江苏省盐城市东台市2016-2017学年第二教育联盟八年级下学期期中数学试卷
一、选择题1. 在式子 、
、
、
、
、
中，分式的个数有（ ）
A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个
2. 下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A .
B .
C .
D .
3. 要使得分式 4. 若分式
无意义，则x的取值范围为（ ） ，则分式
的值等于（ ）
A . x＞2 B . x≥2 C . x=2 D . x≠2A . ﹣ B . C . ﹣ D .
5. 反比例函数y= 图象上的两上点为（x1 ， y1），（x2 ， y2），且x1＜x2 ， 则下列关系成立的是（ ）
A . y1＞y2 B . y1＜y2 C . y1=y2 D . 不能确定
6. 在下列性质中，矩形具有而菱形不一定有的是（ ）
A . 对角线互相垂直 B . 对角线互相平分 C . 四个角是直角 D . 四条边相等
7. 若方程 =7有增根，则k=（ ）
A . ﹣1 B . 0 C . 1 D . 6
8. 如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC=8，BD=6，则菱形ABCD的周长是（ ）
A . 32 B . 24 C . 40 D . 20
9. 已知关于x的函数y=k（x﹣1）和y=﹣ （k≠0），它们在同一坐标系内的图象大致是（ ）
A . B . C . D .
10. 如图，正方形ABCD的面积为4，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为（ ）
A . B . 3 C . 4 D . 2
二、填空题
11. 利用分式的基本性质约分：
=________．
12. 在英语句子“Wish you success!”（祝你成功！）中任选一个字母，这个字母为“s”的概率为________．13. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，若CD=5cm，则EF=________c
m．
14. 已知 是反比例函数，那么k的值是________．
15. 菱形的两条对角线分别为3cm和4cm，则菱形的面积为________cm．
16. 如图，点P是矩形ABCD的边AD的一个动点，矩形的两条边AB、BC的长分别为3和4，那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是________．
17. 关于x的分式方程 AEFD的面积为________．
=﹣2解为正数，则m的取值范围是________．
，∠BAC=105°，△ABD、△ACE、△BCF都是等边三角形，则四边形
18. 如图，在△ABC中，AB=2，AC=
三、解答题
19. △ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度．按要求作图：
①画出△ABC关于原点O的中心对称图形△A1B1C1；②画出将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A2B2C．
20. 计算下列各式．（1）
（2）
﹣a﹣1．
）÷
，再从0，﹣2，2，﹣1，1中选取一个恰当的数作为a的值代入求值．
21. 先化简代数式（1﹣ 22. 解方程：（1） +1=
（2）
； ．
=
23. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D，E分别为AC，AB的中点，BF∥CE交DE的延长线于点F．
（1） 求证：四边形ECBF是平行四边形；（2） 当∠A=30°时，求证：四边形ECBF是菱形．
24. 如图，已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y= （m≠0）的图象在第一象限交于点C，CD垂直于x轴，垂足为D，若OA=OB=OD=1．
（1） 求点A、B、D的坐标；
（2） 求一次函数与反比例函数的解析式；
（3） 在x＞0的条件下，根据图象说出反比例函数的值大于一次函数值的x的取值范围．
25. 如图，正方形ABCO的边OA、OC在坐标轴上，点B坐标为（6，6），将正方形ABCO绕点C逆时针旋转角度α（0°＜α＜90°），得到正方形CDEF，ED交线段AB于点G，ED的延长线交线段OA于点H，连CH、CG．
（1）
求证：△CBG≌△CDG；（2）
求∠HCG的度数；并判断线段HG、OH、BG之间的数量关系，说明理由；（3）
连结BD、DA、AE、EB得到四边形AEBD，在旋转过程中，四边形AEBD能否为矩形？如果能，请求出点H的坐标；如果不能，请说明理由．
参考答案1.2.3.4.5.
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