⒋5地基的临塑荷载和临界荷载
⒋⒌1地基的临塑荷载
⒈定义
地基的临塑荷载是指在外荷载作用下，地基中刚开始产生塑性变形时基础底面单位面积上所承受的荷载。
由“土的压缩压缩性原位测试”中现场荷载加以说明。由荷载试验成果p-s关系曲线可见：荷载试验第一阶段为压密阶段，即直线变形阶段；第二阶段为局部剪切破坏阶段，p-s曲线呈下弯曲线形。荷载第一阶段与第二阶段之分界a点对应的荷载称为临塑荷载，也就是随着荷载的增大，地基土由弹性变形开始产生塑性变形的界限荷载。 ⒉地基临塑荷载的计算公式 pcr??(?d?c?ctg?)?d?Nd?d?Ncc
?ctg????2式中 pcr—地基的临塑荷载，kpa； γ—地基埋深范围内土的重度，kN/m; d—基础埋深，m；
c—基础底面下土的粘聚力，kPa； υ—基础底面下土的内摩擦角，度； Nd,Nc—承载力系数：
3
ctg???? Nd???2 ， N?c??ctg?ctg????ctg????
?2 。
2⒋⒌2地基的临界荷载
1意义；大量的工程实践表明，采用临塑荷载作为地基的承载力，十分安全且偏于保守。因此，为了提高地基承载力的数值，降低工程量，节省造价，引进临界荷载的概念。
2定义
当地基中的塑性变形区最大深度为： 中心荷载基础 zmax?b 4 11
偏心荷载基础 zmax?b 34 与此相对应的基础地面压力，分别以p1或p1表示，称为临界荷载。
3 3临界荷载计算公式
⑴中心荷载
?(?d?14?b?c?ctg?)??d?N14?Nd?Ncc p14??ctg??2??式中 b—基础宽度，m；矩形基础短边，圆形基础采用b? N14—承载力系数。 ⑵偏心荷载
A，A为圆形基础底面积。
?(?d?13?b?c?ctg?)??d?N13?Nd?Ncc p13??ctg??2??式中 N1/3—承载力系数。 ⑶承载力系数 N14??4(ctg????2)?
N13??3(ctg????2)?
评论：①上述临界荷载与临塑荷载公式，均由条形基础均布荷载推导得来。若对矩形基础或圆形基础，也可应用上述公式计算。
②以上公式应用弹性理论，对于已出现塑性区情况下的临界荷载公式来说，条件不严格。但因塑性区的范围不大，其影响为工程所允许，故临界荷载作为地基承载力，应用仍较广。
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⒋6 地基的极限荷载
4.6.1地基的极限荷载概念
1定义
地基的极限荷载特指地基在外荷载的作用下产生的应力达到极限平衡状态时的荷载。 由现场荷载试验结果p-s曲线上，相当于第二阶段与第三阶段交界处b点所对应的荷载称为地基的极限荷载。 ⒉极限荷载的计算公式 ⑴一般计算公式（示意图⒋5）：
??f??tg?21??max??3?3图4.41 pu??bNr?cNc?qNq
2式中
opu—地基极限荷载，kpa。
?1? q—地基的旁侧荷载，其值为基础埋深范围的土的自重压力?d,kpa。 c—基础底面下土的粘聚力，kPa；
Nc,Nq,N?—地基承载力系数，均为tg??(45???2)的函数。
Nc?2(tg3??tg?);Nq?tg4?;N??tg5??tg?.
3极限荷载的工程应用
在进行建筑物设计时，采用极限荷载作为地基承载力时必须有一定的安全系数K进行修正。K值的大小，应根据建筑工程的等级、规模与重要性及各种极限荷载公式的理论、假定条件与适用情况而定。通常取安全系数K=1.5-3.0。
⒋⒍2 太沙基（K.Terzaghi）公式
适用范围：适用于基础底面粗糙的条形基础；并推广应用于方形基础与圆形基础。 理论假定：
①条形基础，均布荷载作用。
②地基发生滑动时，滑动面的形状，两端为直线，中间为曲线，左右对称，如图⒋6。 ③滑动土体分为三区，如图⒋6：
Ⅰ区—位于基础底面下，呈楔形弹性压密区。由于土体与基础粗糙底面的摩擦力作用，
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此区的土体不发生剪切位移，处于压密状态。滑动面ab’与基础底面aa’之间的夹角为土体内摩擦角υ。 Ⅱ区—滑动面为曲面，呈对数螺旋线。Ⅰ区正中的底部b’点
ba????a??q??d45???b????c2???45???24.6?太沙基公式地基滑动面处，对数螺旋线的切线为竖向，C点处对数螺旋线的切线与水平线夹角为45???2。
Ⅲ区—滑动面为斜向平面，剖面图上呈等腰三角形。滑动体斜面与水平地面的夹角为
45???2。
⒈条形基础（较密实地基）
⑴作用于Ⅰ区土体上诸力:在均匀分布的极限荷载
地基处于极限平衡状态pu的作用下，
时，作用于Ⅰ区土楔上的诸力，包括：①土楔ab?a?顶面的极限荷载
pu；②土楔ab?a?自
重；③土楔斜面ab?上作用的粘聚力c的竖向分力；④Ⅱ区、Ⅲ区土体滑动时，对斜面ab?的被动土压力的竖向分力。
⑵太沙基公式：根据作用于土体上的诸力和在竖直方向的静力平衡条件可得太沙基公式。
1 pu??bN??cNc?qNq
2 太沙基公式的承载力系数Nc,Nq,N?必须根据内摩擦角υ值，查专用承载力系数图。
⑶适用条件 ①地基土较密实；
②地基完全剪切整体滑动破坏，即荷载试验结果曲线上有明显的第二拐点。 ⒉条形基础（松软地基）
若地基土松软，荷载试验结果曲线没有明显拐点的局部剪损情况，极限荷载按下式计算：
12??qNq? pu??bN???cNc2314
?,Nq?,N??—局部剪损时的承载力系数根据内摩擦角υ值，查专用承载力系数图。 式中 Nc⒊方形基础
对于方形基础，对极限荷载公式中的数字作适当修改：
pu?0.4?b0N??1.2cNc?qNq
式中 b0—方形基础的边长。
⒋圆形基础
圆形基础的极限荷载公式与方形基础的极限荷载公式类似：
pu?0.3?b0N??1.2cNc?qNq
式中 b0—圆形基础的直径。
⒌地基承载力
应用太沙基公式进行基础设计时，地基承载力为：
pu f?
K式中 K—地基承载力安全系数，k?3.0。
⒋⒍3斯凯普顿（Skempton）公式
⒈适用条件
?0。当地基土的内摩擦角??0时，太沙基公式难以应用。
⑵浅基础，即基础埋深d?2.5b。
⑴饱和软土地基，摩擦角?⑶矩形基础，需考虑基础宽度与长度的比值b/l的影响。 ⒉极限荷载公式
bdpu?5c(1?0.2)(1?0.2)??d
lb3
式中 c—地基土的粘聚力，取基础底面以下0.7b深度范围内的平均值，kpa。 γ—地基埋深范围内土的重度，kN/m; ⒊地基承载力
puf?
K15
土的抗剪强度和地基承载力
