考点68+参数方程-2019年领军高考数学(理)必刷题+Word版含解析

考点68 参数方程

1．选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系

中，已知圆

：

（为参数），以为极点，

轴的正半轴为极轴，取相同

的长度单位建立极坐标系，圆的极坐标方程

.

（1）分别写出圆的普通方程与圆的直角坐标方程；

（2）设圆

与圆

的公共弦的端点为

，圆

的圆心为，求的面积.

【答案】(1)见解析;(2)见解析.

2．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，

为极轴的极坐标系，圆

的极坐标方程为

．

x轴正半轴

（1）若直线l与圆相切，求的值；

（2）若直线l与曲线（为参数），交于A，B两点，点，求．

【答案】（1）；（2）。

3．在平面直角坐标系中，以为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为

；直线的参数方程为

点.

（1）写出曲线（2）若点

的直角坐标方程和直线

，

的普通方程；

，求的值.

（为参数），直线与曲线分别交于，两

的极坐标为

【答案】(1) 曲线的直角坐标方程为即，直线的普通方程为；（2）.

4．在平面直角坐标系xy中，曲线C的参数方程为

为参数），在以为极点，半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为

。

（1）求曲线C的极坐标方程；

（2）设直线与曲线C相交于A，B两点，P为曲C上的一动点，求△PAB面积的最大值. 【答案】（1）

；（2）

。

轴的非负