基于PCA和Fisher线性判别技术的人脸识别算法

由天下分享时间：2024/10/28 18:34:24 加入收藏我要投稿点赞

方洁

【摘要】摘要：人脸识别技术是生物特征识别技术的一种,它根据人脸来识别人的身份。人脸识别技术具有准确、经济、可扩展性良好等特点，更重要的是，它比其它生物特征识别技术更加简便、直观、可靠。现在应用于人脸识别的算法有3种：基于PCA的人脸识别算法、基于Fisher线性判别的人脸识别算法、基于LBP特征的人脸识别算法。对前两种算法进行了深入研究，在人脸数据库上进行识别，取得了预期效果。【期刊名称】软件导刊【年(卷),期】2015(014)012 【总页数】3

【关键词】人脸识别技术；PCA；K-L变换；Fisher线性判别

0 引言

人脸识别[1]技术涵盖了数字图像处理、计算机视觉、模式识别以及数学等多方面内容。目前，相关研究虽然取得了一些重要成果，但该技术在实际应用中仍存在很多问题。由于人脸五官分布的相似性，人脸表情、姿态、发型、化妆的不同都给识别带来了困难。如何快速正确地识别大量人脸是目前急需解决的难题。人脸识别在身份认证、信息安全、金融交易、国防安全[2]等方面应用广泛。人脸识别是对人脸部信息处理的重要研究课题之一，有很高的研究价值。人脸识别又是一个非常具有挑战性的课题，面临着诸多难题。

1 基于PCA的人脸识别方法

1.1 K-L变换

K-L(Karhunen-Loeve)变换是研究人员常用的特征提取方法。K-L变换也可称为主成分变换PCA，可以使大维数的数据集合简化。

依据K-L变换[3]流程，首先从人脸样本中提取出人脸关键特征。假设图像为N*N的人脸图像，一幅N*N个像素组成的图像则是一个N*N维的矩阵，人脸图像可以视为一个N2维向量的样本。但是由于维数太高，需要对这些特征降维。

不考虑类别标号，利用所有的样本估计总协方差矩阵为： (1)

其中，X是由所有去均值的样本构成的N2*m维矩阵。∑称为总体散布矩阵，其维数是N2*N2。要对样本降维，要求∑正交归一的本征向量。由于矩阵维数过高，直接进行计算比较困难。

由样本集组成的矩阵R=XTX，维数为m*m，通常m<

两边同时左乘X，得： XXTXυi=Xλiυi 即： (3)

记μi=Xυi，则上式变成： (4)

这就是∑的特征方程。

因此，维数为m*m的矩阵XTX和维数为N2*N2矩阵XXT本征值相同，本征

向量关系如下： (5)