人教版七年级上册数学全册单元试卷测试卷附答案
一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难）
1．如图 1，CE 平分∠ACD，AE 平分∠BAC，且∠EAC＋∠ACE=90°．
（1）请判断 AB 与 CD 的位置关系，并说明理由；
（2）如图 2，若∠E=90°且 AB 与 CD 的位置关系保持不变，当直角顶点 E 移动时，写出∠BAE 与∠ECD 的数量关系，并说明理由；
（3）如图 3，P 为线段 AC 上一定点，点 Q 为直线 CD 上一动点，且 AB 与 CD 的位置 关系保持不变，当点 Q 在射线 CD 上运动时(不与点 C 重合)，∠PQD，∠APQ 与∠ BAC 有何数量关系？写出结论，并说明理由． 【答案】 （1） CE 平分
，理由如下： ，AE 平分
，
；
（2）
，理由如下：
如图，延长AE交CD于点F，则
由三角形的外角性质得：
；
（3）
，理由如下：
，即
由三角形的外角性质得： 又
，即
即
．
【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义、平行线的判定即可得；（2）根据平行线的性质（两直线平行，内错角相等）、三角形的外角性质即可得；（3）根据平行线的性质（两直线平行，同旁内角互补）、三角形的外角性质、邻补角的定义即可得．
2．在数轴上 、 两点分别表示有理数 和 ，我们用 例如 （1）当 （2）如何理解 值.
【答案】 （1）5或-3 （2）解：∵ ∴
=
，
表示 到-2的距离 表示7到3之间的距离.
时， 的值为________. 表示的含义？
的最小值和最大
表示 到 之间的距离；
（3）若点 、 在0到3（含0和3）之间运动，求
（3）解：∵点 、 在0到3（含0和3）之间运动， ∴0≤a≤3, 0≤b≤3, 当 当
故最大值为7
【解析】【解答】（1）∵ ∴a=5或-3； 故答案为：5或-3；
【分析】（1）此题就是求表示数a的点与表示数1的点之间的距离是4，根据表示数a的点在表示数1的点的右边与左边两种情况考虑即可得出答案； （2）此题就是求表示数b的点与表示数-2的点之间的距离;
（3）此题就是求表示数a的点与表示数2的点之间的距离及表示数b的点与表示数-2的点之间的距离和，而 0≤a≤3, 0≤b≤3, 借助数轴 当 值最小； 当
时 ，
的值最大.
时 ，
的
，
时， 时，
=0+2=2，此时值最小， =2+5=7，此时值最大，
故最小值为2；
3．已知长方形纸片ABCD，点E，F，G分别在边AB，DA，BC上，将三角形AEF沿EF翻
折，点A落在点 处，将三角形EBG沿EG翻折，点B落在点 处.
（1）点E， ， 共线时，如图 ，求 （2）点E，
，
不共线时，如图
的度数； ，设
，
，请分别写出
、 满足的数量关系式，并说明理由. 【答案】 （1）解：如图 中，由翻折得：
,
（2）解：如图 ，结论： 理由：如图 中，由翻折得：
，
如图 ，结论： 理由：
，
.
【解析】【分析】（1）根据翻折不变性得： 解决问题.（2）根据翻折不变性得到：
分别列等式可得图 和 的结论即可.
，由此即可 ，根据
， ,
.
4．点A、B在数轴上分别表示实数a、b ， A、B两点之间的距离记作AB ． 当A、B两点中有一点为原点时，不妨设A点在原点．如图①所示，则AB＝OB＝|b|＝|a﹣b|．
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