1. 已知数列{an}中，a1 =1，an+1＝2an＋4，,求数列{an}的通项公式。
＋
2. 已知数列{an}中，a1 =1，an+1＝3an＋4n1,求数列{an}的通项公式。
3. 已知数列{an}中，a1 =1，3an an+1+2an+1- an＝0, 求数列{an}的通项公式。
＋
4． [2012·广东卷] 设数列{an}的前n项和为Sn，满足2Sn＝an＋1－2n1＋1，n∈N*，且a1，a2＋5，a3成等差数列．
(1)求a1的值；
(2)求数列{an}的通项公式；
1113
(3)证明：对一切正整数n，有＋＋…＋<.
a1a2an2
5.2010全国(20)设数列?an?满足a1?0且
（1）求?an?的通项公式； (Ⅱ)设bn?
6.2011广东20. 设b?0,数列?an?满足a1=b,an?(1)求数列?an?的通项公式；
11??1.
1?an?11?an1?an?1n,记Sn??bk,证明：Sn?1.
k?1nnban?1(n?2),
an?1?2n?2bn?1(2)证明：对于一切正整数n,an?n?1?1.
2
7.（2010全国）已知数列?an?中，a1?1,an?1?c?1 . an（Ⅰ）设c?51,bn?，求数列?bn?的通项公式； 2an?2（Ⅱ）求使不等式an?an?1?3成立的c的取值范围 .
8． [2012·全国卷] 函数f(x)＝x2－2x－3.定义数列{xn}如下：x1＝2，xn＋1是过两点P(4,5)、Qn(xn，f(xn))的直线PQn与x轴交点的横坐标．
(1)证明：2≤xn
数列专题五构造法求通项公式
