七年级上学期期末 数学试卷(人教版)
(试卷共4页,考试时间为90分钟,满分120分)
题号 一 二 三 总分 21 22 23 24 25 26 27 28 得分 一、选择题(本题共12个小题,每小题3分,共36分.将正确答案的字母填入方框中) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 1.?2等于( ) A.-2 B.?112 C.2 D.2
2.在墙壁上固定..一根横放的木条,则至少..
需要钉子的枚数是 ( ) A.1枚 B.2枚 C.3枚 D.任意枚
3.下列方程为一元一次方程的是( ) A.y+3= 0
B.x+2y=3
C.x2=2x
D.1y?y?2
4.下列各组数中,互为相反数的是( )
A.?(?1)与1 B.(-1)2与1 C.?1与1 D.-12与1
5.下列各组单项式中,为同类项的是( ) A.a3与a2 B.
12a2与2a2 C.2xy与2x D.-3与a 6.如图,数轴A、B上两点分别对应实数a、b,则下列结论正确的是
1?1?011 A.a+b>0 B.ab >0 C.ab D.a?b?0 7.下列各图中,可以是一个正方体的平面展开图的是( )
C
A B C D
8.把两块三角板按如图所示那样拼在一起,则∠ABC等于( ) A 第8题图
B A.70° B.90° C.105° D.120° 9.在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向,同时轮船B在南偏东15°的方向,那么∠AOB的大小
为 ( )
北 A A.69° B.111° C.141° D.159°
10.一件夹克衫先按成本提高50%标价,再以8折(标价的80%)出售,结果获 O 利28元,若设这件夹克衫的成本是x元,根据题意,可得到的方程是( ) A.(1+50%)x×80%=x-28 B.(1+50%)x×80%=x+28
B 第8题图
C.(1+50%x)×80%=x-28 D.(1+50%x)×80%=x+28
11.轮船沿江从A港顺流行驶到B港,比从B港返回A港少用3小时,若船速为26千米/时,水速为2千
米/时,求A港和B港相距多少千米.设A港和B港相距x千米.根据题意,可列出的方程是 ( ) A.
xxxxx?2x?2x?28?24?3 B.28?24?3 C.2x?226?26?3 D.26?26?3 12.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律,根据这种规律,m的值应是( )
0 4 2 6 4 8
10
2 8 4 22 6 44
…… m A.110 B.158 C.168 D.178
二、填空题(本大题共8个小题;每小题3分,共24分.把答案写在题中横线上) 13.-3的倒数是________.
14.单项式?12xy2的系数是_________.
15.若x=2是方程8-2x=ax的解,则a=_________. 16.计算:15°37′+42°51′=_________.
17.青藏高原是世界上海拔最高的高原,它的面积约为2 500 000平方千米.将2 500 000用科学记数法表
示应为_________________平方千米. 18.已知,a-b=2,那么2a-2b+5=_________.
19.已知y1=x+3,y2=2-x,当x=_________时,y1比y2大5. 20.根据图中提供的信息,可知一个杯子的价格是________元.
共43元
共94元
三、解答题(本大题共8个小题;共60分)
21.(本小题满分6分)计算:(-1)3-1×[2-(-3)2] . 4
22.(本小题满分6分)
一个角的余角比这个角的12少30°,请你计算出这个角的大小.
23.(本小题满分7分) 先化简,再求值:
14(-4x2+2x-8)-(12x-1),其中x=12.
24.(本小题满分7分) 解方程:5x?12x?13-6=1.
25.(本小题满分7分)
一点A从数轴上表示+2的点开始移动,第一次先向左移动1个单位,再向右移动2个单位;第二次先向左移动3个单位,再向右移动4个单位;第三次先向左移动5个单位,再向右移动6个单位…… (1)写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数为 ; (2)写出第二次移动结果这个点在数轴上表示的数为 ; (3)写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数为 ; (4)写出第n次移动结果这个点在数轴上表示的数为 ; (5)如果第m次移动后这个点在数轴上表示的数为56,求m的值.
26.(本小题满分8分)
A
C
如图,∠AOB=∠COD=90°,OC平分∠AOB,∠BOD=3∠DOE. 求:∠COE的度数.
27.(本小题满分8分)
如图,已知线段AB和CD的公共部分BD=13AB=14CD,线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm,求AB、CD的长.
A
E D
B
F
C
28.(本小题满分11分)
某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生,购买了钢笔30支,毛笔45支,共用了1755元,其中每支毛笔比钢笔贵4元.
(1)求钢笔和毛笔的单价各为多少元?
(2)①学校仍需要购买上面的两种笔共105支(每种笔的单价不变).陈老师做完预算后,向财务处王老师说:“我这次买这两种笔需支领2447元.”王老师算了一下,说:“如果你用这些钱只买这两种笔,那么帐肯定算错了.”请你用学过的方程知识....
解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了. ②陈老师突然想起,所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔.如果签字笔的单价为小于10元的整数,请通过计算,直接..写出签字笔的单价可能为 元.
七年级第一学期期末考试
数学试题参考答案及评分说明
说明: 1.各校在阅卷过程中,如还有其它正确解法,可参照评分标准按步骤酌情给分.
2.坚持每题评阅到底的原则,当学生的解答在某一步出现错误,影响了后继部分时,如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度,可视影响的程度决定后面部分的给分,但不得超过后继部分应给分数的一半;如果这一步后面的解答有较严重的错误,就不给分.
一、选择题(每小题3分,共36分)
1.C ;2.B ;3.A;4.D;5.B;6. D;7.C;8.D;9.C;10. B;11.A;12.B. 二、填空题(每题3分,共24分)13.?1;14.?1
;15.2;16.58°28′;17.2.5×106;18.9;19.2;20.8.
三、解答题(共3602分)
21.解:原式= -1-1=-1+ 74×(2-9) ………………………………………………………3分
…………………………………………………………………………5分 =3 4 ……………………………………………………………………………6分
22.解:设这个角的度数为4由题意得: 1x. ……………………………………………………………1分
x?(90??x) 解得:2?30 ………………………………………………3分
x=80 …………………………………………………………………5分
答:这个角的度数是80° ……………………………………………………………6分
23.解:原式 =?x2?1x?2?1x?1 =?x2?12 ………………………………………………………………2 ………………………………………………3分
4分 把x=1 2代入原式:
原式=?x2?1=?(1)2?1……………………………………………………………5分 =?52
24.解:2(5x?1)?(24 ……………………………………………………………………………7分
x?1)?6. ……………………………………………2分
10x?2?2x?1?6. ………………………………………………………4分
8x=3. …………………………………………………………6分
x?3X|k |B| 1 . c|O |m
8. …………………………………………………………7分
25.解:(1)第一次移动后这个点在数轴上表示的数是3; ……………………………1分
(2)第二次移动后这个点在数轴上表示的数是4; ……………………………2分 (3)第五次移动后这个点在数轴上表示的数是7; ……………………………3分 (4)第n次移动后这个点在数轴上表示的数是n+2; …………………………5分
(5)54. ………………………………………………………………………7分 26.解:∵∠AOB=901°,OC平分∠AOB ∴∠BOC=
∵∠BOD=∠2∠AOB=45°, ………………………………………………………2分 COD-∠BOC=90°-45°=45°, ………………………………4分
∠BOD=3∠DOE
∴∠DOE=15, ……………………………………………………………………7分 ∴∠COE=∠COD-∠DOE=90°-15°=75° …………………………………8分 27.解:设BD=xcm,则AB=3xcm,CD=4xcm,AC=6xcm. …………………………1分
∵点E、点1F分别为AB、CD的中点, ∴AE=
∴EF=AC2AB=1.5xcm,CF=
1-AE-CF=2.5xcm.2CD=2xcm. ……………………………………………3分 ………………………………………………………4分 ∵EF=10cm,
∴2.5x=10,解得:x=4. ………………………………………………………………6分
∴AB=12cm,CD=16cm. ……………………………………………………………8分 28.解:(1)设钢笔的单价为x元,则毛笔的单价为(x+4)元. ………………………1分
由题意得:30x+45(x+4)=1755 ……………………………………………3分
解得:x=21
则x+4=25. ……………………………………………………………………4分
答:钢笔的单价为21元,毛笔的单价为25元. ……………………………………5分 (2)设单价为21元的钢笔为y支,所以单价为25元的毛笔则为(105-y)支. …6分 根据题意,得21y+25(105-y)=2447.………………………………………………7分 解之得:y=44.5 (不符合题意) . ……………………………………………………8分 所以王老师肯定搞错了. ……………………………………………………………9分 (3)2或6. ………………………………………………………………………11分
〖答对1个给1分,答错1个倒扣1分,扣到0分为止〗28.(3)解法提示:设单价为21元的钢笔为z支,签字笔的单价为a元 则根据题意,得21z+25(105-z)=2447-a.
即:4z=178+a,
因为 a、z都是整数,且178+a应被4整除,
所以 a为偶数,又因为a为小于10元的整数,所以 a可能为2、4、6、8. 当a=2时,4z=180,z=45,符合题意; 当a=4时,4z=182,z=45.5,不符合题意; 当a=6时,4z=184,z=46,符合题意; 当a=8时,4z=186,z=46.5,不符合题意. 所以笔记本的单价可能2元或6元.
〖本题也可由①问结果,通过讨论钢笔单价得到答案〗
七年级第一学期数学期末考试



