八年级数学上《全等三角形》辅导资料 1.重点:全等三角形的概念.
2.难点:找对应顶点、对应边、对应角.
全等三角形_______________________________________________________
“对应顶点”、“对应边”和“对应角”
图11.1—1 △ABC和△______全等,记做:___________________
对应顶点有:A和__,B和__,C和__等对应. 对应边有:AB和____,BC和____,AC和____等对应. 对应角有: ∠A和____, ∠B和____, ∠C和____等对应.
图11.1—2 △ABC和△______全等,记做:___________________
对应顶点有:A和__,B和__,C和__等对应. 对应边有:AB和____,BC和____,AC和____等对应. 对应角有: ∠A和____, ∠ABC和______, ∠ACB和________等对应. 图11.1—3 △ABC和△______全等,记做:___________________
对应顶点有:A和__,B和__,C和__等对应. 对应边有:AB和____,BC和____,AC和____等对应. 对应角有: ∠BAC和____, ∠B和____, ∠C和____等对应.
三、问题训练:
9.下面图形中有哪些是全等的?_
10.如图,已知图中的两个三角形全等,填空: B(1)点A的对应点是 , 点B的对应点是 , 点C的对应点是 ;
(2)这两个三角形全等,记作△ABC≌ . 11.如图,已知图中的两个三角形全等,填空:
(1)OA的对应边是 ,AC的对应边是 ,CO的对应边是 (2)∠A的对应角是 , ∠C的对应角是 ,
∠AOC的对应角是 ; C (3)这两个三角形全等,记作△ACO≌ .
A
ACDBOD12
12.如图,已知图中的两个三角形全等,填空:
(1)AB与 是对应边,BC与 是对应边,CA与 是对应边; (2)∠A与 是对应角,∠ABC与 是对应角, ∠BAC与 是对应角;
(3)这两个三角形全等,记作△ABC≌ . 13.如图,图中有两对三角形全等,填空:
(1)△BOD≌ ;(2)△ACD≌ .
14、已知△ABC≌△DEF,∠A=500,∠B=350,ED=8,则∠F= ,AB= 。
②如图,△ABC≌△AEC,∠B=30°,∠ACB=85°.求出△AEC各内角的度数.
ADOBEC三角形全等的判定
.“边边边”公理的内容是:_________________________的两个三角形全等,简称“____________”或“_________”
6.完成下面的证明过程:如图,OA=OB,AC=BC.
A 求证:∠AOC=∠BOC.
证明:在△______和△_____中,
?OA?______,??AC?______, ?OC?______.?OBC∴ ≌ (SSS).
∴∠AOC=∠BOC( ).
7.如图,已知△ABC,按下面的步骤画△A′B′C′: (1)画线段B′C′=BC; (2)分别以B′,C′为圆心,线段AB,AC为半径画弧,两弧交于点A′; (3)连接线段A′B′,A′C′.
8、填空完成下列求解过程:
如右图已知:AE=DE,EB=EC,AB=CD, ∠ACB=30°。 求:∠DBC 的度数
解:∵AE=DE, = (已知)
∴AE+EC= + (等式的性质) 即 =BD
在△ABC和△DBC中:
AB= ( )
=BD(已证)
BC= ( ),
∴△ ≌△ ( )
∴∠ACB =∠ (全等三角形 相等) ∵∠ACB =30°( )
∴∠DBC = °( )
ACB 12
9、如图,AB=CD,BF=DE。AF=CE。那么△ABF与△CDE全等吗?并说明理由。
ADEFBC10、如图,AB=AC,DB=DC,说说∠B=∠C的理由。
三角形全等的判定
二、自主学习:阅读P8—10页回答下列问题:
.“SAS”命题可以写成(结合上图,用字母填写)
如果:AB=_____,∠_____=∠_____ ,__________________那么:__________________
ABC“SAS”公理的内容是_____________________________________________________________
三、问题训练:
5 如图,已知:AD∥BC,AD=CB,AF=CE. 求证:△AFD≌△CEB.
证明:∵AD∥BC,
∴∠A=∠___(两直线平行, 相等) 在△____和△_____中,
A?AD?_____,???A??____, ?AF?_____,?∴△_____≌△_____(______).
DEBFC 12
7.如图,已知:AD∥BC,AD=CB,AE=CF. 求证:∠D=∠B. 证明:∵AD∥BC,
∴∠A=∠ (两直线平行, 相等). ∵AE=CF,
∴AF= .
在△AFD和△CEB中, AE??AD?_____,??A??____, B??AF?_____,∴△AFD≌△CEB( ). ∴ = .
8、如图:已知AB=AD,AC=AE,求证:﹙1﹚△ABC≌△A DE
9、如图,AE=CF,AD∥BC,AD=CB,求证:△ADF ≌△CBE
DFC;﹙2﹚∠D=∠B。
12
八年级数学上
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)