拜年拜年拜年拜年拜年河南省正阳县第二高级中学
2017-2018学年下期高三文科数学周练（七）
一.选择题：
1. 若复数z满足z?(1?i)2?1?i,则z? ( ) A．1 B．-11 C．i D．?i 2. 若函数f(x)?sina?cosx,则f?(a)? ( )
A．sina B．cosa C．sina?cosa D．2sina
2x2?y2?1的左焦点在抛物线y2?2px(p?0)的准线上,则p的值为( ) 3. 若双曲线8A．7 B．3 C．27 D． 6 4. 已知p：
11?成立, q：函数f(x)??(a?1)x (a?1且a?2)是减函数,则p是qa?22的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C.充要条件 D．既不充分也不必要条件
5. 命题“有些有理数是无限循环小数，整数是有理数，所以整数是无限循环小数”是假命题，推理错误的原因是( )
A．使用了归纳推理 B．使用了类比推理
C.使用了“三段论”，但大前提使用错误 D．使用了“三段论”，但小前提使用错误
6. 如表提供了某厂节能降耗改造后在生产A产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为
??0.7x?0.35，则小烈结论错误的是( ) yx y 3 2.5 4 t 5 4 6 4.5 A．线性回归方程一定过点（4.5,3.5） B．产品的生产耗能与产量呈正相关
C. t的取值必定是3.5 D．A产品每多生产1吨，则相应的生产耗能约增加0.7吨
7. 复数z满足zi?3?4i，若复数z，在平面直角坐标系中对应的点为M，则点M到直线
3x?y?1?0的距离为( )
A．410710810 B．10 C. D．
555x1x2x3,,的值( ) x2x3x1- 1 -
8.若x1，x2，x3?(0,??)，则3个数
拜年拜年拜年拜年拜年A．至多有一个不大于1 B．至少有一个不大于1 C.都大于1 D．都小于1
9. 如果把一个多边形的所有边中的任意一条边向两方无限延长称为一直线时,其他个边都在此直线的同旁,那么这个多边形就叫凸多边形.平行内凸四边形由2条对角线,凸五边形有5条对角线,以此类推,凸16变形的对角线条为( ) A．65 B．96 C.104 D．112 10. 函数f(x)?2?x?sinx(x?R)的部分图象是( )
A B C D
x2y211.已知双曲线:C2?2(a?b?0)右支上非顶点的一点A关于原点O的对称点为B,F
ab为其右焦点,若AF?BF?0,设?BAF??,且??(是 ( )
A．(2,2] B．[2,??) C. (2,??) D．(2,??) 12. 定义在(0,??)上的函数f(x)的导函数f'(x)满足xf?(x)?成立的是( )
A．f(9)?1?f(4)?f(1)?1 B．f(1)?1?f(4)?f(9)?1 C. f(5)?2?f(4)?f(1)?1 D．f(1)?1?f(4)?f(5)?2
13.如图是“平面向量的数量积”的知识结构图，若要加入“投影”，则应该是在
的下位．
?5?412,),则双曲线C离心率的取值范围
1，则下列不等式中，一定2
14. 若直线y?kx与曲线y?x?e相切,则k= ．
15. 五一假期间,小明参加由某电视台推出的大型户外竞技类活动,该活动共有四关,若四关都闯过,则闯关成功,否则落水失败.小明闯关一至四关的概率一次是关失败的概率为 ．
16.定义在R上的函数f(x)的导函数为f'(x)，若方程f?(x)?0无解，
?x7523,,,,则小明闯87310 - 2 -
拜年拜年拜年拜年拜年f[f(x)?2017x]?2017，当g(x)?snixcos?x?kx在[???,]上与f(x)在R上的单调性
22相同时，则实数k的取值范围是 ．
三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
x2y2??1表示双曲线，命题q：?x?R，17. 已知命题p：方程
m?6m?7mx2?2mx?2m?1?0.
（Ⅰ）若命题q为真，求实数m的取值范围；
（Ⅱ）若p?q为真，?q为真，求实数m的取值范围.
18. 设非等腰?ABC的内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，且A、B、C成等差数列，用分析法证明：
113 ??a?bc?ba?b?c
19. “共享单车”的出现，为我们提供了一种新型的交通方式.某机构为了调查人们对此种交通方式的满意度，从交通拥堵不严重的A城市和交通拥堵严重的B城市分别随机调查了20个用户，得到了一个用户满意度评分的样本，并绘制出茎叶图如图：
（Ⅰ）根据茎叶图，比较两城市满意度评分的平均值的大小及方差的大小（不要求寄孙储具体指，给出结论即可）；
（Ⅱ）若得分不低于80分，则认为该用户对此种交通方式“认可”，否则认为该用户对此种交通方式“不认同”，请根据此样本完成此列联表，并局此样本分析是否有95%的把握认为城市拥堵与认可共享单车有关；
（Ⅲ）若此样本中的A城市和B城市各抽取1人，则在此2人中恰有一人认可的条件下，此人来自B城市的概率是多少？ 认可 不认可 合计 A B 合计 - 3 -
拜年拜年拜年拜年拜年n(ad?bc)2附：K?
(a?b)(c?d)(a?c)(b?d)2P(K2?k0) 0.050 3.841 0.010 6.635 0.001 10.828 k0
x2y2?1的右焦点为F，右顶点为A，设离心率为e，且满足20. 已知椭圆C：2?a3113e，其中O为坐标原点. ??OFOAAF（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点（0,1）的直线l与椭圆交于M，N两点，求?OMN面积的最大值.
21. 已知函数f(x)?(x?e)(lnx?1)（e为自然对数的底数）. （Ⅰ）求函数y?f(x)的单调区间和极值；
（Ⅱ）若不同的两点A(m.f(m))，B(n,f(n))满足：lnm?lnn?ln(m?n)?2?0，试判定点P(e,f(e))是否在以线段AB为直径的圈上？请说明理由.
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请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22.选修4-4：坐标系与参数方程
以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位.已知直线l的参数方程为??x?2?tcos?（t为参数，0????），曲线C的极坐标方程为
y?1?tsin??4.
tan??sin?（Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程；
??（Ⅱ）设点P的直角坐标为P(2,1)，直线l与曲线C相交于A、B两点，并且PA?PB?28，求tan?的值.
23.选修4-5：不等式选讲 已知f(x)?x?a，a?R.
（Ⅰ）当a?2时，求不等式f(x)?2x?7?6的解集；
（Ⅱ）若函数g(x)?f(x)?x?5的值域为A，且[?1,2]?A，求a的取值范围.
一、选择题
1-5: CADAC 6-10:CBBCD 11、12：BA 二、填空题
13. 几何意义 14. 1?e 15. 三、解答题 17. 解：（Ⅰ）∵命题q为真，
当m?0时，??(2m)?4m(2m?1)?0，∴0?m?1，故0?m?1； 当m?0时，?1?0，符合题意；
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27 16. (??,?1] 8
河南省正阳县第二高级中学2018届高三数学下学期周练（七）文
