(完整版)专升本高数
公式大全
-CAL-FENGHAI-(2024YEAR-YICAI)_JINGBIAN
高等数学公式
求导公式表：
???1（?为实数）；
(C)??0 （C为常数）； (x)???x(ax)??axlna(a?0,a?1)； (ex)??ex；
1； 1； ?(lnx)?(logx)??(a?0,a?1)axxlna(sinx)??cosx；
(tanx)??sec2x?
(cosx)???sinx；
1； (secx)??secx?tanx；
cos2x(cotx)???csc2x??1； (cscx)???cscx?cotx； sin2x(arccosx)???11?x2；
(arcsinx)??11?x2；
(arctanx)??基本积分表：
1； 1.
(arccotx)???1?x21?x2 （k为常数）.特别地，当k?0时，.
kdx?kx?C0dx?C?? (???1) 1??1??xdx???1x?C 1dx?ln|x|?C?x (a?0,a?1). axx?adx?lna?C. xxedx?e?C??sinxdx??cosx?C2sec?xdx??.
. dx?tanx?Ccos2x. dx2cscxdx???cotx?C??sin2x.
2
. cosxdx?sinx?C?. secxtanxdx?secx?C??cscxcotxdx??cscx?C?11?x2dx?arcsinx?C
1?1?x2dx?arctanx?C??arccotx?C?.
tanxdx??lncosx?C.
??arccosx?C?.
??cotxdx?lnsinx?C.
. secxdx?lnsecx?tanx?C??cscxdx?lncscx?cotx?C.
. 11x?a2?x2dx?aarctana?C. 11x?a?x2?a2dx?2alnx?a?C??. xdx?arcsin?C(a?0)aa2?x211x?a2222dx?lnx?x?a?C22.
. a2x122?a?xdx?2arcsina?2xa?x?C 13?secxtanx?lnsecx?tanx???C?secxdx?2?三角函数的有理式积分：
2u1?u2x2dusinx?， cosx?， u?tan， dx?
1?u21?u221?u2一些初等函数：
幂函数:y?x?(?为实数)指数函数：y?ax(a?0,a?1)对数函数：y?logax(a?0,a?1)三角函数：y?sinx,y?cosx,y?tanx,y?cotx,y?secx,y?cscx反三角函数：y?arcsinx,y?arccosx,y?arctanx,y?arccotx
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