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人教版八年级上册数学《12.2 三角形全等的判定(3)》学案

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人教版八年级上册数学

12.2 三角形全等的判定(3)学案-2

学习目标

1.掌握两个三角形全等角边角的条件.

2.能运用角边角判定两个三角形全等.并为证明线段相等或角相等创造条件.

一、自主学习

自学教材P11,并完成下列练习题

1、先任意画出一个△ABC,再画出一个△A′B′C′,使AB=AB,∠B=∠B,∠A=∠A(即使两角和它们的夹边对应相等)把画好的△A′B′C′,放到△ABC上,你能得到一个怎样的结论: 。 用几何语言表示:在△ABC和△A′B′C′中

∠ A=∠A ∵

∴ ≌ 。( ASA )

2、_____角和它们的______对应____的这两个三角形全等.简记为( ASA ).

/

//

/

/

二、合作探究

1、AC?AE,?C??E,?1??2.

求证:?ABC≌?ADE.

1题

2、D在AB上,E在AC上,AB=AC,∠B=∠C.求证:AD=AE.

证明:在△ 和△ 中

A??A??A

?

?AC?AB

??C??B?

∴△ADC≌△________ ( )

∴ AD=AE.( ) 三、即时训练

1、AB⊥BC,AD⊥DC,∠BAC=∠DAC 求证:⑴ABC≌ADC (2)AB=AD

DBEC2题

A

B

D

C 1题

2、已知AB?A?B?,?A??A?,?B??B?,则?ABC≌?A?B?C?的根据是( )

A.SAS B.SSA C.ASA D.AAS

3、A、B、C、D四点在同一直线上,AC=DB,BE∥CF,AE∥DF。 求证:△ABE≌△DCF。

*4、在△ABC和△DBC中,∠1=∠2,∠3=∠4,P是BC上任一点。 A A B

F

D C E 3题

求证:PA=PD。

证明:在△ABC和△DBC中 ∠1=∠2( )

∵ BC=BC ( ) ∠3=∠4( )

△ABC ≌ △DBC( ∴AB =__________( ) 在△ABP和△DBP中

AB=______ ( ∵ ∠1 = ∠2 ( BP = BP ( ∴ △ABP ≌ △DBP( ∴_________=________( )

) ) ) )

B12PAD34(图11)C4题

人教版八年级上册数学《12.2 三角形全等的判定(3)》学案

人教版八年级上册数学12.2三角形全等的判定(3)学案-2学习目标1.掌握两个三角形全等角边角的条件.2.能运用角边角判定两个三角形全等.并为证明线段相等或角相等创造条件.一、自主学习自学教材P11,并完成下列练习题1、先任意画出一个△ABC,再
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