河南省天一大联考2017-2024学年高二数学上学期阶段性测试试题
（一）文（含解析）
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知
的内角
所对的边长分别为
，则
（ ）
A. B. C. D. 【答案】C
【解析】由余弦定理可得
故选C
2. 已知正项等差数列
的前项和为，
，则
（ ）
A. B. C. D. 【答案】D
【解析】由等差数列的前项和公式可得
、又
选D 3. 若，且，则下列不等式成立的是（ ） A.
B.
C.
D.
【答案】D 【解析】A、当 时，显然不成立，本选项不一定成立；
B、当 时，本选项不一定成立；
C、 当 ，但
，本选项不一定成立； D、 又c2
≥0，本选项一定成立，
故选D 4. 已知
的内角
的对边分别为
，若
，则该三角形的情况是（A. 无数解 B. 2解 C. 1解 D. 无解
）
- 1 -
【答案】B
【解析】由正弦定理可得而选B 5. 已知实数
满足条件
，则的取值范围是 （ ）
，故有2解
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】由约束条件，做出可行域如图所示，令根据图形可知的最小值为，联立综上可得的取值范围是本题选择A选项.
.
，表示平面区域内的点与原点连线的斜率，
，所以的最大值为，
，解得
6. 已知数列满足，且 ，则 （ ）
A. B. C. D. 【答案】B
【解析】根据题意数列
是以3为首项，3 为公比的等比数列，则
- 2 -
故选B 7. 若实数A.
满足约束条件
C.
D.
，则
的取值范围是 （ ）
B.
【答案】C
【解析】做出不等式组对应的平面区域的可行域如图所示，由平移直线当直线当直线
，由图象可知， 经过点
时，直线的截距最小，此时最小，为
，
，此时
可得
，
经过点时，直线的截距最大，此时最大，联立直线方程可得，
即.
本题选择C选项.
8. 已知等差数列的前项和为，则数列的前100项的和为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A 【解析】所以等差数列则其前项和为则数列故选A
- 3 -
的公差
，通项公式为
项的和为
的前
9. 2017年9月16日05时，第19号台风“杜苏芮”的中心位于甲地，它以每小时30千米的速度向西偏北
的方向移动，距台风中心千米以内的地区都将受到影响，若距甲地正西方向
900千米的乙地16日08时开始受台风影响，则的值分别为（ ） A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】如图所示，在中， 千米，千
米，千米，则由余弦定理可得千米
故选A 10. 已知则A. 【答案】C
【解析】因为一元二次不等式所以一元二次不等式由所
，得的解集为
．
的解集为{
或
，
是一元二次函数，不等式的解集是 （ ）
B.
C.
D.
的解集是
或
，
的解集为
故选C． 11. 若正数
满足
，则
的最小值为 （ ）
A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由题正实数
满足
，则
- 4 -
设 ， 即
，
故 的最小值为2，
故选B． 12. 已知的三个内角的大小依次成等差数列，角的对边分别是
，并且函
数
的值域是
，则的面积是 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
函数的值域是
，即函数的最小值
则的面积
故选A
第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13. 已知的内角
的对边分别是
，若
，则
__________．
【答案】
【解析】由正弦定理可得
14. 设数列的前项和为，且，则 __________．
【答案】
【解析】由题意可得：，
两式做差可得：，即数列
是等比数列，
又
时，
，
- 5 -
2017-2024学年高二数学上学期阶段性测试试题(一)文(含解析)
