2020-2021苏州城西中学八年级数学上期末一模试题及答案
一、选择题
1．已知三角形的两边长分别为4cm和9cm,则下列长度的线段能作为第三边的是（ ） A．13cm
B．6cm
C．5cm
D．4m
2．如图，已知圆柱底面的周长为4 dm,圆柱的高为2 dm，在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长的最小值为（ ）
A．45 dm
3B．22 dm C．25 dm D．42 dm
3．下列各因式分解的结果正确的是（ ） A．a?a?aa?1 C．1?2x?x2?(1?x)2 A．3
B．4
?2?B．b2?ab?b?b(b?a) D．x2?y2?(x?y)(x?y) C．5
D．6
4．如果一个多边形的每个内角的度数都是108°，那么这个多边形的边数是（ ） 5．2019年7月30日阳朔至鹿寨高速公路建成通车，已知从阳朔至鹿寨国道的路程为
150km，现在高速路程缩短了20km，若走高速的平均车速是走国道的2.5倍，所花时间比走国道少用1.5小时，设走国道的平均车速为xkm/h，则根据题意可列方程为（ ）
150?20150150150?20??1.5 ??1.5 A．B．x2.5x2.5xx150150?20150?20150??1.5 ??1.5 C．D．x2.5x2.5xx6．如图，已知△ABC中，∠A=75°，则∠BDE+∠DEC =（ ）
A．335° （ ）
B．135°
C．255°
D．150°
7．如图，直线L上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为1和9，则b的面积为
A．8
B．9
C．10
D．11
8．已知关于x的分式方程A．m＜4且m≠3
1?m2?1?的解是正数，则m的取值范围是( ) x?11?xC．m≤4且m≠3
0B．m＜4 D．m＞5且m≠6
9．如图，?ABC是等边三角形，BC?BD,?BAD?20，则?BCD的度数为( )
A．50° 10．若代数式A．x=0
B．55° C．60° D．65°
x有意义，则实数x的取值范围是（ ） x?4B．x=4
C．x≠0
D．x≠4
11．如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y
1MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于2点P．若点P的坐标为（2a，b+1），则a与b的数量关系为（ ）
轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于
A．a=b B．2a+b=﹣1 C．2a﹣b=1 D．2a+b=1
12．如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依序为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整．若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任两螺丝的距离之最大值为何？
A．5 B．6 C．7 D．10
二、填空题
、?2用“＞”排列__________________. 13．如图所示，请将?A、?1
14．如图所示，在Rt△ABC中，∠A=30°，∠B=90°，AB=12，D是斜边AC的中点，P是AB上一动点，则PC+PD的最小值为_____．
15．如图VABC，AB?AC?24厘米，?B??C，BC?16厘米，点D为AB的中点，点P在线段BC上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由
C点向A点运动，若点Q的运动速度为v厘米/秒，则当△BPD与VCQP全等时，v的值
为_____厘米/秒．
16．若2x+5y﹣3=0，则4x?32y的值为________．
17．如图，在△ABC中,AB = AC,BC = 10,AD是∠BAC平分线，则BD = ________.
18．某公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获利20%，则这种电子产品的标价为_________元. 19．计算：（x-1）（x+3）=____． 20．分解因式2m2﹣32＝_____．
三、解答题
21．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D是BC上一动点，连接AD，过点A
作AE⊥AD，并且始终保持AE=AD，连接CE． （1）求证：△ABD≌△ACE；
（2）若AF平分∠DAE交BC于F，探究线段BD，DF，FC之间的数量关系，并证明； （3）在（2）的条件下，若BD=3，CF=4，求AD的长．
22．已知：如图，在△ABC中，AB=2AC，过点C作CD⊥AC，交∠BAC的平分线于点D．求证：AD=BD．
23．计算：
(1)4(x﹣1)2﹣(2x+5)(2x﹣5)；
21ab?2a?(2)?n??． ??b?a?bb424．解分式方程： （1）
11124?+=2 ；（2） x?23xx+1x?1x?12x3?x?x??1??225．如果x?x?3?0，求代数式?的值. x?1??x?2x?1
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一、选择题 1．B 解析：B 【解析】 【分析】
根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边可求得第三边取值范围. 【详解】
设第三边长度为a，根据三角形三边关系
9-4 只有B符合题意故选B. 【点睛】 本题考查三角形三边关系，能根据关系求得第三边的取值范围是解决此题的关键. 2．D 解析：D 【解析】 【分析】 要求丝线的长，需将圆柱的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果，在求线段长时，根据勾股定理计算即可． 【详解】 解：如图，把圆柱的侧面展开，得到矩形，则这圈金属丝的周长最小为2AC的长度． ∵圆柱底面的周长为4dm，圆柱高为2dm， ∴AB=2dm，BC=BC′=2dm， ∴AC2=22+22=4+4=8， ∴AC=22dm， ∴这圈金属丝的周长最小为2AC=42dm． 故选D． 【点睛】 本题考查了平面展开-最短路径问题，圆柱的侧面展开图是一个矩形，此矩形的长等于圆柱底面周长，高等于圆柱的高，本题就是把圆柱的侧面展开成矩形，“化曲面为平面”，用勾股定理解决． 3．C 解析：C 【解析】 【分析】 将多项式写成整式乘积的形式即是因式分解，且分解到不能再分解为止，根据定义依次判断即可． 【详解】 a3?a?aa2?1=a（a+1）（a-1），故A错误； ??b2?ab?b?b(b?a?1)，故B错误；
2020-2021苏州城西中学八年级数学上期末一模试题及答案
