八年级上北师大版第一章勾股定理测试题
一、选择题(每小题3分,共3０分）
１． 下列各组中,不能构成直角三角形的是 ( ）．
(A)9,12,１５ (B）1５，32，３9 （C）1６,３0，3２ （D)9,40,41
２. 如图1,直角三角形ＡBC的周长为２４，且AB:ＢC=５:3,则AC= ( ).
（A）6 (B)8 （Ｃ)１0 (Ｄ)１2
3． 已知:如图2，以Ｒt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形.若斜边AB＝3，则图中阴影部分的
面积为 ( ).
(A)９ （Ｂ）３ (C）
99 （Ｄ) 42 ４. 如图3,在△ABＣ中,AＤ⊥BC与Ｄ，AＢ=17，ＢD=１5,DC=6,则ＡC的长为（ ）.
(Ａ）11 （B)10 （Ｃ）９ (D）8 5. 若三角形三边长为ａ、ｂ、c,且满足等式(a?b)?c?2ab,则此三角形是( ）. （A)锐角三角形 (B)钝角三角形 （C)等腰直角三角形 （Ｄ)直角三角形
6. 直角三角形两直角边分别为5、12，则这个直角三角形斜边上的高为 （ ).
（A)６ （Ｂ)８.5 （C）
222060 （D） 1313 7. 高为３，底边长为８的等腰三角形腰长为 ( ）．
(Ａ)3 （Ｂ)4 （C)5 (D）6
8. 一只蚂蚁沿直角三角形的边长爬行一周需２秒，如果将直角三角形的边长扩大１倍,那么这只蚂蚁再
沿边长爬行一周需 ( ). (A）6秒 (Ｂ)5秒 (Ｃ）4秒 （D)3秒
9． 我国古代数学家赵爽“的勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个
大正方形(如图1所示)，如果大正方形的面积是2５,小正方形的面积是1,直角三角形的两直角边分别
是a、ｂ,那么(a?b) 的值为 ( ）.
(Ａ）49 (B)2５ (Ｃ)1３ (Ｄ）1
10. 如图5所示，在长方形ABＣＤ中，E、F分别是AB、BC上的点,且ＢE＝12，BF=１6,则由点E到Ｆ的最短距离为 ( ）. (A)20 (B)２4 （Ｃ）28 （Ｄ）32 二、填空题(每小题3分，共3０分）
11． 写出两组直角三角形的三边长 .（要求都是勾股数） 1２. 如图6（1)、(2）中，(1）正方形Ａ的面积为 .
2 （2）斜边x= .
1３. 如图7,已知在Rt△ABC中，?ACB?Rt?，AB?4,分别以AC，BC为直径作半圆，面积分
别记为S1,S2，则S1+S2的值等于 .
1４. 四根小木棒的长分别为5ｃm,8ｃm,12cｍ,13cm，任选三根组成三角形,其中有 个直角三角形．
15. 如图8，有一块直角三角形纸片，两直角边ＡC=６cm，BＣ=８cm，现直角边沿
直线AD折叠,使它落在斜边ＡB上，且与AE重合,则CＤ的长为 .
三、简答题（50分)
16.（８分)如图9,AＢ=４，BC＝3，ＣD=13,AD＝12,∠Ｂ=90°,求四边形ABCD的面积.
17.（8分)如图10，方格纸上每个小正方形的面积为1个单位．
（1）在方格纸上,以线段AB为边画正方形并计算所画正方形的面积，解释你的计算方法. （2)你能在图上画出面积依次为５个单位、1０个单位、13个单位的正方形吗？
18.(8分）如图1１，这是一个供滑板爱好者使用的U型池，该U型池可以看作是一个长方体去掉一个“半圆柱”而成,中间可供滑行部分的截面是半径为4m的半圆,其边缘AB=CD=20m，点E在ＣＤ上，CE＝２ｍ，一滑行爱好者从A点到E点，则他滑行的最短距离是多少？(边缘部分的厚度可以忽略不计,结果取整数)
19．（8分)如图1２,飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一男孩子头顶上方4000米处,过了20秒,
北师大版八年级数学上册第一章勾股定理测试题含标准答案
