人教版八年级上册数学
12．2 三角形全等的判定（3）学案-2
学习目标
1．掌握两个三角形全等角边角的条件．
2．能运用角边角判定两个三角形全等．并为证明线段相等或角相等创造条件．
一、自主学习
自学教材P11，并完成下列练习题
1、先任意画出一个△ABC,再画出一个△A′B′C′，使AB=AB，∠B=∠B，∠A=∠A（即使两角和它们的夹边对应相等）把画好的△A′B′C′，放到△ABC上，你能得到一个怎样的结论： 。 用几何语言表示：在△ABC和△A′B′C′中
∠ A=∠A ∵
∴ ≌ 。（ ASA ）
2、_____角和它们的______对应＿＿＿＿的这两个三角形全等．简记为（ ASA ）．
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二、合作探究
1、AC?AE，?C??E，?1??2.
求证：?ABC≌?ADE．
1题
2、D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C．求证：AD=AE．
证明：在△ 和△ 中
A??A??A
?
?AC?AB
??C??B?
∴△ADC≌△________ （ ）
∴ AD=AE．（ ） 三、即时训练
1、AB⊥BC，AD⊥DC，∠BAC=∠DAC 求证：⑴ABC≌ADC （2）AB=AD
DBEC2题
A
B
D
C 1题
2、已知AB?A?B?，?A??A?，?B??B?，则?ABC≌?A?B?C?的根据是（ ）
A．SAS B．SSA C．ASA D．AAS
3、A、B、C、D四点在同一直线上，AC=DB，BE∥CF，AE∥DF。 求证：△ABE≌△DCF。
*4、在△ABC和△DBC中，∠1=∠2，∠3=∠4，P是BC上任一点。 A A B
F
D C E 3题
求证：PA=PD。
证明：在△ABC和△DBC中 ∠1=∠2（ ）
∵ BC=BC （ ） ∠3=∠4（ ）
△ABC ≌ △DBC（ ∴AB =__________( ) 在△ABP和△DBP中
AB=______ （ ∵ ∠1 = ∠2 （ BP = BP （ ∴ △ABP ≌ △DBP（ ∴_________=________( )
）
） ） ） ）
B12PAD34（图11）C4题
人教版八年级上册数学《12.2 三角形全等的判定(3)》学案
