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《运筹学》期末考试试卷(A)
学院???????????班级????????????姓名??????????学号??????????? 考生注意∶
１．本试题共?七??题，共???页，请考生认真检查； ２．请务必将答案写在答卷纸上，写在试卷上的答案无效。
题号 得分 签字
一、某炼油厂生产三种牌号的汽油，???，???和???汽油。每种汽油有不同的辛烷值和含硫量的质量要求并由三种原料油调和而成。每种原料也有不同的质量指标。每种原料每日可用数量、质量指标和生产成本见表?，每种汽油的质量要求和销售价格见表?。问该炼油厂如何安排生产才能使其利润最大？假定在调和中辛烷值和含硫量指标都符合线性相加关系。试建立数学模型。（??分?
表???
序号? ? ? ? 原料 直馏汽油 催化汽油 重整汽油 辛烷值 ?? ?? ?? 含硫量（％） ??? ??? ??? 成本（元?吨） 可用量（吨?日） ??? ??? ???? ???? ???? ??? 一 二 三 四 五 六 七 总分 ????????????????????????表??? 序号? ? 产品 ??＃汽油 辛烷值 ≥?? ???????????
含硫量（％） ≤? 销售价（元?吨） ??? ??????????????????
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??＃汽油 ??＃汽油 ≥?? ≥?? ≤? ≤??? ???? ???? 二、用对偶单纯形法求解下列线性规划问题：（??分）
maxz?2x1?x2???????
x1?x2?x3?52x2?x3?54x2?6x3?9x1,x2,x3?0
三、已知某运输问题的产销平衡表与单位运价表如下表所示，??地区需要的???单位必须满足，试确定最优调拨方案。（??分） ??????????? ?? ?? ?? 销量
四、从甲??乙??丙??丁??戊五人中挑选四人去完成四项工作，已知每人完成各项工作的时间如下表所示。规定每项工作只能由一个人去单独完成，每个人最多承担一项工作，假定甲必须保证分配到工作，丁因某种原因不同意承担第四项工作。在满足上述条件下，如何分配工作，使完成四项工作总的花费时间最少。（??分）
人一 二 三 四 ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ??? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? 产量 ?? ??? ??? ???????????
??????????????????
???????工作 甲 乙 丙 丁 戊 ?? ? ? ?? ? ? ?? ?? ? ? ?? ? ?? ? ?? ?? ?? ?? ? ?
五、求??到各点的最短路及最短路径。（??分）
v39v110v41111v2114v51011v68v7
六、某公司有资金?百万元向?，?，?三个项目追加投资，各个项目可以有不同的投资额（以百万元为单位），相应的效益值如下表。问怎样分派资金，使总效益值最大，试用动态规划方法求解。（??分）
项目 ? ? ?
七、用单纯形法解线性规划问题，如何判断下列问题：（??分）
???????????
投资额 ? ?? ?? ?? ? ?? ?? ?? ? ?? ?? ?? ? ?? ?? ?? ? ?? ?? ??
运筹学教材编写组《运筹学》期末考试试卷(A)
