浙江省名校新高考研究联盟2021届高三第三次联考数学模拟试题
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角\条形码粘贴处\。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．在?ABC中，D为BC中点，且AE?A．1
B．?2 31ED，若BE??AB??AC，则????（ ） 213C．? D．?
342．已知纯虚数z满足?1?2i?z?2?ai，其中i为虚数单位，则实数a等于（ ） A．?1
B．1
C．?2
D．2
3．复数z满足z?1??z?1?i (i为虚数单位),则z的值是( ) A．1?i
B．1?i
C．i
D．?i
4．如图所示，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E、F且EF=结论中错误的是（ ）
2，则下列2
A．AC⊥BE
C．三棱锥A-BEF的体积为定值
B．EF//平面ABCD
D．异面直线AE,BF所成的角为定值
5．执行如图所示的程序框图后，输出的值为5，则P的取值范围是（ ）.
A．??37?,? 4?8?B．?,?59? ?610??C．?,?715?? 816??D．??1531?,? 1632??6．设复数z满足z?iz?2?i（i为虚数单位），则z在复平面内对应的点位于（ ） A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
7．若|OA|?1，|OB|?3，OA?OB?0，点C在AB上，且?AOC?30?，设
OC?mOA?nOB(m,n?R)，则
A．
m的值为（ ） nC．1 3B．3
3 3D．3
8．在直角坐标平面上，点P?x,y?的坐标满足方程x2?2x?y2?0，点Q?a,b?的坐标满足方程
a2?b2?6a?8b?24?0则
y?b的取值范围是（ ） x?a?6?76?7?1???3,?,C．? D．?? ?3?33???2? A．??2,??4?7?4?7?,B．?? 33???x?y,?9．已知实数x,y满足?x?y?1?0,则z?x?2y的最大值为（ ）
?y??1,?A．2
B．
3 2C．1 D．0
10．为了研究国民收入在国民之间的分配，避免贫富过分悬殊，美国统计学家劳伦茨提出了著名的劳伦茨曲线，如图所示.劳伦茨曲线为直线OL时，表示收入完全平等.劳伦茨曲线为折线OKL时，表示收入完全
不平等.记区域A为不平等区域，a表示其面积，S为△OKL的面积，将Gini?a称为基尼系数. S
对于下列说法：
①Gini越小，则国民分配越公平；
②设劳伦茨曲线对应的函数为y?f(x)，则对?x?(0,1)，均有③若某国家某年的劳伦茨曲线近似为y?x2(x?[0,1])，则Gini?④若某国家某年的劳伦茨曲线近似为y?x3(x?[0,1])，则Gini?其中正确的是： A．①④
B．②③
2f(x)?1； x1； 41. 2C．①③④
2D．①②④
11．过直线x?y?0上一点P作圆?x?1???y?5??2的两条切线l1，l2，A，B为切点，当直线l1，
l2关于直线x?y?0对称时，?APB?（ ）
A．30
B．45?
C．60?
D．90?
12．已知无穷等比数列{an}的公比为2，且lim(n??（ ） A．
1112111)???????)?，则lim(??????n??aaaa1a3a2n?13242n1 3B．
2 3C．1
D．
4 3二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13．已知向量a??1,m?，b??2,1?，且a?b，则m?________．
b2?1bx2y214．若双曲线C：2?2?1（a?0，b?0）的顶点到渐近线的距离为，则的最小值________.
23aabx2y215．已知F1，F2分别是椭圆C：2?2?1（a?b?0）的左、右焦点，过左焦点F1的直线与椭圆Cab交于A、B两点，且|AF1|?3|BF1|,AB?BF2，则椭圆的离心率为__________．
16．在四棱锥P?ABCD中，底面ABCD为正方形，PA?面ABCD,PA?AB?4,E,F,H分别是棱
浙江省名校新高考研究联盟2021届高三第三次联考数学模拟试题含解析〖集锦13份合集〗
