第9章 不等式与不等式组
一．选择题（共10小题）
1．据气象台预报，2020年某日长春市最高气温33℃，最低气温24℃，则当天气温（℃：）的变化范围是（ ） A．t＞33
B．t≤24
C．24＜t＜3
D．24≤t≤33
2．已知a＜b，下列式子不成立的是（ ） A．a+1＜b+1 C．﹣
＞﹣b
B．4a＜4b
D．如果c＜0，那么＜
3．已知两个不等式的解集在数轴上如图所示，则由这两个不等式组成的不等式组的解集为（ ）
A．﹣2＜x＜2
B．x＜2
C．x≥﹣2
D．x＞2
4．若点P（3，2m﹣1）在第四象限，则m的取值范围是（ ） A．m＞
B．m＜
C．m≥﹣
D．m≤
5．若数a使关于x的不等式5x﹣2≥x+a的最小正整数解是x＝1，则a的取值范围是（ ） A．a＞﹣2 6．若不等式组A．a+b≤0 7．关于x的不等式组A．m≤﹣1 8．若关于x的不等式组A．6≤a＜7
B．m＜﹣1 B．a＜2
C．﹣2＜a＜2
D．﹣2＜a≤2
的解为x＜﹣a，则下列各式中正确的是（ ） B．a+b≥0
C．a﹣b＜0
D．a﹣b＞0
有解，那么m的取值范围为（ ）
C．m≥﹣1
D．m＞﹣1
的整数解只有3个，则a的取值范围是（ ）
B．5≤a＜6
C．4＜a≤5
D．5＜a≤6
9．某经销商销售一批多功能手表，第一个月以200元/块的价格售出80块，第二个月起降价，以150元/块的价格将这批手表全部售出，销售总额超过了2.7万元，则这批手表至少有（ ）
A．152块 10．关于x、y的方程组
B．153块 C．154块 D．155块
的解满足x+y＞0，且关于x的不等式组
有解，则符合条件的整数k的值的和为（ ） A．2
B．3
C．4
D．5
二．填空题（共5小题）
11．如果5a﹣3x2+a＞1是关于x的一元一次不等式，则其解集为 ． 12．试构造一个解为x＜﹣1的一元一次不等式组 ． 13．关于x的不等式组
的整数解共有3个，则a的取值范围是 ．
14．已知x＝3是方程﹣2＝x﹣1的解，那么不等式（2﹣）x＜的解集是 ．
15．某公司在农村租用了720亩闲置土地种植了乔木型、小乔木型和灌木型三种茶树．为达到最佳种植收益，要求种植乔木型茶树的面积是小乔木型茶树面积的2倍，灌木型茶树的面积不得超过乔木型茶树面积的倍，但种植乔木型茶树的面积不得超过270亩．到茶叶采摘季节时，该公司聘请当地农民进行采摘，每人每天可以采摘0.4亩乔木型茶叶，或者采摘0.5亩小乔木型茶叶，或者采摘0.6亩灌木型茶叶，若该公司聘请一批农民恰好20天能采摘完所有茶叶，则种植乔木型茶树的面积是 亩． 三．解答题（共6小题） 16．解不等式
﹣
≥x﹣
，并把它的解集在数轴上表示出来．
17．已知不等式组
（1）当k＝﹣2时，不等式组的解集是： ；当k＝3时，不等式组的解集是： （2）由（1）可知，不等式组的解集随k的值变化而变化，若不等式组有解，求k的取值范围并求出解集？ 18．已知关于x的不等式
＞x﹣1．
（1）当m＝1时，求该不等式的解集；
（2）m取何值时，该不等式有解，并求出解集．
19．倡导健康生活，推进全民健身，某社区要购进A，B两种型号的健身器材若干套，A，B
两种型号健身器材的购买单价分别为每套280元，430元，且每种型号健身器材必须整套购买．若购买A，B两种型号的健身器材共50套，且支出不超过16000元，求A种型号健身器材至少要购买多少套？
20．学校计划为“我和我的祖国”演讲比赛购买奖品．已知购买3个A奖品和2个B奖品共需130元；购买5个A奖品和4个B奖品共需230元． （1）求A，B两种奖品的单价；
（2）学校准备购买A，B两种奖品共40个，且A奖品的数量不少于B奖品数量的．购买预算金不超过920元，请问学校有几种购买方案．
21．某手机经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的手机，若购进2部甲型号手机和1部乙型号手机，共需要资金2800元；若购进3部甲型号手机和2部乙型号手机，共需要资金4600元．
（1）求甲、乙型号手机每部进价为多少元？
（2）该店计划购进甲、乙两种型号的手机销售，预计用不多于1.8万元且不少于1.74万元的资金购进这两部手机共20台，请问有几种进货方案？请写出进货方案；
（3）售出一部甲种型号手机，利润率为40%，乙型号手机的售价为1280元．为了促销，公司决定每售出一台乙型号手机，返还顾客现金m元，而甲型号手机售价不变，要使（2）中所有方案获利相同，求m的值．
参考答案
一．选择题（共10小题） 1． D． 2． D． 3． D． 4． B． 5． D． 6． B． 7． D． 8． B． 9． C． 10． D．
二．填空题（共5小题） 11． x＜﹣2． 12．
答案不唯一 13．﹣3≤a＜﹣2． 14． x＜． 15． 260．
三．解答题（共6小题）
16．解：原不等式去分母得：2x﹣4﹣9x﹣15≥6x﹣4+2x， 移项得：2x﹣9x﹣6x﹣2x≥﹣4+4+15， 合并同类项的：﹣15x≥15， 解得x≤﹣1．解集在数轴上表示为：
．
17．解：（1）把k＝﹣2代入，得
，
解得﹣1＜x＜1； 把k＝﹣3代入，得
，
无解．
故答案是：﹣1＜x＜1；无解；
（2）若k为任意实数，不等式组的解集分以下三种情况： 当1﹣k≤﹣1即k≥2时，原不等式组可化为
，故原不等式组的解集为无解；
当1﹣k≥1即k≤0时，原不等式组可化为，故原不等式组的解集为﹣1＜x＜1；
当﹣1＜1﹣k＜1即0＜k＜2时，原不等式组可化为1＜x＜1﹣k．
18．解：（1）当m＝1时，不等式为去分母得：2﹣x＞x﹣2， 解得：x＜2；
（2）不等式去分母得：2m﹣mx＞x﹣2， 移项合并得：（m+1）x＜2（m+1）， 当m≠﹣1时，不等式有解， 当m＞﹣1时，不等式解集为x＜2； 当m＜﹣1时，不等式的解集为x＞2．
＞﹣1，
，故原不等式组的解集为﹣
19．解：设购进x套A种型号健身器材，则购进（50﹣x）套B种型号健身器材， 依题意，得：280x+430（50﹣x）≤16000，
人教版七年级数学下册 第9章 不等式与不等式组单元练习
