高考复习·讲练测
『高考一轮复习·讲练测』
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专题9.3 万有引力与航天—【测】
姓名 得分 选择题（每题6分，共60分，满分60分）
1,已知地球的质量约为火星质量的10倍，地球的半径约为火星半径的2倍，则航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动的速率约为( )
A．3.5 km/s C．17.7 km/s 【答案】A
Mmv2Mmmv21
【解析】由G2＝m得，对于地球表面附近的航天器有：G2＝，对于火星表面附近的航天器有：
rrrrM′mmv21r2
G2＝，由题意知M′＝M、r′＝，且v1＝7.9 km/s，联立以上各式得v2≈3.5 km/s，选项A正确。 r′r′1022．(多选)我国计划在2020年实现火星的着陆巡视，假设探测器飞抵火星着陆前，沿火星近表面做匀速圆周运动，运动的周期为T，线速度为v，已知引力常量为G，火星可视为质量均匀的球体，则下列说法正确的是( )
4π2v3A．火星的质量为 GT23π
B．火星的平均密度为2 GT
2πv
C．火星表面的重力加速度大小为 T2πv
D．探测器的向心加速度大小为
T【答案】 BCD
【解析】因探测器沿火星近表面做匀速圆周运动，故可认为轨道半径等于火星的半径，设探测器绕火星运
B．5.0 km/s D．35.2 km/s
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2πrvTGMmv2v3TM
行的轨道半径为r，根据v＝可得r＝，又2＝m，得M＝，A错误；火星的平均密度ρ＝＝
T2πrr2πGVv3Tv3T
G
2πG3π2πG2πvGM
＝2，B正确；火星表面的重力加速度大小g火＝2＝2＝，C正确；探测器的向心加速度大43GTrrTπr3
v22πv
小为a＝＝，D正确。
rT
3.“萤火二号”是中国正在初期论证的一项火星项目，预计2020年发射，已知火星的质量约为地球质量的
11火星的半径约为地球半径的，下列关于“萤火二号”火星探测器的说法中正确的是( ) 92A. 发射速度只要大于第一宇宙速度即可 B. 发射速度只有达到第三宇宙速度才可以
C. 发射速度应大于第二宇宙速度而小于第三宇宙速度
D. 火星探测器环绕火星运行的最大速度为地球第一宇宙速度的
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【答案】C D
【解析】：发射速度大于第一宇宙速度只能绕地球做圆周运动，要想脱离地球束缚绕火星做圆周运动，又不至于飞出太阳系要求其发射速度要大于第二宇宙速度小于第三宇宙速度，详见考点5。故C正确。
第一宇宙速度可以表达为v1?GM 其中M为中心天体的质量，R为中心天体的半径，分别代入得：Rv1火v1地?M火R地M地R火2?3
4．(多选)(2017·全国卷2·19)如图，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，P为近日点，Q为远日点，M、N为轨道短轴的两个端点，运行的周期为T0。若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从P经M、Q到N的运动过程中( )
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2021年高考物理一轮复习讲练测：万有引力与航天(测试)(解析版)
