分数与小数的互化
思考：同样大小的饼，3个饼5个人分，跟5个饼9个人分，你能比较哪一种分法每人分的饼多吗？
知识精要
1、分数化小数
（1）一个最简分数，分母如果除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数一定能化成有限小数，而且有限小数中小数部分的位数等于分母中质因数2、5中较多的一个数的个数。
（2）一个最简分数，分母如果只含有2、5以外的质因数，那么这个分数一定能化成纯循环小数，这个纯循环节的最少位数，等于9，99，999，…这些数中能被分母整除的最小那个数里9的个数。
（3）一个最简分数，分母如果既含有2、5这样的质因数，又含有2、5以外的质因数，那么这个分数一定能化成混循环小数，它的不循环部分里的数字的个数，等于分母的质因数2、5中较多的一个数的个数。循环节的最少位数等于9，99，999，…这些数中能被分母中2、5以外的质因数（或除2、5以外的所有质因数的乘积）整除的那个数里9的个数。
当然，我们也可以用分子除以分母，直接把分数化成小数后来进行判断。 2、小数化分数
（1）有限小数化分数：可以先把它改成十进制分数，然后约分化为最简分数。 （2）循环小数化分数： ① 纯循环小数化分数的方法：
这个分数的分子是第一个循环节的数字组成的数，分母的各位数字都是9，9的个数等于循环节的位数。
②混循环小数化分数的方法：
这个分数的分子是第二个循环节以前的小数部分的数字所组成的数（即是小数点右边第一个数写到第一个循环节末位的数字所组成的数），减去小数部分中不循环部分的数字所组成的数的差。分母的头几个数字是9，9的后面的数字全是0，9的个数和一个循环节中数字的个数相等，0的个数等到于不循环部分的数字个数。
热身练习
一、把下面的分数转化成小数，除不尽的用四舍五入法保留两位小数。 = = =
= = = =
二、把下面的小数化成最简分数。
0.4=（ ） 1.5=（ ） 0.25=（ ） 0.125=（ ）
0.24=（ ） 2.4=（ ） 1.04=（ ） 0.16=（ ）
三、比较下面各数的大小。 1
精解名题
例1、
例2、把0.3 0.05 0.376 2.12分别化成分数
例3、将，，2化成循环小数
例4、比较下列各组中两数的大小
（1）1与1.35 （2）与0.6666…
备选例题
例1、 将0.6·
化为分数
例2、 将0.11·
23·
化为分数
课堂练习：常用分数化小数：
= = = = = = = = = = = = = = = = = = = =
巩固练习
1．填空：
（1）0.9 表示（ ）分之（ ）。 （2）0.07 表示（ ）分之（ ）。 （3）0.013表示（ ）分之（ ）。
（4）4.27 表示（ ）又（ ）分之（ 2．按要求完成
（1）把下面的小数化成分数。
0.5 0.8 1.07
（2）把下面的分数化成小数
、、、、、、
= = = = = = ）。 0.65
7 .25 0.904
沪教版(五四学制)六年级数学上册教案：2.2分数与小数
