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绝密★启用前
试题类型：新课标Ⅲ
2018年普通高等学校招生全国统一考试
文科数学参考答案
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.
2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号. 回答非选择题时，将答案写在答题卡上. 写在本试卷上无效.
3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合A??x|x?1?0?，B??0,1,2?，则AIB?( ) A．?0? B．?1? C．?1,2? D．?0,1,2? 【答案】C
【解析】A:x?1，?AIB??1,2? 【考点】交集
2．?1?i??2?i??( )
A．?3?i B．?3?i C．3?i D．3?i 【答案】D
2【解析】?1?i??2?i??2?i?i?3?i
【考点】复数的运算
3.中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫做榫头，凹进部分叫做卯眼，图中的木构件右边的小长方体是榫头. 若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是( ) 【答案】A
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【解析】注意咬合，通俗点说就是小长方体要完全嵌入大长方体中，嵌入后最多只能看到小长方体的一个面，而B答案能看见小长方体的上面和左面，C答案至少能看见小长方体的左面和前面，D答案本身就不对，外围轮廓不可能有缺失 【考点】三视图 4.若sin??1，则cos2??( ) 3A．
8778 B． C．? D．? 9999【答案】B
【解析】cos2??1?2sin2??【考点】余弦的二倍角公式
5.某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金也用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为( )
A．0.3 B．0.4 C．0.6 D．0.7 【答案】B
【解析】1?0.45?0.15?0.4 【考点】互斥事件的概率 6.函数f?x??7 9tanx的最小正周期为( )
1?tan2xA．
?? B． C．? D．2? 42【答案】C
tanxtanx?cos2x1???fx???sinxcosx?sin2xx??k???【解析】??，221?tanx2?1?tan2x?cos2x??T?2???(定义域并没有影响到周期) 2【考点】切化弦、二倍角、三角函数周期
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7.下列函数中，其图像与函数y?lnx的图像关于直线x?1对称的是
A．y?ln?1?x? B．y?ln?2?x? C．y?ln?1?x? D．y?ln?2?x? 【答案】B
【解析】采用特殊值法，在y?lnx取一点A?3,ln3?，则A点关于直线x?1的对称点
为A'??1,ln3?应该在所求函数上，排除A，C，D
【考点】函数关于直线对称
28．直线x?y?2?0分别与x轴、y轴交于点A,B两点，点P在圆?x?2??y2?2上，
则?ABP面积的取值范围是( )
???A．?2,6? B．?4,8? C．??2,32? D．?22,32?
【答案】A
【解析】A??2,0?,B?0,?2?，?AB?22，可设P2?2cos?,?2sin?，则
?dP?AB???4?2sin????4? ???????22?2sin??????2,32?4??2?注：dP?AB的范围也可以这样求：设圆心为O，则O?2,0?，故
4?d??22，?dP?AB??dP?AB??d?2,d?22,32?O?AB?O?AB?，而O?AB?? 2【考点】点到直线距离、圆上的点到直线距离最值模型(圆的参数方程、三角函数) 9．y??x4?x2?2的图像大致为( ) 【答案】D
?32【解析】f?1??2，排除A、B；y'??4x?2x?2x1?2x，故函数在??0,???2??单增，2??排除C
【考点】函数图像辨识(按照奇偶性、特殊点函数值正负、趋势、单调性(导数)的顺序来考虑)
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x2y210.已知双曲线的C:2?2?1?a?0,b?0?的离心率为2，则点?4,0?到C的渐近线的
ab距离为
A．2 B．2 C．【答案】D
32 D．22 2cb2【解析】e??1?2?2?a?b
aa?渐近线为x?y?0
故d?42?22 【考点】双曲线的离心率、渐近线之间的互相转化
222a?b?c11.?ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，若?ABC的面积为，则C?4( )
A．
???? B． C． D． 2346【答案】C 【解析】S?ABC1a2?b2?c2a2?b2?c2 ，而cosC??absinC?242ab故absinC?122abcosC1??abcosC，?C? 424【考点】三角形面积公式、余弦定理
12.设A,B,C,D是同一个半径为4的球的球面上四点，?ABC为等边三角形且其面积为
93，则三棱锥D?ABC的体积最大值为( )
A．123 B．183 C．243 D．543
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【答案】B
【解析】如图，O为球心，F为等边?ABC的重心， 易知OF?底面ABC，当D,O,F三点共线， 即DF?底面ABC时，三棱锥D?ABC的高最大，体积也最大. 此时：
FBDOAEC?ABC等边????AB?6，
S?ABC?93??在等边?ABC中，BF?23BE?AB?23， 33在Rt?OFB中，易知OF?2，?DF?6，故?VD?ABC?max??93?6?183 【考点】外接球、椎体体积最值
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分
13rrrrrr13. 已知向量a??1,2?，b??2,?2?，c??1,??. 若c//2a?b，则??_______.
??【答案】
1 2rr2a【解析】?b??4,2?，故2?4?
【考点】向量平行的坐标运算
14. 某公司有大量客户，且不同年龄段客户对其服务的评价有较大差异，为了解客户的评
价，该公司准备进行抽样调查，可供选择的抽样方式有简单随机抽样，分层抽样和系统抽样，则最适合的抽样方法是______. 【答案】分层抽样
【解析】题干中说道“不同年龄段客户对其服务的评价有较大差异”，所以应该按照年龄进行分层抽样
【考点】抽样方法的区别
2020年全国卷3文科数学试题及参考答案(供参考)-2020全国3文数答案
