八年级数学上《全等三角形》辅导资料 1.重点：全等三角形的概念.
2.难点：找对应顶点、对应边、对应角.
全等三角形_______________________________________________________
“对应顶点”、“对应边”和“对应角”
图11.1—1 △ABC和△______全等,记做:___________________
对应顶点有:A和__,B和__,C和__等对应. 对应边有:AB和____,BC和____,AC和____等对应. 对应角有: ∠A和____, ∠B和____, ∠C和____等对应.
图11.1—2 △ABC和△______全等,记做:___________________
对应顶点有:A和__,B和__,C和__等对应. 对应边有:AB和____,BC和____,AC和____等对应. 对应角有: ∠A和____, ∠ABC和______, ∠ACB和________等对应. 图11.1—3 △ABC和△______全等,记做:___________________
对应顶点有:A和__,B和__,C和__等对应. 对应边有:AB和____,BC和____,AC和____等对应. 对应角有: ∠BAC和____, ∠B和____, ∠C和____等对应.
三、问题训练：
9.下面图形中有哪些是全等的？_
10.如图，已知图中的两个三角形全等，填空： B(1)点A的对应点是 ， 点B的对应点是 ， 点C的对应点是 ；
(2)这两个三角形全等，记作△ABC≌ . 11.如图，已知图中的两个三角形全等，填空：
(1)OA的对应边是 ,AC的对应边是 ,CO的对应边是 (2)∠A的对应角是 , ∠C的对应角是 ，
∠AOC的对应角是 ； C (3)这两个三角形全等，记作△ACO≌ .
A
ACDBOD12
12.如图，已知图中的两个三角形全等，填空：
(1)AB与 是对应边,BC与 是对应边,CA与 是对应边； (2)∠A与 是对应角，∠ABC与 是对应角， ∠BAC与 是对应角；
(3)这两个三角形全等，记作△ABC≌ . 13.如图，图中有两对三角形全等，填空：
(1)△BOD≌ ；(2)△ACD≌ .
14、已知△ABC≌△DEF，∠A=500，∠B=350，ED=8，则∠F= ，AB= 。
②如图，△ABC≌△AEC，∠B=30°，∠ACB=85°.求出△AEC各内角的度数.
ADOBEC三角形全等的判定
.“边边边”公理的内容是：_________________________的两个三角形全等,简称“____________”或“_________”
6.完成下面的证明过程：如图，OA＝OB，AC＝BC.
A 求证：∠AOC＝∠BOC.
证明：在△______和△_____中，
?OA?______,??AC?______, ?OC?______.?OBC∴ ≌ （SSS）.
∴∠AOC＝∠BOC（ ）.
7.如图，已知△ABC，按下面的步骤画△A′B′C′： (1)画线段B′C′＝BC； (2)分别以B′，C′为圆心，线段AB，AC为半径画弧，两弧交于点A′； (3)连接线段A′B′，A′C′.
8、填空完成下列求解过程：
如右图已知：AE=DE,EB=EC,AB=CD, ∠ACB=30°。 求：∠DBC 的度数
解：∵AE=DE, = （已知）
∴AE+EC= + （等式的性质） 即 =BD
在△ABC和△DBC中：
AB= （ ）
=BD（已证）
BC= （ ），
∴△ ≌△ （ ）
∴∠ACB =∠ （全等三角形 相等） ∵∠ACB =30°（ ）
∴∠DBC = °（ ）
ACB 12
9、如图，AB=CD,BF=DE。AF=CE。那么△ABF与△CDE全等吗？并说明理由。
ADEFBC10、如图，AB=AC，DB=DC，说说∠B=∠C的理由。
三角形全等的判定
二、自主学习：阅读P8—10页回答下列问题：
.“SAS”命题可以写成(结合上图,用字母填写)
如果:AB=_____,∠_____＝∠_____ ,__________________那么:__________________
ABC“SAS”公理的内容是_____________________________________________________________
三、问题训练：
5 如图，已知：AD∥BC，AD＝CB，AF＝CE. 求证：△AFD≌△CEB.
证明：∵AD∥BC，
∴∠A＝∠___（两直线平行， 相等） 在△____和△_____中，
A?AD?_____,???A??____, ?AF?_____,?∴△_____≌△_____（______）.
DEBFC 12
7.如图，已知：AD∥BC，AD＝CB，AE＝CF. 求证：∠D＝∠B. 证明：∵AD∥BC，
∴∠A＝∠ （两直线平行， 相等）. ∵AE＝CF，
∴AF＝ .
在△AFD和△CEB中， AE??AD?_____,??A??____, B??AF?_____,∴△AFD≌△CEB（ ）. ∴ ＝ .
8、如图：已知AB=AD，AC=AE，求证：﹙1﹚△ABC≌△A DE
9、如图，AE＝CF，AD∥BC，AD＝CB，求证：△ADF ≌△CBE
DFC;﹙2﹚∠D=∠B。
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八年级数学上
