（一）集合及表示方法
21、“①难解的题目;②方程x?1?0;③平面直角坐标系内第四象限的一些点;④很多多项式”中，能
组成集合的是 ( )。
A.② B.① ③ C.② ④ D.① ② ④
2．下列选项中元素的全体可以组成集合的是 （ ） A.学校篮球水平较高的学生 年所有的欧盟国家
B.校园中长的高大的树木
D.中国经济发达的城市
3、下列命题正确的个数为…………………( )。 （1）很小两实数可以构成集合；
22（2）{y|y?x?1}与{(x,y)|y?x?1}是同一集合
3611,,,?,0.52（3）24这些数组成的集合有5个数；
（4）集合{(x,y)|xy?0,x,y?R}是指第二、四象限内的点集；
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
4．集合{(x，y)|y＝2x－1}表示 ( )
A．方程y＝2x－1 B．点(x，y)
C．平面直角坐标系中的所有点组成的集合 D．函数y＝2x－1图象上的所有点组成的集合 5．已知集合S??a,b,c?中的三个元素是?ABC的三边长，那么?ABC一定不是 （ ）
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形
6．设集合M＝{x∈R|x≤33}，a＝26，则( )
A．a?M B．a∈M C．{a}∈M D．{a|a＝26}∈M ?x＋y＝1
7．方程组?的解集是( )
x－y＝9?
A．(－5,4) B．(5，－4) C．{(－5,4)} D．{(5，－4)}
x?y?2{8．方程组x?y?0的解构成的集合是
（ ）
A．{(1,1)} B．{1,1} C．（1，1） D．{1} 9．下列集合中，不同于另外三个集合的是( )
A．{0} B．{y|y＝0} C．{x|x＝0} D．{x＝0}
2
332
10.由实数x，－x，x，－x所组成的集合里面元素最多有________个．
11．用适当的符号填空：
（1）? {xx2?1?0}； （2）{1，2，3} N；
1
（3）{1} {xx2?x}； （4）0 {xx2?2x}． 12.含有三个实数的集合既可表示成{a,a2003?b2004? . b,1}，又可表示成{a2,a?b,0}，则a13、⑴用列举法表示下列集合：
①{(x,y)|0?x?2,0?y?2,x,y?Z} =
M?{0,1,2},② P?{x|x?a?b,a,b?M,a?b}?___________;
14. 用描述法表示下列集合：
①所有正偶数组成的集合 ②被9除余2的数组成的集合
15．用适当的方法表示以下集合：
(1)大于10而小于20的合数所组成的集合 ；
?x?y?1(2)方程组?2的解集 。 2?x?y?9（3）第一、三象限内的点组成的集合 。 （4）直角坐标平面内X轴上的点的集合 ； (5)抛物线y?x2?2x?2的点组成的集合 ； (6)使y?1有意义的实数x的集合 。 2x?x?6216. x?R,则{3,x,x?2x}中的元素x应满足什么条件
17.已知集合A??x|ax2?3x?4?0?
（1）若A中有两个元素，求实数a的取值范围，
(2)若A中至多只有一个元素，求实数a的取值范围。
2
（二）集合间的关系
1.已知集合P={1，2}，那么满足Q?P的集合Q的个数为（ ） A．4 .3 C D. 1
2. 已知集合A???1,0,1?,A的子集中，含有元素0的子集共有（ ） A．2个 个 个 D. 8个
3．已知集合A={a，b，c},下列可以作为集合A的子集的是 （ ） A. a B. {a，c} C. {a，e} D.{a，b，c，d} 4．集合A＝{x|0≤x<3且x∈Z}的真子集的个数是( ) A． 5 B． 6 C．7 D．8 5.满足{1，2}
?A??1,2,3,4,5?条件的集合A的个数为（ ）
B.６ C.８ D.１０
??6.满足条件{1,2,3}?M?{1,2,3,4,5,6}的集合M的个数是 （ ）
A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 7．集合
A??x|x2?2x?1?0,x?R?的所有子集的个数为（ ）
.3 C 8．下列各式中，正确的是( )
A． 23∈{x|x≤3} B．23?{x|x≤3} C．23?{x|x≤3} D．{23}?{x|x≤3} 9．在下列各式中错误的个数是( )
①1∈{0,1,2}；②{1}∈{0,1,2}；③{0,1,2}?{0,1,2}；④{0,1,2}＝{2,0,1}；⑤A．1 B．2 C．3 D．4
10．下列说法：①空集没有子集；②任何集合至少有两个子集；③空集是任何集合的真子集； ④若?
A，则A≠?. 其中正确的有( ) A．0个 B．1个 个 个
11．下列六个关系式中正确的有（ ）
???0,1,2??
???0?0???0①?a,b???b,a?； ②?a,b???b,a?； ③?a,b???b,a?； ④??； ⑤?； ⑥0??．
A.６个 B.５个 C.４个 D.３个及３个以下 12．下列图形中，表示M?N的是 （ ）
M
A
N
N
B
M M
C
N
M
D
N
13.已知集合
A??x?1?x?2?,B??x0?x?1?，则 （ ）
B D. BA
A.A?B B. A?B C. A3
14.已知集
A??x1?x?2?,B??xx?a?，满足AB，则 （ ）
A.a?2 B. a?1 C.a?1 D. a?2 15.下列关系中表述正确的是（ ）
20?x?0 A.
??B.
0???0,0??
C.0?? D.0?N
16．下列表述正确的是 （ ）
A.??{0} B. ??{0} C. ??{0} D. ??{0} 17.下列表示同一集合的是（ ） A．B．C．D．
M?（?2，1），（3，2）?M??1，2?
N?（?1，2），（2，3）?
N??2，1?M??y|y?x2?1，x?R?
N??y|y?x2?1，x?N?N??y|y?x2?1，x?N?
M?（|y?x2?1，x?R??x，y）18．已知集合A???1,0?，集合B??0,1,x?2?，且A?B，则实数x的值为________． 19．集合B＝{a，b，c}，C＝{a，b，d}，集合A满足A?B，A?C.则集合A的个数是________． 20. 设数集
A??1,2,a?,B??1,a2?a?,若A?B,求实数a的值。
A??xx?1?0?,B?xx2?ax?2?0?21.设集合，若A?B，求a的值.
?M?xx2?x?6?0?,N??x(x?2)(x?a)?0?22.若集合，且M?N,求实数a的值.
23. 已知集合
?A??x|1?x<4?,B??x|x 4 （三）交集与并集 1．已知集合A＝{1，3，5，7，9}，B＝{0，3，6，9，12}，则A∩B＝( ) A．{3，5}? B．{3，6} C．{3，7}? D．{3，9} 2．设集合A＝{x|2≤x＜4}，B＝{x|3x－7≥8－2x}，则A∪B等于( ) A．{x|x≥3} B．{x|x≥2} C．{x|2≤x＜3} ? D．{x|x≥4} 3．集合A＝{0，2，a}，B＝{1，a2}．若A∪B＝{0，1，2，4，16}，则a的值为( ) A．0? B．1 C．2? D．4 4.设集合M?{m?Z|?3?m?2}，N?{n?Z|?1≤n≤3}，则MN? ( ) ，，，，，2?，，，2?? B．??101? C．?01 A．?01 D．??101 5、设集合M＝{x | x2－x＝0}，N＝{x | x2＋x＝0}，则M∩N＝（ ）。 A、0 B、{0} C、 D、{－1，0，1} 6、设集合M＝{x | －1≤x≤3},N={x |1≤x≤6},则M∪N＝（ ） A、{x |-1≤x≤3} B、{x |-1≤x≤1} C、{x |-1≤x≤6} D、{x |-1≤x≤0} 7、已知集合M??0,x?,N??1,2?，若M?N??2?，则M?N? （ ） A．?0,x,1,2? B．?2,0,1,2? C．?0,1,2? D．不能确定 8.集合A={1，2，x}，集合B={2，4，5}，若A?B={1，2，3，4，5}，则x=（ ） A. 1 B. 3 C. 4 D. 5 9、设集合A＝{x|x参加自由泳的运动员}，B＝{x|x参加蛙泳的运动员}，对于“既参 加自由泳又参加蛙泳的运动员”用集合运算表示为 ( ) ∩B ? ∪B ? 10．若A?{x|?1?x?3},B?{x|1?x?2}，则A?B?( ). A. {x|x??1} B. {x|x?2} C. {x|?1?x?2} D. {x|?1?x?2} 11. 设M?{x|?2?x?2},N?{x|x?1},则M?N等于( ). A. {x|1?x?2} B.{x|?2?x?1} C. {x|1?x?2} D.{x|?2?x?1} 12．若A??0,1,2,3?,B??x|x?3a,a?A?，则AB?( ). A. ?1,2? B. ?0,1? C. ?0,3? D. ?3? 13．设集合M?{x|?2?x?1},N?{x|x?k?0}，若MN??，则k的取值范围是（ ）. A．k??2 B．k?1 C．k??2 D．k?1 14.全集U = {1 ，2 ，3 ，4 ，5 ，6 ，7 ，8 }， A= {3 ，4 ，5 }， B= {1 ，3 ， 6 }，那么集合 { 2 ，7 ，8}是 （ ） A. A?B B. A?B C. CUA?CUB D. CUA?CUB 5
职高数学《集合》练习题
