由（1）知
an211???， 2n?1?2n?1??2n?1?2n?12n?1则Sn?1?111??+335?1112n??1??． 2n?12n?12n?12n?119．解：（1）由题意知?30,90?的频率为：20??0.0025?0.0075?0.0075??0.35，
由题意知?90,110?的频率为： 20?0.0150?0.3，
由0.3?0.35?0.65?0.5知：最低分数线在?90,110?之间， 设最低分数线为x，且x??90,110?． 由0.35??x?90??0.015?0.5得：x?100， 故本次考试复赛资格最低分数线应划为100分．
（2）由题意可知：初赛分数在区间?30,50?，?50,70?，?70,90?，?90,110?，?110,130?，?130,150?的频率分别为： 0.05，0.15，0.15，0.3，0.25，0.1， 所以本次初赛的平均分为：
40?0.05?60?0.15?80?0.15?100?0.3?120?0.25?140?0.1?97．
20．解：（1）知得： B?x?2?x?3，
故A??B??x?2?x?1?，
B”的概率为P，
设事件“x?A这是一个与长度相关的几何概型，求得P?（2）A3
； 8
B??x?3?x?3?，
由a,b?Z，a?A，b?B得：
基本事件有??2,?1?，??2,0?，??2,1?，??2,2?，??1,?1?，??1,0?，??1,1?，??1,2?，
?0,?1?，?0,0?，?0,1?，?0,2?共12个．
设事件E为“b?a?A事件E的概率P?E??B”，则事件E中包含9个基本事件，
93?． 124 6
21．解：（1）矩形的蔬菜温室长为x米，则宽为
800米， x?800??2?， ?x?因此种植蔬菜的区域面积可表示S??x?4????x?4?0?由?800得： 4?x?400；
?2?0??x（2） S??x?4???1600?1600?800???2??808?2?x??808?4x??x?x ?x???808?160?648m2，
当且仅当x?1600，即x?40??4,400?时等号成立． x因此，当矩形温室的两边长分别为40米，20米时，蔬菜的种植面积最大，最大种植面积为
648m2．
22．解：（1）计算a2?13，a3?33，
由?a1?ma3?ma2?m?an?m???2?为等差数列得：， ?n322222??5?m33?m13?m??2?，解得m??1， 284?an?1?5?1?2为首项， 是n?2?2?即
故数列?公差为1的等差数列．
an?1?2??n?1??1， 2n即an??n?1??2n?1； （2）bn?an?1??n?1??2n，
Sn?2?2n?3?22?4?23?2Sn?2?22?3?23???n?1??2n①，
?n?2n??n?1??2n?1②，
?2n??n?1??2n?1
由①-②得： ?Sn?2?21?2?22?2?23? 7
?4?22?2n?1?1?2?1??n?1??2n?1
??n?2n?1
故?an?的前n项和Sn?n??2n?1．
8
安徽省合肥市第十一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题含答案
