A. N (-1, 2) B. N (-1, 4) C. N (-1, 8) D. N (-1, 16) 11.已知随机变量X的概率密度为fx(x),令Y=-2X,则Y的概率密度fy(y)为 D . 自己算的结果是 A. B. C. D. 二,填空题 1.已知随机变量X的分布律为 X 1 2 3 4 5 P 2a 0.1 0.3 a 0.3 则常数a= 0.1 . 解:2a+0.1+0.3+a+0.3=1 2.设随机变量X的分布律为 X 1 2 3 P 记X的分布函数为F(x)则F(2)= . 解: 3.抛硬币5次,记其中正面向上的次数为X,则解:4.设X服从参数为λ(λ>0)的泊松分布,且解:分别将5.设随机变量X的分布函数为 = . ,则λ= 2 . . 其中00.要使,则常数a= 10.设随机变量X~N(0,1),为其分布函数,则= 1 . 11.设X~N,其分布函数为为标准正态分布函数,则F(x)与= . 之间的关系是 12.设X~N(2,4),则= 0.5 . 13.设X~N(5,9),已知标准正态分布函数值常数a< 6.5 . 解:, ,为使,则 14. 设X~N(0,1),则Y=2X+1的概率密度 解: = . 解: X=0,1,2 当X=0时,当X=1时,当X=2时,X的分布律为: X 0 1 三.袋中有2个白球3个红球,现从袋中随机地抽取2个球,以X表示取到红球的数,求X的分布律. 2 17 OF 18 P 求: (1)X的分布函数F(x);(2). 四.设X的概率密度为解: (1) ; (2) 五.已知某种类型电子组件的寿命X(单位:小时)服从指数分布,它的概率密度为 一台仪器装有4个此种类型的电子组件,其中任意一个损坏时仪器便不能正常工作,假设4个电子组件损坏与否相互独立.试求: (1)一个此种类型电子组件能工作2000小时以上的概率工作2000小时以上的概率. 解: (1) ;(2)一台仪器能正常 (2)因4个电子组件损坏与否相互独立,故: 18 OF 18
