此资料由网络收集而来，如有侵权请告知上传者立即删除。资料共分享，我们负责传递知识。 江苏省10届艺术类考生数学辅导试卷（四）
————算法统计概率专题
一．填空题 1.
从某鱼池中捕得120条鱼，做了记号之后，再放回池中，经过适当的时间后，再从池中
捕得100条鱼，计算其中有记号的鱼为10条，试估计鱼池中共有鱼的条数为 *
2．如果执行上图的程序框图，那么输出的S等于 ．
3．某校有学生2000人，其中高三学生500人，为了了解学生的身体素质情况，采用按年级分层抽样的方法，从该校学生中抽取一个200人的样本，则样本中高三学生的人数为 ． 4．将参加数学竞赛的1000名学生编号如下：0001，0002，0003，…，1000，打算从中抽取一个容量为那50的样本，按系统抽样的方法分成50个部分，如果第一部分编号为0001，0002，0003，…，0020，第一部分随机抽取一个号码为0015，则抽取的第40个号码为------------． 5．下表是某厂1～4月份用水量（单位：百吨）的一组数据：
1 2 3 月份x 用水量y 4 4.5 3 ?4 2.5 由散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是y??0.7x?a，则a?-----------
5 41 6.大豆栽培试验中，测得株龄x（周）与株高y（cm）的数据如下： x 1 2 3 4 y 5 17 24 23 则y对x的线性回归方程为 ． 7. 已知函数f(x)??x?ax-b．若a,b都是从区间[0,4]任取的一个数，则f(1)>0成立的概率是____．
8．从一堆苹果中任取了20只，并得到它们的质量（单位：克）数据分布表如下： 分?90,100? ?100,110? ?110,120? ?120,130? ?130,140? ?140,150? 组 频1 2 3 10 3 1 2此资料由网络收集而来，如有侵权请告知上传者立即删除。资料共分享，我们负责传递知识。 数 则这堆苹果中，质量不小于120克的苹果数约占苹果总数的 ． 9．For x From —100 To 190 Step 10，该程序共执行循环 次.
10．为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁－１８岁的男生体重(kg) ,得到频率分布直方图（图在第二题处）：
根据上图可得这100名学生中体重在〔56.5,64.5〕的学生人数是 11．Read S?1
For I from 1 to 5 step 2 S?S?S?I print S End for End
输出的结果S是 12．数据 x1,x2,,x8 平均数为6，标准差为2，则数据 2x1?6,2x2?6,,2x8?6 的平均
数为 ，方差为 。
13.已知样本9,10,11,x,y的平均数是10，标准差是2，则xy? * .
14. 右图是某学校举行十佳歌手比赛，七位评委为某选手打出 的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后， 所剩数据的平均数是 ▲ ，方差是 ▲ .
二．解答题：（每题15分）
15、已知一个矩形由三个相同的小矩形拼凑而成(如图所示)，用三种不同颜色给3个小矩形涂色，每个小矩形只涂一种颜色，求： （Ⅰ）3个小矩形颜色都相同的概率； （Ⅱ）3个小矩形颜色都不同的概率.
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8 3 4 5 6 79 1
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16.一只口袋内装有大小相同的5只球，其中3只白球，2只红球，从中一次摸出两只球 (1)共有多少基本事件； (2)摸出的两只球都是白球的概率是多少？
（3）所取的2个球中都是红球的概率是多少 ？ （4）取出的两个球一白一红的概率是多少?
17.将一个骰子先后抛掷2次，观察向上的点数。 问: （1）共有多少种不同的结果?
（2）两数之和是3的倍数的结果有多少种？ （3）两数之和是3的倍数的概率是多少？
18. 如图是总体的一个样本频率分布直方图，且在[15,18）内频数为８．求： （１）求样本容量；
（２）若在[1２,1５）内的小矩形面积为0.06，求在[1２,1５）内的频数；
（３）求样本在[1８,３３）内的频率．
19、（2020深圳一模）先后随机投掷2枚正方体骰子，其中x表示第1枚骰子出现的点数，y表
此资料由网络收集而来，如有侵权请告知上传者立即删除。资料共分享，我们负责传递知识。 示第2枚骰子出现的点数．
（Ⅰ）求点P(x,y)在直线y?x?1上的概率； （Ⅱ）求点P(x,y)满足y?4x的概率．
20.（1）在等腰直角三角形ABC中，在斜边AB上任取一点M，求AM小于AC的概率；
（2）在等腰直角三角形ABC中，过直角顶点C在∠ACB内部任作一条射线CM,与线段AB交于点M，求AM＜AC概率。
解：（Ⅰ）每颗骰子出现的点数都有6种情况，
所以基本事件总数为6?6?36个. …………………… 2分 记“点P(x,y)在直线y?x?1上”为事件A，A有5个基本事件：
A?{(2,1),(3,2),(4,3),(5,4),(6,5)}， …………………… 5分 ?P(A)?25. 362…………………… 6分
（Ⅱ）记“点P(x,y)满足y?4x”为事件B，则事件B有17个基本事件: 当x?1时，y?1;当x?2时，y?1,2； …………………… 7分 当x?3时，y?1,2,3；当x?4时，y?1,2,3; …………………… 9分 当x?5时，y?1,2,3,4；当x?6时，y?1,2,3,4． …………………… 11分 ?P(B)?
17. …………………… 12分 36
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