逆命题和逆定理 同步练习
【课堂训练】
1.下列命题中，假命题是（ ） ．．．
A．两点之间，线段最短 B．角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 C．两组对边分别平行的四边形是平行四边形 D．对角线相等的四边形是矩形 2. 下列命题中正确的是（ A．矩形的对角线相互垂直 C．平行四边形是轴对称图形 3. 分析下列命题：
①四边形的地砖能镶嵌（密铺）地面；
②不同时刻的太阳光照射同一物体，则其影长都是相等的； ③若在正方形纸片四个角剪去的小正方形边长越大，则所制作的无盖长方体形盒子的容积越大． 其中真命题的个数是（ ） ．．．A．3
B．2
C．1
D．0
）
B．菱形的对角线相等
D．等腰梯形的对角线相等
4. 在下列命题中，是真命题的是（ ） A．两条对角线相等的四边形是矩形 B．两条对角线互相垂直的四边形是菱形 C．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 D．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
5. 已知下列命题：
①若a?0，b?0，则a?b?0； ②若a?b，则a?b；
③角的平分线上的点到角的两边的距离相等； ④平行四边形的对角线互相平分． 其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（ ） A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
2220)，且1?x1?2，与y轴的正0)、(x1，6. 已知二次函数y?ax?bx?c的图象与x轴交于点(?2，2)的下方．下列结论：①4a?2b?c?0；②a?b?0；③2a?c?0；半轴的交点在(0，④2a?b?1?0．其中正确结论的个数是 个． 7. 下列命题中，正确命题的个数为（ ）
（1）若样本数据3、6、a、4、2的平均数是4，则其方差为2
（2）“相等的角是对顶角”的逆命题 （3）对角线互相垂直的四边形是菱形
（4）若二次函数y?3(x?1)?k图象上有三个点(2，y1)，（2，y2），则y3?y2?y1 (?5，y1)，A．1个
B．3个
C．2个
D．4个 28.已知命题“如果一个平行四边形的两条对角线互相垂直，那么这个平行四边形是菱形”，写出它的逆命题： ． 【课后训练】
1．在两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做________．
2．如果一个定理的逆命题能被证明是真命题，那么就叫它是原定理的________，这两个定理叫做_________．
3．每个命题都有它的________，但每个真命题的逆命题不一定是真命题． 4．线段垂直平分线性质定理的逆定理是_____________________． 5．命题“对顶角相等”的逆命题是_____________________，是_____命题． 6．下列说法中，正确的是（ ）
A．每一个命题都有逆命题 B．假命题的逆命题一定是假命题 C．每一个定理都有逆定理 D．假命题没有逆命题 7．下列命题的逆命题为真命题的是（ ） A．如果a=b，那么a2=b2 B．平行四边形是中心对称图形 C．两组对角分别相等的四边形是平行四边形 D．内错角相等 8．下列定理中，有逆定理的是（ ）
A．四边形的内角和等于360° B．同角的余角相等
C．全等三角形对应角相等 D．在一个三角形中，等边对等角 9．写出下面命题的逆命题，并判断其真假．
真 命 题 如果x=2，那么（x-2）=0 两个三角形全等则对应边相等 在一个三角形中，等边对等角 等腰三角形是等边三角形 同旁内角互补 真假性 逆命题 真假性 （1） （2） （3） （4） （5） 10．写出下列命题的逆命题，并判断逆命题的真假．如果是真命题，请给予证明；如果是假命题，请举反例说明．
（1）有两边上的高相等的三角形是等腰三角形．
（2）三角形的中位线平行于第三边． 11．写出符合下列条件的一个原命题： （1）原命题和逆命题都是真命题． （2）原命题是假命题，但逆命题是真命题． （3）原命题是真命题，但逆命题是假命题． （4）原命题和逆命题都是假命题．
12．已知在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O， ①AB∥CD，②AO=CO，③，AD=BC，④∠ABC=∠ADC．
（1）请从以上条件中选取两个作为命题的条件，结论为四边形ABCD是平行四边形，并使构成的命题为真命题，请对你所构造的一个真命题给予证明．
（2）能否从以上条件中选取两个作为命题的条件，结论为四边形ABCD是平行四边形，并使构成的命题为假命题？若能，请写出一个满足条件的假命题，并举反例说明．
参考答案 1. 答案：D 2. 答案：D 3. 答案：C 4. 答案：C 5. 答案：B 6. 答案：4 7. 答案：B
8. 答案：如果一个平行四边形是菱形，那么这个平行四边形的两条对角线互相垂直 参考答案:
1．互逆命题 2．逆定理，互逆定理 3．逆命题
4．到一条线段的两个端点的距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 5．如果两个角相等，那么它们是对顶角；假 6．A 7．C 8．D
9．（1）真，如果x（x-2）=0，那么x=2；假 （2）真，三边对应相等的两个三角形全等；真 （3）真，在一个三角形中，等角对等边；真 （4）真，等边三角形是等腰三角形；假
（5）假，如果两个角互补，那么这两个角是同旁内角；假 10．（1）等腰三角形两腰上的高相等，是真命题，证明略
（2）平行于三角形一边的线段是三角形的中位线，是假命题，反例略 11．略
12．（1）答案不唯一，如选①和②等，证明略 （2）如选①和③，反例略
逆命题和逆定理 同步练习
一、选择题
1.下列四句话中，正确的是（ ） A、任何一个命题都有逆命题 B、任何一个定理都有逆定理 C、若原命题为真，则其逆命题也为真 D、若原命题为假，则其逆命题也假 2.下列说法中正确的是（ ） A、假命题的逆命题定是假命题 B、定理一定有逆定理 C、真命题的逆命题定是真命题 D、命题一定有逆命题 3.下列命题中，错误的是（ ）
A、角平分线上的点到这个角的两边的距离相等
B、到线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 C、任何命题都有逆命题 D、任何定理都有逆定理 4.下列说法错误的是（ ） A、任意一个命题都有逆命题 B、定理“全等三角形的对应角相等”有逆定理 C、正方形都相似是真命题 D、“画平行线”不是命题 5.下列说法错误的是（ ） A、任何命题都有逆命题 B、定理都有逆定理
C、命题的逆命题不一定是正确的 D、定理的逆定理一定是正确的 6. 下列说法正确的是 （ ） A、每个命题都有逆命题 B、每个定理都有逆定理 C、真命题的逆命题是真命题 D、真命题的逆命题是假命题 7. 下列说法中正确的是（ ） A、每个命题都有逆命题 B、每个定理都有逆定理 C、真命题的逆命题是真命题 D、假命题的逆命题是假命题
逆命题和逆定理同步练习含答案
