高中数学必修五第三章单元测试题
《不等式》
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．给出以下四个命题：
①若a>b，则11
a
A．②④ B．②③ C．①②
D．①③
2．设a，b∈R，若a－|b|>0，则下列不等式中正确的是( ) A．b－a>0 B．a3＋b2<0 C．b＋a>0
D．a2－b2<0
3．设集合U＝R，集合M＝{x|x>1}，P＝{x|x2>1}，则下列关系中正确的是(A．M＝P B．P
M
C．MP
D．?UM∩P＝?
4．设集合A＝{x|x>3}，B＝{x|x－1
x－4
<0}，则A∩B＝( ) A．? B．(3,4) C．(－2,1)
D．(4，＋∞)
5．在下列函数中，最小值是2的是( ) A．y＝x2
2＋x B．y＝
x＋2
x＋1
(x>0) C．y＝sinx＋cscx，x∈(0，π
2) D．y＝7x＋7－x
) 6．已知loga(a2＋1) C．(0，2) 1 B．(2，1) D．(1，＋∞) ?x－2≤0， 7．已知点P(x，y)在不等式组?y－1≤0， ?x＋2y－2≥0 范围是( ) A．[－2，－1] C．[－1,2] 表示的平面区域内运动，则z＝x－y的取值 B．[－2,1] D．[1,2] 8．不等式(x－2y＋1)(x＋y－3)<0表示的区域为( ) 9．f(x)＝ax2＋ax－1在R上满足f(x)<0，则a的取值范围是( ) A．(－∞，0] C．(－4,0) B．(－∞，－4) D．(－4,0] ?x＋2y＋1≤0，10．由?x＋y＋2≥0， ?y≥0 A．2 C．4 11．函数y＝3x2＋A．32－3 C．62 组成的平面区域的面积为( ) B．1 1D. 2 6 的最小值是( ) x2＋1 B．－3 D．62－3 11 12．设a>0，b>0.若3是3a与3b的等比中项，则a＋b的最小值为( ) A．8 C．1 B．4 1D.4 二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上) 13．点(－2，t)在直线2x－3y＋6＝0的上方，则t的取值范围是________． 1 14．函数y＝的定义域是________． 3－2x－x215．如下图，有一张单栏的竖向张贴的海报，它的印刷面积为72 dm2(图中阴影部分)，上下空白各2 dm，左右空白各1 dm，则四周空白部分面积的最小值是________dm2. 16．已知当x>0时，不等式x2－mx＋4>0恒成立，则实数m的取值范围是________． 三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(10分)已知A＝{x|x2－3x＋2≤0}，B＝{x|x2－(a＋1)x＋a≤0}． (1)若AB，求a的取值范围； (2)若B?A，求a的取值范围． 19 18．(12分)已知x>0，y>0，且x＋y＝1，求x＋y的最小值． 19．(12分)已知a，b，c都是正数，且a＋b＋c＝1. 求证：(1－a)(1－b)(1－c)≥8abc. 20．(12分)某汽车公司有两家装配厂，生产甲、乙两种不同型号的汽车，若A厂每小时可完成1辆甲型车和2辆乙型车；B厂每小时可完成3辆甲型车和1辆乙型车．今欲制造40辆甲型车和20辆乙型车，问这两家工厂各工作几小时，才能使所费的总工时最少？ 21．(12分)经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内，某公路段汽车的车流量y(千辆/时)与汽车的平均速度v(千米/时)之间的函数关系为y＝ 144v (v>0)． v2－58v＋1 225 (1)在该时段内，当汽车的平均速度v为多少时，车流量最大？最大车流量为多少？ (2)若要求在该时段内车流量超过9千辆/时，则汽车的平均速度应在什么范围内？
高中数学必修五第三章《不等式》单元测试题（含答案）
