一次函数复习课

一次函数复习课

一、复习回顾.

1．一次函数的关系式是 ； 2．正比例函数的关系式是 ；

3．一次函数y=kx+b 的图象是经过(0, )与( ,0)的一条 ； 4．正比例函数y=kx 的图象是经过(0, )与(1, )的一条 ； 5. k,b与 一次函数y=kx+b 的图象与性质:

①k决定函数的增减性;b决定图象与y轴的交点位置 ②当ｋ＞0时，y随着x的增大而增大， ③当ｋ＜0时，y随着x的增大而增大， ④当b＞0时，直线交于ｙ轴的正半轴， ⑤当b＜0时，直线交于ｙ轴的负半轴 ⑥当b＝0时，直线交经过原点， 二、简单应用

1.一次函数y=kx+b 的图象与x轴交于点(1,0)；(-2,0) ①方程kx+b=0的解是 ；

②则不等式kx+b＞0的解集是 ； ③则不等式kx+b＜0的解集是 ； ④此时一次函数的关系式是 ； ⑤△OAB的面积是 ；

⑥若将此图象向 平移 个单位,使直线经过原点,此时是 函数. 2.在同一坐标系中作一次函数y=2x-2 与y=0.5x+1的图象.

12①求出它们和交点坐标是 ；

②则方程组 的解是 ； ??y?0.5x?1

③当x 时, y＞y ④当x 时, y=y ⑤当x 时, y＜y ；

?y?2x?2121212⑥直线y、y与y轴所围成三角形的面积是 ；

12

3.用图象法方程组: ??2y?x?2

4用图象法不等式: 2x -2＜0；5x +1＞5. 5.求一次函数 y??2x?4,y?x?3,图象的交点坐标.

三、综合运用

1.如图所示，l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系。

?y?2?2xl2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图意填空：

（1）当销售量等于 时，销售收入等于销售成本。 （2）当销售量 时，该公司盈利（收入大于成本）。 当销售 时，该公司亏损（收入小于成本）。 思考：由图形你还能提出哪些问题？得到哪些信息?

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2.学校组织了一次野外长跑活动，参加长跑的同学出发后，另一些同学从同地骑自行车前去加油助威。如图，线段l1，l2分别表示长跑的同学和骑自行车的同学行进的路程y（千米）随时间x（分钟）变化的函数图象。根据图象，解答下列问题：

（1）分别求出长跑的同学和骑自行车的同学的行进路程y与时间xy（千米）的函数表达式；

（2）求长跑的同学出发多少时间后，骑自行车的同学就追上了长跑

10的同学？

8

6

4

2

o102030405060x（分钟）

3.利用图象解一元一次方程2x-2=0.5x-1时，我们采用的一种方法是：在直角坐标系中画出直线y=2x-2和直线y=0.5x-1，两图象交点的横坐标就是该方程的解．已知函数 y?求:(1)方程: x3x3 的图象(如图)：

?x?2 的解．(结果保留2个有效数字)

3(2)在(1)题的基础上估算出不等式 x?x?2 的解集.

四、课后思考:

一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x(h),两车之间的距离为y/km,图中的折线表示y与ｘ的函数关系式． 根据图象进行以下探究：

A 信息读取 D 900 （1）甲、乙两地之间的距离为 km； （2）请解释图中Ｂ点的实际意义．

C 图象理解

（3）求慢车和快车的速度；

B O （4）求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式.并写出

12 自变量的取值范围. x/h

问题解决

（5）若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同．在第一列快车与慢车相遇30分钟后，第二列快车与慢车相遇．求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时？

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