www.100xuexi.com
圣才电子书 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台 第二章 普通物理
第一节 热 学
【本节知识框架】
【历年考点一览表】
1 / 89
www.100xuexi.com 圣才电子书 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台
说明：若上表中有重复题号，源于部分题目涉及多个考点。
一、气体状态参量和理想气体状态方程 1．气体状态参量
表2-1-1 气体状态相关参量
2 / 89
www.100xuexi.com
圣才电子书 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台 2．平衡态及理想气体状态方程
表2-1-2 平衡态及理想气体状态方程
【典型例题】有两种理想气体，第一种的压强为P1，体积为V1，温度为T1，总质量为M1，摩尔质量为μ1；第二种的压强为P2，体积为V2，温度为T2，总质量为M2，摩尔质量为μ2，当V1＝V2，T1＝T2，M1＝M2时，则μ1/μ2为（ ）。[2017年真题]
A．
?1P?1?2P2 ?1P?1 B．
?2P2C．
?1P?2?2P1 ?1P2? D．
?2P1 3 / 89
www.100xuexi.com 【答案】D
圣才电子书 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台 【解析】根据理想气体状态方程：pV＝MRT/μ，R为气体常量，当V1＝V2，T1＝T2，
?1P2?M1＝M2时，p1μ1＝p2μ2，即
?2P1
二、理想气体的压强和温度的统计解释 1．围观图景
从微观图景来看，理想气体是由数目巨大的运动着的分子组成。各运动着的分子之间，以及分子与容器壁之间会发生频繁的碰撞，使每个分子的运动速率和方向发生频繁的变化，这样，从整体来看，理想气体是一个这样的群体：其中每一个分子都做杂乱无章的运动，或者说，分子做热运动。
2．分子模型
最简单的分子模型是把分子看成一个直径可忽略不计的、具有一定质量（分子质量）m′的弹性小球。所谓直径可以忽略是指小球之间的距离远大于小球直径，这样，可把小球当作质点来处理。小球与器壁间碰撞，可视为完全弹性碰撞
3．压强的统计解释 （1）压强公式
理想气体对容器壁产生的压强，是大量分子不断撞击器壁的结果。根据完全弹性碰撞的力学知识，以及处于平衡态的理想气体的压强特征——对容器各面施加的压强相等，可推导出
＿
2一个重要的压强公式，即：p?n?。式中，n＝N/V，即分子数密度，N是分子总数，ω
3 4 / 89
www.100xuexi.com 称为分子的平均平动动能。
圣才电子书 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台 分子的平均平动动能等于全体分子的平动动能之和除以全体分子总数，即：
???m?v12??1?21122m?v2?L?m?vN221?2/N?m?v?2?
式中，v1，v2，…，vN为第i（1～N）个分子的速率；v2为分子速率平方的平均值。 （2）统计规律性
上式中，各分子间的频繁碰撞使每个分子的速率v1，v2，…，vN发生频繁的变化，但v2及ω却不随时间变化（因为压强P不随时间变化），这是大量做热运动分子集体的统计规律性的表现。
以平动动能为例，一个特定的分子，例如编号为i的分子，它的平动动能ωi＝m′vi2/2是随时（或随机）变化的，而大量分子的平均平动动能ω却表现出不变的规律性，即统计规律性。
4．温度的统计解释
联立理想气体状态方程及压强公式：
＿
＿
?p?nkT? 2?p?n??3?3由上两式消去p得：?=kT2
上式把热学中特有的量——温度与大量分子的平均平动动能联系起来，这使我们摆脱了温度是冷热程度这种无法定量描述的经验之谈，而把温度看作是大量分子热运动强度的标志。温度越高，分子的总体表现是热运动越激烈。
5 / 89
注册公用设备工程师(给水排水)《公共基础考试》复习全书【核心讲义+强化训练】-第二章 普通物理【圣才
