培训目的：
半导体PN结的物理特性及弱电流测量实验
【实验目的】
1．在室温时，测量PN结电流与电压关系，证明此关系符合指数分布规律。 2．在不同温度条件下，测量玻尔兹曼常数。
3．学习用运算放大器组成电流-电压变换器测量弱电流。
4．测量PN结电压与温度的关系，求出该PN结温度传感器的灵敏度。 5．计算在0K温度时，半导体硅材料的近似禁带宽度。
【实验原理】
1． PN结伏安特性及玻尔兹曼常数测量
由半导体物理学可知，PN结的正向电流-电压关系满足：
I?I0?exp(eU/kT)?1? (1)
式中I是通过PN结的正向电流，I0是反向饱和电流，在温度恒定是为常数，T是热力学温度，
e是电子的电荷量，U为PN结正向压降。由于在常温(300K)时，kT/e≈0.026v ，而PN结正向
压降约为十分之几伏，则exp(eU/kT)>>1，(1)式括号内－1项完全可以忽略，于是有：
I?I0exp(eU/kT) (2)
也即PN结正向电流随正向电压按指数规律变化。若测得PN结I-U关系值，则利用(1)式可以求出e/kT。在测得温度T后，就可以得到e/k常数，把电子电量作为已知值代入，即可求得玻尔兹曼常数k。
在实际测量中，二极管的正向I-U关系虽然能较好满足指数关系，但求得的常数k往往偏小。这是因为通过二极管电流不只是扩散电流，还有其它电流。一般它包括三个部分：1）扩散电流，它严格遵循(2)式；2）耗尽层符合电流，它正比于exp(eU/2kT)；3)表面电流，它是由硅和二氧化硅界面中杂质引起的，其值正比于exp(eU/mkT)，一般m>2。因此，为了验证(2)式及求出准确的e/k常数，不宜采用硅二极管，而采用硅三极管接成共基极线路，因为此时集电极与基极短接，集电极电流中仅仅是扩散电流。复合电流主要在基极出现，测量集电极电流时，将不包括它。
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本实验中选取性能良好的硅三极管(TIP31型),实验中又处于较低的正向偏置，这样表面电流影响也完全可以忽略，所以此时集电极电流与结电压将满足(2)式。实验线路如图1所示。
1MeTIP31b723+15V6TIP31bce1.5V100ΩV1c-+LF35648765-15VV2LF3561234 图1 PN结扩散电源与结电压关系测量线路图
2．弱电流测量 过去实验中10?6A-10?11A量级弱电流采用光点反射式检流计测量，该仪器灵敏度较高约
10?9A/分度，但有许多不足之处，如十分怕震，挂丝易断；使用时稍有不慎，光标易偏出满度，瞬
间过载引起引丝疲劳变形产生不回零点及指示差变大。使用和维修极不方便。近年来，集成电路与数字化显示技术越来越普及。高输入阻抗运算放大器性能优良，价格低廉，用它组成电流-电压变换器测量弱电流信号，具有输入阻抗低，电流灵敏度高。温漂小、线性好、设计制作简单、结构牢靠等优点，因而被广泛应用于物理测量中。
Rf-+IsKoU0IsZrUi 图2 电流－电压变换器
LF356是一个高输入阻抗集成运算放大器，用它组成电流-电压变换器(弱电流放大器),如图
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2所示。其中虚线框内电阻Zr为电流-电压变换器等效输入阻抗。由图2，运算放大器的输入电压U0为：
U0??K0Ui (3)
式(3)中Ui为输入电压，K0为运算放大器的开环电压增益，即图4中电阻Rf??时的电压增益，Rf称反馈电阻。因为理想运算放大器的输入阻抗ri??，所以信号源输入电流只流经反馈网络构成的通路。因而有：
IS?(Ui?U0)/Rr?Ui(1?K0)/Rf (4) 由（4）式可得电流-电压变换器等效输入阻抗Zr为
Zr?Ui/Is?Rf/(1?K0)?Rf/K0 (5) 由(3)式和(4)式可得电流-电压变换器输入电流Iz输出电压U0之间得关系式，即： Is??U0(1?K0)/Rf??U0(1?1/K0)/Rf??U0/Rf (6) K由(6)式只要测得输出电压U0和已知Rf值，即可求得Is值。以高输入阻抗集成运算放大器
512LF356为例来讨论Zr和Is值的大小。对LF356运放的开环增益K0?2?10，输入阻抗ri?10?。
若取Rf为1.00M?，则由(5)式可得：
Zr?1.00?10?/(1?2?10)?5?
若选用四位半量程200mV数字电压表，它最后一位变化为0.01mV ，那么用上述电流-电压变换器能显示最小电流值为：
65(Is)min?0.01?10?3V/(1?106)?1?10?11A
由此说明，用集成运算放大器组成电流-电压变换器测量弱电流，具有输入阻抗小、灵敏度高的优点。
3.PN结的结电压Ube与热力学温度T关系测量。
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当PN结通过恒定小电流（通常电流I?1000?A），由半导体理论可得Ube与T近似关系：
Ube?ST?Ugo （5）
式中S≈－2.3mV/C为PN结温度传感器灵敏度。由Ugo可求出温度0K时半导体材料的近似禁带宽度Ego＝qUgo。硅材料的Ego约为1.20eV。
【实验仪器】
1. 直流电源、数字电压表、温控仪组合装置（包括±15V直流电源、0－1.5V及3.0V直流电源、三位半数字电压表、四位半数字电压表、温控仪）。
2. TIP31型三极管（带三根引线）1个,3DG三极管1个。 3. 干井铜质恒温器（含加热器）及小电风扇各1个。
4. 配件：LF356运算放大器各2块，TIP31型三极管1只，引线9根；用户自配：ZX21型电阻箱1只。
【实验过程】
1.Ic?Ube关系测定，并进行曲线拟合求经验公式，计算玻尔兹曼常数。（Ube?U1） 1)实验线路如图1所示。图中U1为三位半数字电压表，U2为四位半数字电压表，TIP31型为带散热板的功率三极管，调节电压的分压器为多圈电位器，为保持PN结与周围环境一致，把TIP31型三极管浸没在盛有变压器油干井槽中,变压器油温度用铂电阻进行测量。
2)在室温情况下，测量三极管发射极与基极之间电压U1和相应电压U2。在常温下U1的值约从0.3V至0.42V范围每隔0.01V测一点数据，约测10多数据点，至U2值达到饱和时(U2值变化较小或基本不变),结束测量。在记数据开始和记数据结束都要同时记录变压器油的温度?，取温度平均值?。
3)改变干井恒温器温度，待PN结与油温湿度一致时，重复测量U1和U2的关系数据，并与室温测得的结果进行比较。
4)曲线拟合求经验公式：运用最小二乘法，将实验数据分别代入线性回归、指数回归、乘幂回
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归这三种常用的基本函数(它们是物理学中最常用的基本函数),然后求出衡量各回归程序好坏的标准差?。对已测得的U1和U2各对数据，以U1为自变量，U2作因变量，分别代入：(1)线性函数
U2?aU1?b；(2)乘幂函数U2?aU1；（3）指数函数U2?aexp(bU1)。求出各函数相应的a和b值，得出三种函数式，究竟哪一种函数符合物理规律必须用标准差来检验。方法是：把实验测得的各个自变量U1分别代入三个基本函数，得到相应因变量的预期值U2,并由此求出各函数拟合的标准差：
?=
*b?(Ui?1ni?Ui*)2/n
*式中n为测量数据个数，Ui为实验测得的因变量，Ui为将自变量代入基本函数的因变量预期值，最后比较哪一种基本函数为标准差最小，说明该函数拟合得最好。
5)计算e/k常数，将电子的电量作为标准差代入，求出玻尔兹曼常数并与公认值进行比较。 2.Ube?T关系测定，求PN结温度传感器灵敏度S，计算硅材料0K时近似禁带宽度Ego值。
R1V1RTR2R43VV2RV2 图3 图4
1)实验线路如图3所示，测温电路如图4所示。其中数字电压表V2通过双刀双向开关，既作测温电桥指零用，又作监测PN结电流，保持电流I?100?A用。
2)通过调节图3电路中电源电压，使上电阻两端电压保持不变，即电流I?100?A。同时用电
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半导体PN结的物理特性及弱电流测量实验
