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基础课2 匀变速直线运动的规律及应用
一、选择题(1～5题为单项选择题，6～10题为多项选择题)
1
1．科学研究发现：在月球表面没有空气，重力加速度约为地球表面处重力加速度的。若宇6航员登上月球后，在空中同一高度处同时由静止释放羽毛和铅球，忽略地球和其他星球对它们的影响，下列说法中正确的是( ) A．羽毛将加速上升，铅球将加速下落 B．羽毛和铅球都将下落，且同时落到月球表面 C．羽毛和铅球都将下落，但铅球先落到月球表面 D．羽毛和铅球都将下落，但落到月球表面时的速度不同
1
解析 因月球表面无空气阻力影响，故羽毛和铅球均做加速度为g的自由落体运动。
6 答案 B
2．(2017·河南信阳模拟)做匀减速直线运动的物体经4 s停止，若在第1 s内的位移是14 m，则最后1 s内位移是( ) A．3.5 m
B．2 m
C．1 m
D．0
解析 利用“逆向思维法”，把物体的运动看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动，714 m
则做匀减速直线运动的物体在每1 s内的位移之比为7∶5∶3∶1，所以＝，x1＝2 m，
1x1选项B正确。 答案 B
3．汽车以20 m/s的速度在平直公路上行驶，急刹车时的加速度大小为5 m/s，则自驾驶员急踩刹车开始计时，2 s与5 s 内汽车的位移大小之比为( ) A．5∶4
B．4∶5
C．3∶4
D．4∶3
2
解析 自驾驶员急踩刹车开始，经过时间t＝＝4 s，汽车停止运动，所以汽车在2 s12v0
内发生的位移为x1＝v0t－at＝30 m，5 s内发生的位移为x2＝＝40 m，所以2 s内
22a与5 s内汽车的位移大小之比为3∶4，选项C正确。 答案 C
4．(2016·湖北武汉八校联考)一名消防队员在模拟演习训练中，沿着长为12 m的竖立在地
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2
v0
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面上的钢管从顶端由静止先匀加速再匀减速下滑，滑到地面时速度恰好为零。如果他加速时的加速度大小是减速时加速度大小的2倍，下滑的总时间为3 s，那么该消防队员( )
A．下滑过程中的最大速度为4 m/s B．加速与减速运动过程的时间之比为1∶2 C．加速与减速运动过程中平均速度之比为2∶1 D．加速与减速运动过程的位移大小之比为1∶4
解析 杆长L＝12 m，运动总时间t＝3 s，加速过程加速度大小2a、时间t1、位移x1、最大速度v，减速过程加速度大小a、时间t2、位移x2。加速和减速过程中平均速度均为
vvt，＝L，得v＝8 m/s，A、C错；v＝2at1＝at2，t1∶t2＝1∶2，B对；x1＝，x2＝，2222
vt1vt2
x1∶x2＝1∶2，D错。
答案 B
5．一质点做匀加速直线运动时，速度变化Δv时发生位移x1，紧接着速度变化同样的Δv时发生位移x2，则该质点的加速度为( ) （Δv） A．(Δv)(＋) B．2
x1x2x2－x1
2
11
11
2
C．(Δv)(－)
2
x1x2
（Δv）
D.
x2－x1
2
解析 设质点运动的加速度为a，由于两个过程速度变化量相等，故所用时间相等，设Δv为t，则有t＝。根据做匀变速直线运动的物体在任意相邻相等时间内的位移之差相
a（Δv）
等有x2－x1＝at，解得a＝，选项D正确。
x2－x1
2
2
答案 D
6．如图1所示为飞机起飞时，在同一底片上相隔相等时间多次曝光“拍摄”的照片，可以看出在相等时间间隔内，飞机的位移不断增大，则下列说法中正确的是( )
图1
A．由“观察法”可以看出飞机做匀加速直线运动
B．若测出相邻两段位移之差都相等，则飞机做匀变速直线运动
C．若已知飞机做匀变速直线运动，测出相邻两段相等时间内的位移，则可以用逐差法计算出飞机的加速度
D．若已知飞机做匀变速直线运动，测出相邻两段相等时间内的位移，可以求出这两段总
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时间的中间时刻的速度
解析 因为用肉眼直接观察的误差较大，故用“观察法”不能看出飞机做匀加速直线运动，A错误；因为曝光时间相等，若连续相等的时间内的位移差恒定，则可判断飞机做匀变速直线运动，B正确；用逐差法计算匀变速直线运动的加速度是处理纸带问题的基本方法，故也可以处理如题图的曝光时间间隔都相等的图片问题，C正确；某段时间中间时刻的速度等于该段时间内的平均速度，D正确。 答案 BCD
7．如图2所示为甲、乙两质点做直线运动时，通过打点计时器记录的两条纸带，两纸带上各计数点间的时间间隔都相同。关于两质点的运动情况的描述，正确的是( )
图2
A．两质点在t0～t4时间内的平均速度相同 B．两质点在t2时刻的速度大小相等 C．两质点速度相等的时刻在t3～t4之间
D．两质点不一定是从同一地点出发的，但在t0时刻甲的速度为0
解析 由图可知甲、乙在t0～t4时间内的位移相等，故两质点的平均速度相等，A正确；由图可知甲、乙在t1～t3时间内的位移相等，而甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动，故两质点只有在t2时刻速度大小相等，B正确，C错误；两质点不一定是从同一地点出发，但甲在相邻相等时间内的位移之比满足1∶3∶5∶7，故甲在t0时刻速度为零，所以D正确。 答案 ABD
8．如图3所示，小球从竖直砖墙某位置由静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5…所示小球运动过程中每次曝光的位置。连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d，根据图中的信息，下列判断正确的是( )
图3
A．位置“1”是小球释放的初始位置 B．小球做匀加速直线运动 C．小球下落的加速度为2 7d D．小球在位置“3”的速度为
2T 解析 由题图可知相邻时间间隔内通过的位移分别为2d、3d、4d、5d，所以小球做匀加
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速直线运动，位置“1”不是小球释放的初始位置，由位移差Δx＝aT得小球下落的加
－
dx3d＋4d7d速度为a＝2，小球在位置“3”的速度为v＝＝＝。故B、C、D均正确。
Tt2T2T2
答案 BCD
9．(2016·福建泉州联考)动车把动力装置分散安装在每节车厢上，使其既具有牵引动力，又可以载客，而动车组就是几节自带动力的车辆(动车)加几节不带动力的车辆(也叫拖车)编成一组。若动车组在匀加速运动过程中，从计时开始，通过第一个60 m所用时间是10 s。通过第二个60 m 所用时间是6 s。则( )
A．动车组的加速度为0.5 m/s，接下来的6 s内的位移为78 m B．动车组的加速度为1 m/s，接下来的6 s内的位移为96 m C．动车组计时开始的速度为3.5 m/s D．动车组计时开始的速度为2.5 m/s
解析 第一个60 m内中间时刻的瞬时速度v1＝＝6 m/s，第二个60 m内中间时刻的瞬时速度v2＝＝10 m/s，则动车组的加速度a＝
2
2
x1
t1
x2t2v2－v122
＝0.5 m/s。根据Δx＝aT得，接t1＋t2
2
下来6 s内的位移x3＝x2＋aT＝60 m＋0.5×36 m＝78 m，故A正确，B错误；动车组的
2
t110
初速度v0＝v1－a＝6 m/s－0.5× m/s＝3.5 m/s，故C正确，D错误。
22
答案 AC
10．测速仪安装有超声波发射和接收装置，如图4所示，B为测速仪，A为汽车，两者相距335 m。某时刻B发出超声波，同时A由静止开始做匀加速直线运动。当B接收到反射回来的超声波信号时A、B相距355 m，已知声速为340 m/s，则下列说法正确的是( )
图4
A．经2 s，B接收到返回的超声波 B．超声波追上A车时，A车前进了10 m C．A车加速度的大小为10 m/s D．A车加速度的大小为5 m/s
解析 从B发出超声波到接收到超声波过程中，汽车A的运动情况如图所示：
22
B发出超声波时，小车在C位置
小车反射超声波时，小车在D位置
B接收到超声波时，小车在E位置
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经分析可知：tCD＝tDE，xCE＝20 m 由运动学规律得xCD∶xDE＝1∶3
335＋5
所以xCD＝5 m，xDE＝15 m，tCD＝ s＝1 s
340 可见B接收到返回的超声波需2 s。 对小车A：Δx＝atCD 所以a＝10 m/s
由以上可知选项A、C正确。 答案 AC 二、非选择题
11．(2017·江西南昌调研)出租车上安装有速度表，计价器里安装有里程表和时间表，出租车载客后，从高速公路入口处驶入高速公路。并从10时10分55秒开始做初速度为零的匀加速直线运动，经过10 s时，速度表显示54 km/h，求： (1)这时出租车离出发点的距离；
(2)出租车继续做匀加速直线运动，当速度表显示108 km/h时，出租车开始做匀速直线运动，若时间表显示10时12分35秒，此时计价器里程表示数应为多少？ (出租车启动时，里程表示数为零) 解析 (1)根据速度公式，得到
2
2
v115
a＝＝ m/s2＝1.5 m/s2
t110
再根据位移公式，得到
2
x1＝at21＝×1.5×10 m＝75 m
1
212
这时出租车距载客处75 m (2)根据v2＝2ax2得到
2
v2302
x2＝＝ m＝300 m
2a2×1.5
2
v230
这时出租车从静止载客开始，已经经历的时间为t2，可根据速度公式v＝at2得t2＝＝
a1.5
s＝20 s
这时出租车时间表应显示10时11分15秒。出租车继续匀速运动，它匀速运动的时间
t3应为80 s，匀速运动的位移x3＝v2t3＝30×80 m＝2 400 m
所以10时12分35秒时，计价器里程表应显示的示数为：x＝(300＋2 400) m＝2.7 km
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创新设计2020版高考物理大一轮复习第一章运动的描述匀变速直线运动基次2匀变速直线运动的规律及应用课
