七年级上学期期末 数学试卷（人教版）
（试卷共4页，考试时间为90分钟，满分120分）
题号 一 二 三 总分 21 22 23 24 25 26 27 28 得分 一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分．将正确答案的字母填入方框中） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 1．?2等于（ ） A．－2 B．?112 C．2 D．2
2．在墙壁上固定．．一根横放的木条，则至少．．
需要钉子的枚数是 ( ) A．1枚 B．2枚 C．3枚 D．任意枚
3．下列方程为一元一次方程的是( ) A．y＋3= 0
B．x＋2y＝3
C．x2=2x
D．1y?y?2
4．下列各组数中，互为相反数的是( )
A．?(?1)与1 B．（－1）2与1 C．?1与1 D．－12与1
5．下列各组单项式中，为同类项的是( ) A．a3与a2 B．
12a2与2a2 C．2xy与2x D．－3与a 6．如图，数轴A、B上两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是
1?1?011 A．a＋b>0 B．ab >0 C．ab D．a?b?0 7．下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是( )
C
A B C D
8．把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC等于( ) A 第8题图
B A．70° B．90° C．105° D．120° 9．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小
为 ( )
北 A A．69° B．111° C．141° D．159°
10．一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获 O 利28元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是( ) A．(1＋50%)x×80%＝x－28 B．(1＋50%)x×80%＝x＋28
B 第8题图
C．(1＋50%x)×80%＝x－28 D．(1＋50%x)×80%＝x＋28
11．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千
米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是 （ ） A．
xxxxx?2x?2x?28?24?3 B．28?24?3 C．2x?226?26?3 D．26?26?3 12．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是（ ）
0 4 2 6 4 8
10
2 8 4 22 6 44
…… m A．110 B．158 C．168 D．178
二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分．把答案写在题中横线上） 13．－3的倒数是________．
14．单项式?12xy2的系数是_________．
15．若x=2是方程8－2x=ax的解，则a=_________． 16．计算：15°37′+42°51′=_________．
17．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米．将2 500 000用科学记数法表
示应为_________________平方千米． 18．已知，a－b=2，那么2a－2b+5=_________．
19．已知y1=x＋3，y2=2－x，当x=_________时，y1比y2大5． 20．根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是________元．
共43元
共94元
三、解答题（本大题共8个小题；共60分）
21．（本小题满分6分）计算：(－1)3－1×[2－(－3)2] ． 4
22．（本小题满分6分）
一个角的余角比这个角的12少30°，请你计算出这个角的大小．
23．（本小题满分7分） 先化简，再求值：
14（－4x2+2x－8）－（12x－1），其中x=12．
24．（本小题满分7分） 解方程：5x?12x?13－6=1．
25．（本小题满分7分）
一点A从数轴上表示+2的点开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位…… （1）写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数为 ； （2）写出第二次移动结果这个点在数轴上表示的数为 ； （3）写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数为 ； （4）写出第n次移动结果这个点在数轴上表示的数为 ； （5）如果第m次移动后这个点在数轴上表示的数为56，求m的值．
26．（本小题满分8分）
A
C
如图，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE． 求：∠COE的度数．
27．（本小题满分8分）
如图，已知线段AB和CD的公共部分BD=13AB=14CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，求AB、CD的长．
A
E D
B
F
C
28．（本小题满分11分）
某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．
（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？
（2）①学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识．．．．
解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了． ②陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为小于10元的整数，请通过计算，直接．．写出签字笔的单价可能为 元．
七年级第一学期期末考试
数学试题参考答案及评分说明
说明： 1.各校在阅卷过程中，如还有其它正确解法，可参照评分标准按步骤酌情给分．
2．坚持每题评阅到底的原则，当学生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度，可视影响的程度决定后面部分的给分，但不得超过后继部分应给分数的一半；如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分．
一、选择题（每小题3分，共36分）
1．C ；2．B ；3．A；4．D；5．B；6. D；7．C；8．D；9．C；10. B；11．A；12．B. 二、填空题（每题3分，共24分）13．?1；14．?1
；15．2；16．58°28′；17．2.5×106；18．9；19．2；20．8.
三、解答题（共3602分）
21．解：原式= －1－1=－1+ 74×（2－9） ………………………………………………………3分
…………………………………………………………………………5分 =3 4 ……………………………………………………………………………6分
22．解：设这个角的度数为4由题意得： 1x. ……………………………………………………………1分
x?(90??x) 解得：2?30 ………………………………………………3分
x=80 …………………………………………………………………5分
答：这个角的度数是80° ……………………………………………………………6分
23．解：原式 =?x2?1x?2?1x?1 =?x2?12 ………………………………………………………………2 ………………………………………………3分
4分 把x=1 2代入原式：
原式=?x2?1=?(1)2?1……………………………………………………………5分 =?52
24．解：2(5x?1)?(24 ……………………………………………………………………………7分
x?1)?6. ……………………………………………2分
10x?2?2x?1?6. ………………………………………………………4分
8x=3. …………………………………………………………6分
x?3X|k |B| 1 . c|O |m
8. …………………………………………………………7分
25．解：（1）第一次移动后这个点在数轴上表示的数是3； ……………………………1分
（2）第二次移动后这个点在数轴上表示的数是4； ……………………………2分 （3）第五次移动后这个点在数轴上表示的数是7； ……………………………3分 （4）第n次移动后这个点在数轴上表示的数是n+2； …………………………5分
（5）54. ………………………………………………………………………7分 26．解：∵∠AOB=901°，OC平分∠AOB ∴∠BOC=
∵∠BOD=∠2∠AOB=45°， ………………………………………………………2分 COD－∠BOC=90°－45°=45°， ………………………………4分
∠BOD=3∠DOE
∴∠DOE=15， ……………………………………………………………………7分 ∴∠COE=∠COD－∠DOE=90°－15°=75° …………………………………8分 27．解：设BD=xcm，则AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm． …………………………1分
∵点E、点1F分别为AB、CD的中点， ∴AE=
∴EF=AC2AB=1.5xcm，CF=
1－AE－CF=2.5xcm．2CD=2xcm． ……………………………………………3分 ………………………………………………………4分 ∵EF=10cm，
∴2.5x=10，解得：x=4． ………………………………………………………………6分
∴AB=12cm，CD=16cm． ……………………………………………………………8分 28．解：（1）设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为（x+4）元. ………………………1分
由题意得：30x+45（x+4）=1755 ……………………………………………3分
解得：x=21
则x+4=25. ……………………………………………………………………4分
答：钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元. ……………………………………5分 （2）设单价为21元的钢笔为y支，所以单价为25元的毛笔则为(105－y)支. …6分 根据题意，得21y+25(105－y)=2447.………………………………………………7分 解之得：y=44.5 (不符合题意) . ……………………………………………………8分 所以王老师肯定搞错了. ……………………………………………………………9分 （3）2或6. ………………………………………………………………………11分
〖答对1个给1分，答错1个倒扣1分，扣到0分为止〗28．（3）解法提示：设单价为21元的钢笔为z支，签字笔的单价为a元 则根据题意，得21z+25(105－z)=2447－a.
即：4z=178+a，
因为 a、z都是整数，且178+a应被4整除，
所以 a为偶数，又因为a为小于10元的整数，所以 a可能为2、4、6、8. 当a=2时，4z=180，z=45，符合题意； 当a=4时，4z=182，z=45.5，不符合题意； 当a=6时，4z=184，z=46，符合题意； 当a=8时，4z=186，z=46.5，不符合题意. 所以笔记本的单价可能2元或6元.
〖本题也可由①问结果，通过讨论钢笔单价得到答案〗
七年级第一学期数学期末考试
