实 验 报 告
姓 名：张少典 同组姓名：林咏
班 级：F0703028 实验日期：2008/03/10
学 号：5070309061 实验成绩： 指导老师： 批阅日期：
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光衍射相对光强分布的测量
【实验目的】
1．掌握在光学平台上组装、调整光的衍射实验光路；
2．观察不同衍射元件产生的衍射，归纳总结单缝衍射现象的规律和特点；
3．学习利用光电元件测量相对光强的实验方法，研究单缝和双峰衍射中相对光强的分布规律；
4．学习微机自动控制测衍射光强分布谱和相关参数。
【实验原理】
1．衍射光强分布谱
由惠更斯——菲涅耳原理可知，单缝衍射的光强分布公式为
,
当j=0时，Ij=I0
这是平行于光轴的光线会聚处——中央亮条纹中心点的光强，是衍射图像中光强的极大值，称为中央主极大。
当asinj= kl ，k = ±1，±2，±3，??
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则u = kπ, Ij = 0, 即为暗条纹。与此衍射角对应的位置为暗条纹的中心。实际上j 角很小，因此上式可改写成
由图1也可看出，k级暗条纹对应的衍射角
故
由以上讨论可知
（1）中央亮条纹的宽度被k = ±1的两暗条纹的衍射角所确定，即中央亮条纹的角宽度为
。
（2）衍射角j 与缝宽a成反比，缝加宽时，衍射角减小，各级条纹向中央收缩；当缝宽a足够大时（a>>l）。衍射现象就不显著，以致可略去不计，从而可将光看成是沿直线传播的。
（3）对应任意两相邻暗条纹，其衍射光线的夹角为等间隔、左右对称地分布的。
，即暗条纹是以点P0为中心、
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（4）位于两相邻暗条纹之间的是各级亮条纹，它们的宽度是中央亮条纹宽度的1/ 2。这些亮条纹的光强最大值称为次极大。 用衍射角表示这些次极大的位置分别为
(7)
与它们相应的相对光强度分别为
(8)
【实验数据记录、结果计算】
?
数据记录
1、激光波长：=632.8nm
2、单缝到接收器之间的距离：L=723.7mm 3、用读数显微镜读取狭缝的宽度: 读取三组数据：
初刻度(mm) 末刻度(mm) 狭缝宽度(mm) 0.748 0.649 0.099 0.436 0.299 0.137 0.566 0.436 0.130 狭缝宽度取平均值为：0.122mm 4、主极大位置：98.00mm，主极大光强：1161.8 5、次极大位置和相对光强值：
K（级数） -2 -1 +1 +2 位置(mm) 61.00 77.50 120.50 137.50 上海交通大学
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相对强度 164.6 191.3 189.8 164.6
6、暗条纹的位置及强度：
K（级数） -2 -1 +1 +2 位置(mm) 68.50 83.50 114.00 131.00 相对强度 149.3 149.2 150.4 149.2 平均相对强度： 149.5 ? 数据处理与结果比较 1、中央极大的角宽度： 由波长和缝宽计算：△1=
=0.0103
由暗条纹位置计算：△2==0.0421
2、计算暗条纹位置并与测量值对比： K（级数） -2 -1 +1 +2 计算位置(mm) 90.49 94.25 101.75 105.51 测量位置(mm) 68.50 83.50 114.00 131.00 3、计算次极大位置和光强并与测量值对比： K（级数） -2 -1 +1 +2 计算位置(mm) 88.76 92.63 103.37 107.23 测量位置(mm) 61.00 77.50 120.50 137.50 计算相对轻度 19.7 54.8 54.8 19.7 测量相对强度 164.6 191.3 189.8 164.6 修正后测量值 15.3 42.1 39.4 15.4 上海交通大学
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其中，上述“修正后测量值”是用测量的相对强队减去与其临近的暗条纹相对强度，以在一定程度上消除系统误差和外界灯光的影响。
? 结果分析
由实验数据的对比可以发现，中央极大角宽度、暗条纹位置、次极大位置的计算值均和测量值有较大误差。经仔细分析原因，排除L的测量和光波长数据出现较大偏差的可能后，基本可以锁定为缝宽测量出现问题。
测量缝宽时在方法上没有出现大的问题，读数也没有问题。但问题出在测出的缝宽到底是不是就是光波实际通过的缝宽？因此，回忆到实验时激光照射在临近单缝底部（而我测量的是单缝中间周围的宽度），以及在测量缝宽时发现各处缝宽相差较大的事实（当然我并没有想到各处会相差这么大，于是忽视了这一影响），可以认定，出现较大误差的原因正在于此。
进一步验证，由中央主极大的两个值发现，二者相差4倍，也就是说激光实际通过的缝宽约为测量值的四分之一，不妨暂取为0.030，再代入计算暗条纹位置，得到以下修正值： K（级数） 修正计算位置(mm) 测量位置(mm) -2 67.96 68.50 -1 82.98 83.50 +1 113.02 114.00 +2 128.04 131.00 可见，修正后的计算值与实际测量值高度接近，基本在允许的误差范围内。代入计算次极大光强位置亦与测量位置接近。因而确证了我对于测量失误的猜想，确实是因为测量的缝宽和激光实际通过的缝宽差了4倍左右。正是这一极小的细节导致了最后的偏差。可见，物理实验，尤其是以需要极其精密的光学实验“差之毫厘，谬以千里”。
希望以后有机会能够亲自实验验证这一误差猜想。
【问题思考与讨论】
1、硅光电池前的接受狭缝的宽度，对实验结果有何影响？实验时，你是如何确定他的宽度的？
缝宽如果过小，会使得衍射图样接受不完全，影响衍射图样的亮度。而且如果接收器的位置发生了上下的偏差，过窄的缝宽会使得这一误差无法被更正和调节，而使得仪器失去作用。 缝宽如果过大，会使得外界灯光、阳光等的影响加大，从而影响测量。
将狭缝关闭即可用激光测定其宽度。
2、激光输出的光强如有变动，对单缝衍射图像的光强分布曲线有无影响？具体地说有什么影响？
如果在一次扫描的过程中光强有变动，会对单缝衍射图像的光强分布发生影响，使其偏离对称、峰值偏大或偏小，中央主极大的光强偏大或偏小，但不会影响各主极大、暗条纹的位置。
如果在一次扫描的过程中光强没有变动，但是两次扫描的光强有了变动，只会使两次的峰值不一样，但是不会影响两次的光强分布曲线。
3、如果单缝放置与水平面不垂直，对最终的图像有什么影响？
会使得图像倾斜，不再水平，但图样无变化。在扫描图像的时候，会使得图像似乎被左
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右“压缩”了，但不会影响图像的对称性（前提是图像的中心和扫描孔的中心在同一水平线上），因为扫描下来的只是图像的强度分布，倾斜后的图像上侧和下侧只要对称，光强也是相同的。但由于图像在竖直分量上有了分量，长度乘以COS
显然会使得扫
描长度变短，从而使得扫描出的图像相对正常图像在横坐标上被“压缩”了。
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实验报告-光衍射相对光强分布
