人教版八年级上册数学
12.2 三角形全等的判定(3)学案-2
学习目标
1.掌握两个三角形全等角边角的条件.
2.能运用角边角判定两个三角形全等.并为证明线段相等或角相等创造条件.
一、自主学习
自学教材P11,并完成下列练习题
1、先任意画出一个△ABC,再画出一个△A′B′C′,使AB=AB,∠B=∠B,∠A=∠A(即使两角和它们的夹边对应相等)把画好的△A′B′C′,放到△ABC上,你能得到一个怎样的结论: 。 用几何语言表示:在△ABC和△A′B′C′中
∠ A=∠A ∵
∴ ≌ 。( ASA )
2、_____角和它们的______对应____的这两个三角形全等.简记为( ASA ).
/
//
/
/
二、合作探究
1、AC?AE,?C??E,?1??2.
求证:?ABC≌?ADE.
1题
2、D在AB上,E在AC上,AB=AC,∠B=∠C.求证:AD=AE.
证明:在△ 和△ 中
A??A??A
?
?AC?AB
??C??B?
∴△ADC≌△________ ( )
∴ AD=AE.( ) 三、即时训练
1、AB⊥BC,AD⊥DC,∠BAC=∠DAC 求证:⑴ABC≌ADC (2)AB=AD
DBEC2题
A
B
D
C 1题
2、已知AB?A?B?,?A??A?,?B??B?,则?ABC≌?A?B?C?的根据是( )
A.SAS B.SSA C.ASA D.AAS
3、A、B、C、D四点在同一直线上,AC=DB,BE∥CF,AE∥DF。 求证:△ABE≌△DCF。
*4、在△ABC和△DBC中,∠1=∠2,∠3=∠4,P是BC上任一点。 A A B
F
D C E 3题
求证:PA=PD。
证明:在△ABC和△DBC中 ∠1=∠2( )
∵ BC=BC ( ) ∠3=∠4( )
△ABC ≌ △DBC( ∴AB =__________( ) 在△ABP和△DBP中
AB=______ ( ∵ ∠1 = ∠2 ( BP = BP ( ∴ △ABP ≌ △DBP( ∴_________=________( )
)
) ) ) )
B12PAD34(图11)C4题
人教版八年级上册数学《12.2 三角形全等的判定(3)》学案



