2021学年福建省福州市长乐市七年级(上)期中数学试卷
一、选择题(每题2分，共2021 1．
的倒数是( )
A．﹣2021 B．2021 C．﹣ D．
2．下列计算正确的是( )
A．2+a=2a B．2a﹣3a=1 C．3a+2b=5ab
D．5ab﹣ab=4ab
3．单项式的系数和次数分别是( )
A．，4 B．，2 C．，3 D．，2
4．若﹣3xmy2n与2xy6是同类项，则m﹣n的值为( ) A．﹣2 B．2 C．﹣4 D．4
5．下列各式中，去括号正确的是( ) A．﹣(2x+y)=﹣2x+y B．2(x﹣y)=2x﹣y
C．3x﹣(2y+z)=3x﹣2y﹣z D．x﹣(﹣y+z)=x﹣y﹣z
6．若有理数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则ab2的值( )
A．大于1 B．等于1 D．小于0
7．下列各组数中，结果相等的为( )
A．﹣32与(﹣3)2 B．32与﹣(﹣3)2 C．﹣33与(﹣3)3 D．(﹣3)3与﹣(﹣3)3
8．计算2.7×108﹣2.6×108，结果用科学记数法表示为( ) A．0.1×108 B．0.1×107 C．1×108 D．1×107
9．二月份的月历中，竖着取连续的三个数字，则它们的和可能是( ) A．72 B．35 C．33 D．18
10．如图，两个正方形的面积分别为9、4，两个阴影部分的面积分别为S1、S2，(S1＞S2)，则S1﹣S2的值为( )
C．大于0
A．5 B．4 C．3 D．2
二、填空题(每题3分，共18分)
11．列式表示:a的2倍与1的和为__________．
12．北京某天的气温是﹣3℃～3℃，则这天的温差是__________℃．
13．用四舍五入法得到的近似数6.6×103，精确到__________位．
14．在﹣1，2，﹣3，0，5这五个数中，任取两个相除，其中商最小的是__________．
15．若a2+2ab=﹣5，b2+2ab=12，则a2+4ab+b2=__________．
16．已知x与y互为相反数，m与n互为倒数，且|a|=2，则(x+y)3﹣
三、解答题(62分)
17．把下列各数填入相应的集合中: ﹣80，0.1，﹣，15，0，﹣5.32 整数集合:{__________…} 正数集合:{__________…} 负分数集合:{__________…} 有理数集合:{__________…}．
18．计算:
(1)﹣18+(﹣10)﹣(﹣18)+11 (2)3×(﹣2)+(﹣14)÷7 (3)﹣22+3×(﹣1)2﹣(﹣1)3．
19．化简:8x+3y+2(x﹣2y)
2021化简，再求值:3(4a2b﹣ab2)﹣(a2b﹣3ab2)，其中a=﹣，b=4．
的值为__________．
21．某学校七年级有七(1)﹣七(6)共六个班，现以50人为标准，超过50人记作“+”，不足50人记作“﹣”，如:某班有51人记作+1，采用这种表示法后，七(1)﹣七(6)各班的人数分别表示为:﹣2，0，﹣1，+4，+2，﹣1． (1)求七(1)﹣七(6)各班的人数；
(2)人数最多的班比人数最少的班多几人？ (3)求该校七年级学生的总人数．
22．如图，长方形的长是a，宽是b，以b为半径作2个四分之一的圆． (1)用式子表示阴影部分的面积S．
(2)当a=12cm，b=4cm时，求S(π取3.14)
23．观察下列式子: 23=3+5 33=7+9+11
43=13+15+17+19 53=21+23+25+27+29 …
一个大于1的自然数n的立方可以分成n个连续奇数的和，即n3=x1+x2+x3+…+xn． (1)当n=6时，x6=__________； (2)当n3=x1+x2+x3+…+xn时，
①第1个数可以写成x1=n2﹣n+__________； ②求第n个数xn．
24．同学们，我们在《有理数》中学过:数轴上表示数a的点与原点的距离记作|a|．一般地，|a﹣b|表示数轴上数a的点与数b的点的距离． (1)|x﹣1|表示__________；
(2)数轴上是否存在数x，使|x﹣1|+2|x﹣2|+|x﹣4|的值最小？若存在，请求出最小值及x的值；若不存在，请说明理由；
(3)若|x﹣1|+2|x﹣2|的值为8，求x的值．
2021学年福建省福州市长乐市七年级(上)期中数学试卷
一、选择题(每题2分，共2021 1．
的倒数是( )
A．﹣2021 B．2021 C．﹣ D．【考点】倒数．
【分析】根据倒数的定义，即可解答．
【解答】解:的倒数是2021． 故选:B．
【点评】本题考查了倒数的定义，解决本题的关键是熟记倒数的定义．
2．下列计算正确的是( )
A．2+a=2a B．2a﹣3a=1 C．3a+2b=5ab D．5ab﹣ab=4ab 【考点】合并同类项．
【分析】根据合并同类项的法则，系数相加作为系数，字母和字母的指数不变，据此即可判断．
【解答】解:A、不是同类项，不能合并，选项错误； B、2a﹣3a=﹣a，选项错误；
C、不是同类项，不能合并，选项错误； D、5ab﹣ab=4ab，选项正确． 故选D．
【点评】本题考查了合并同类项，系数相加作为系数，字母和字母的指数不变，理解法则是关键．
3．单项式的系数和次数分别是( )
A．，4 B．，2 C．，3 D．，2 【考点】单项式．
【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
【解答】解:根据单项式系数、次数的定义可知:
单项式故选C．
的系数是；次数是3．
【点评】解答此题关键是构造单项式的系数和次数，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．
4．若﹣3xmy2n与2xy6是同类项，则m﹣n的值为( ) A．﹣2 B．2 C．﹣4 D．4 【考点】同类项．
【分析】根据同类项的概念求解．
【解答】解:∵﹣3xmy2n与2xy6是同类项， ∴m=1，2n=6， ∴m=1，n=3，
则m﹣n=1﹣3=﹣2． 故选A．
【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”:相同字母的指数相同．
5．下列各式中，去括号正确的是( ) A．﹣(2x+y)=﹣2x+y B．2(x﹣y)=2x﹣y
C．3x﹣(2y+z)=3x﹣2y﹣z D．x﹣(﹣y+z)=x﹣y﹣z 【考点】去括号与添括号．
【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．
【解答】解:A、原式=﹣2x﹣y，故本选项错误； B、原式=2x﹣2y，故本选项错误； C、原式=3x﹣2y﹣z，故本选项正确； D、原式=x+y﹣z，故本选项错误； 故选:C．
【点评】本题考查去括号的方法:去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．
6．若有理数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则ab2的值( ) A．大于1 B．等于1 D．小于0 【考点】数轴．
【分析】根据数轴上点的位置得到a小于0，b大于0，即可作出判断． 【解答】解:由数轴可得:a＜0，b＞0， 则ab2＜0， 故选:D．
【点评】本题考查了数轴，解决本题的关键是根据数轴确定a，b的取值范围．
7．下列各组数中，结果相等的为( )
A．﹣32与(﹣3)2 B．32与﹣(﹣3)2 C．﹣33与(﹣3)3 D．(﹣3)3与﹣(﹣3)3 【考点】有理数的乘方．
【分析】根据有理数的乘方，逐一进行计算进行判断．
C．大于0
2021年福州市长乐市人教版七年级上期中数学试卷含答案解析
