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第一部分 算术
一、比和比例
1、比例具有以下性质:
(1) (2)
(3) (4)
(5)2、增长率问题 设原值为若上升若下降升
,变化率为
(合分比定理)
,
注意: 3、增减性
本题目可以用:所有分数,在分子分母都加上无穷(无穷大的符号无关)时,极限是1来辅助了解。助记:
二、指数和对数的性质
上海华是学院,MBA/MPA/MEM/MPAcc辅导 网址:www.huashiedu.net (一)指数 1、3、
2、 4、
5、7、(二)对数1、对数恒等式 2、
6、
3、4、
5、
6、换底公式7、
第二部分 初等代数
一、实数
(一)绝对值的性质与运算法则 1、 2、 3、
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4、
5、 6、
(二)绝对值的非负性 即
归纳:所有非负的变量
1、正的偶数次方(根式),如:
2、负的偶数次方(根式),如:3、指数函数
考点:若干个非负数之和为0,则每个非负数必然都为0. (三)绝对值的三角不等式
二、代数式的乘法公式与因式分解
(平方差公式)
2、3、4、5、
(二项式的完全平方公式
(巧记:正负正负) (立方差公式)
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三、 方程与不等式
(一)一元二次方程 设一元二次方程为1、判别式
,则
二次函数
的图象的对称轴方程是 ,顶点坐标是。用待定
,
系数法求二次函数的解析式时,解析式的设法有 三种形式,即
和2、判别式与根的关系之图像表达 △= b2–4ac △>0 △= 0 △< 0 (顶点式)。
f(x)= ax2+bx+c (a>0) f(x) = 0根 无实根 X∈R x ∈f f(x) > 0解集 x < x1 或x > x2 f(x)<0解集 x 1 < x < x2 3、根与系数的关系(韦达定理)
x ∈f 的两个根,则有
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利用韦达定理可以求出关于两个根的对称轮换式的数值来:
(1)
(2)
(3)(4)
(二)、一元二次不等式
1、一元二次不等式的解,可以根据其对应的二次函数像)。
2、一般而言,一元二次方程的根都是其对应的一元二次不等式的解集的临界值。 3、注意对任意x都成立的情况
的图像来求解(参见上页的图
(1)对任意x都成立,则有:a>0且△< 0
(2)ax2 + bx + c<0对任意x都成立,则有:a<0且△< 0 4、要会根据不等式解集特点来判断不等式系数的特点 (三)其他几个重要不等式 1、平均值不等式,都对正数而言:
两个正数:
n个正数:
注意:平均值不等式,等号成立条件是,当且仅当各项相等。 2、两个正数
的调和平均数、几何平均数、算术平均数、均方根之间的关系是(助记:从小到大依
MBA联考数学常用小公式
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