三角函数图象和性质的综合应用
五、课时作业： 一、选择题
1. 【2015高考安徽，理10】已知函数f?x???sin??x???（?，?，?均为正的常数）的最小正周期为?，当x?2?时，函数f?x?取得最小值，则下列结论正确的是（A ） 3 （A）f?2??f??2??f?0? （B）f?0??f?2??f??2? （C）f??2??f?0??f?2? （D）f?2??f?0??f??2? 2、 已知a是实数，则函数f(x)＝1＋asin ax的图象不可能是 ( D )
3.设函数f(x)?sin(2x??3)，则下列结论正确的是（C）
A．f(x)的图像关于直线x?
?3
对称 B．f(x)的图像关于点(?4,0)对称
C．把f(x)的图像向左平移
?12个单位，得到一个偶函数的图像
D．f(x)的最小正周期为?，且在[0,?6]上为增函数
4、已知f(x)?sinx?3cosx(x?R)，函数y?f(x??)的图像关于直线x?0对称，则?的值可以是( D) A.
???? B C. D. 23465.已知函数f(x)?cosxsinx(x?R)，给出下列四个命题：[D]
①若f(x1)??f(x2)，则x1??x2； ②f(x)的最小正周期是2?； ③f(x)在区间[???3?,]上是增函数； ④f(x)的图像关于直线x?对称
444 A．①②④ B．①③ C．②③ D．③④ ππ??6. 下列函数中，周期为π，且在?，?上为减函数的是 (A)
?42?
π
A．y＝sin(2x＋) 2π
C．y＝sin(x＋)
2
π
B．y＝cos(2x＋)
2
π
D．y＝cos(x＋) 2
7.要得到一个奇函数，只需将函数f(x)?sinx?3cosx的图像（D ）
A．向右平移
?个单位 ??个单位 ? B．向右平移
?个单位 ??个单位 ?C．向左平移 D．向左平移
8.要得到函数y?sin(2x??3)的图像，只要将函数y?cos2x的图像（A）
A.向左平移
?5?个单位 B.向左平移个单位
123?5?个单位 D.向右平移个单位
123C.向右平移
9.已知函数f(x)?cosxsinx(x?R)，给出下列四个命题：[D]
①若f(x1)??f(x2)，则x1??x2 ②f(x)的最小正周期是2? ③在区间[???3?,]上是增函数 ④f(x)的图像关于直线x?对称
444其中真命题是
A．①②④ B．①③ C．②③ D．③④
2?10.若函数f?x??x?2xtan??1在???1,3?上为单调函数，则?的取值范围是[A]
???????????k?,??k?U?k?,?k?k?Z?B. ?? A. ?????32??2??4??4?k?,???k???k?Z? 3?
???????????? C. ???k?,??k??U??k?,?k???k?Z?D. ???k?,?k???k?Z?
442?3??2??3?π??11. 要得到y＝cos?2x－?的图象，只要将y＝sin 2x的图象 (A)
4??
π
A．向左平移个单位
8π
C．向左平移个单位
4
π
B．向右平移个单位
8π
D．向右平移个单位
4
?π?12. 下列函数中，在?0，?上单调递增，且以π为周期的偶函数是 (B)
2??
A．y＝tan|x| C．y＝|sin 2x| 二、填空题
13. 【2015高考浙江，理11】函数f(x)?sinx?sinxcosx?1的最小正周期是 ，单调递减区间是 ．
2
B．y＝|tan x|
D．y＝cos 2x
3?7??k?,?k?]，k?Z. 88π??14. 关于f(x)＝4sin?2x＋? (x∈R)，有下列命题： 3??
【答案】?，[①由f(x1)＝f(x2)＝0可得x1－x2是π的整数倍； π??②y＝f(x)的表达式可改写成y＝4cos?2x－?；
6??
?π?③y＝f(x)图象关于?－，0?对称；
?6?
π
④y＝f(x)图象关于x＝－对称．
6其中正确命题的序号为________．
15.（2012上海十校联考）函数y?sinx?cosx的单调递增区间是______________．
44【答案】 ??k??k???,??k?Z? ?242?16.（2012上海重点九校）方程 在区间?0,??内的解集
【答案】 ?? 三、解答题
????2?
吉林省东北师范大学附属中学高三数学第一轮复习 三角
