2018版高考数学大一轮复习 第二章 函数概念与基本初等函数I 第
7讲 函数的图象教师用书 文 新人教版
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一、选择题
1.为了得到函数y＝2x－2的图象，可以把函数y＝2x图象上所有的点( ) A.向右平行移动2个单位长度 B.向右平行移动1个单位长度 C.向左平行移动2个单位长度 D.向左平行移动1个单位长度
解析 因为y＝2x－2＝2(x－1)，所以只需将函数y＝2x的图象上所有的点向右平移1个单位长度即可得到y＝2(x－1)＝2x－2的图象. 答案 B
2.小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间后，为了赶时间加快速度行驶，与以上事件吻合得最好的图象是( )
解析 小明匀速运动时，所得图象为一条直线，且距离学校越来越近，排除A.因交通堵塞停留了一段时间，与学校的距离不变，排除D.后来为了赶时间加快速度行驶，排除B.故选C. 答案 C
?1?3.(2015·浙江卷)函数f(x)＝?x－?cos x(－π≤x≤π且x≠0)的图象可能为( )
?
x?
1???1?解析 (1)因为f(－x)＝?－x＋?cos(－x)＝－?x－?cos x＝－f(x)，－π≤x≤π且
?x??x?
x≠0，所以函数f(x)为奇函数，排除A，B.当x＝π时，f(x)＝?π－?cos π<0，排除
π
??
1?
?
C，故选D. 答案 D
4.(2017·桂林一调)函数y＝(x－x)2的图象大致是( )
3
|x|
解析 由于函数y＝(x－x)2为奇函数，故它的图象关于原点对称.当0
5.使log2(－x)＜x＋1成立的x的取值范围是( ) A.(－1，0)
B.[－1，0)
C.(－2，0)
D.[－2，0)
3
|x|
解析 在同一坐标系内作出y＝log2(－x)，y＝x＋1的图象，知满足条件的x∈(－1，0)，故选A.
答案 A 二、填空题
6.已知函数f(x)的图象如图所示，则函数g(x)＝log2f(x)的定义域是________.
解析 当f(x)>0时，
函数g(x)＝log2f(x)有意义，由函数f(x)的图象知满足f(x)>0的x∈(2，8]. 答案 (2，8]
7.如图，定义在[－1，＋∞)上的函数f(x)的图象由一条线段及抛物线的一部分组成，则
f(x)的解析式为________.
解析 当－1≤x≤0时，设解析式为y＝kx＋b(k≠0).
??－k＋b＝0，??k＝1，?则得?∴y＝x＋1. ?b＝1，?b＝1，??
当x>0时，设解析式为y＝a(x－2)－1(a≠0). 12
∵图象过点(4，0)，∴0＝a(4－2)－1，得a＝. 4
2
x＋1，－1≤x≤0??
答案 f(x)＝?1 2
（x－2）－1，x>0??4
8.设函数f(x)＝|x＋a|，g(x)＝x－1，对于任意的x∈R，不等式f(x)≥g(x)恒成立，则实数a的取值范围是________.
解析 如图作出函数f(x)＝|x＋a|与g(x)＝x－1的图象，观察图象可知：当且仅当－a≤1，即a≥－1时，不等式f(x)≥g(x)恒成立，因此a的取值范围是[－1，＋∞). 答案 [－1，＋∞) 三、解答题
??3－x，x∈[－1，2]，
9.已知函数f(x)＝?
?x－3，x∈（2，5].?
2
(1)在如图所示给定的直角坐标系内画出f(x)的图象；
(2)写出f(x)的单调递增区间；
(3)由图象指出当x取什么值时f(x)有最值. 解
2018版高考数学大一轮复习 第二章 函数概念与基本初等函数I 第7讲 函数的图象教师用书 文 新人教版
