万二中高二下期数学中考文科试题
一．
选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.异面直线是指( )
A．不相交的两条直线 B. 分别位于两个平面内的直线
C．一个平面内的直线和不在这个平面内的直线 D．不同在任何一个平面内的两条直线 2．现有6同学去听同时进行的5个课外知识讲座，每名同学可自由选择其中的一个讲座，不同选法的种数是（
）
5?6?5?4?3?2 D.6?5?4?3?2
23．已知P为△ABC所在平面α外一点，PA=PB=PC，则P点在平面α内的射影一定是△ABC的 ( )
A、内心 B、外心 C、垂心 D、重心
4．用1、2、3、4这四个数字，组成没有重复数字的四位数，其中偶数共有（ ）个
A、48 B、24 C、12 D、6
A.56 B.65 C.
5.下列命题中：①平行于同一直线的两个平面平行；②平行于同一平面的两个平面平行；③垂直于同一直线的两直线平行；④垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的个数有( ) A、1 B、2 C、3 D、4
1??6.?x??的展开式中的常数项为 ( ) 3x??A．－1320 B．1320 C．220 D．-220
127．在△ABC中，AB=AC=10cm, BC=12cm, PA⊥平面ABC，PA = 8cm, 则点P到边BC的距离为 （
A．10 cm
B．13 cm
）
C．82cm
D．122 cm
8．某校开设A类选修课3门，B类选择课4门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程中
各至少选一门，则不同的选法共有 ( ) A．30种 B．35种 C．42种 D．48种
9.如图，在半径为3的球面上有A、B、C、三点，∠ABC=90°，BA=BC, 球心O到平 面ABC的距离是
32，则B、C两点的球面距离是( 2 )
A.
?4 B. 2? C. ? D. ? 33
10. 现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加上海世博会志愿者服务
活动，每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一，每项工作至少有一人参加.甲、乙不会开车但能从事其他三项工作，丙、丁、戊都能胜四项工作，则不同安排方案的种数是 A． 152 B. 126 C. 90 D. 54
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案写在答题卷相应位置上． 11. 把6本书平均送给三个人，每人两本的不同送法种法有 ▲ （用数字作答）。
12.已知三个平面OAB、OBC、OAC相交于点O，?AOB??BOC??AOC?60?，
则交线OA与平面OBC所成的角的余弦值是 ▲
13. 用2、3、5、7组成没有重复数字的四位数，再将这些四位数按从小到大排成一个数列，
则这个数列的第18项是___ ▲____.（填写这个四位数） 14.若(x－2)5＝a5x5＋a4x4＋a3x3＋a2x2＋a1x＋a0，则a1＋a2＋a3＋a4＋a5＝___ ▲___(用数字作答)
15. 如图，在透明材料制成的长方体容器ABCD—A1B1C1D1
A1 内灌注一些水，固定容器底面一边BC于桌面上，再将容器倾斜
B1 根据倾斜度的不同，有下列命题：（1）水的部分始终呈棱柱形； D（2）水面四边形EFGH的面积不会改变；（3）棱A1D1始终 与水面EFGH平行；（4）当容器倾斜如图所示时，BExBF F G C A 是定值，其中所有正确命题的序号是 ▲ H E
B
三、解答题：(本小题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 16、（本小题13分）
2104
在(1＋x＋x)(1－x)的展开式中，含x项的系数是 多少?
.
17、（本小题13分）
空间四边形ABCD中，AD?BC?2，E,F分别 是AB,CD的中点，EF?D1 C1 A
E B G C
3，
求异面直线AD,BC所成的角.
D F
18．（本小题13分）5个人排成一排，按下列要求各有多少种不同的排法？ （1）其中甲、乙2人必须相邻； （2）其中甲、乙2人不能相邻； （3）其中甲、乙中间有且只有1人； （4）其中甲只能站在乙的左侧．
19.（本小题12分）已知棱长为1的正方体AC1，E，F分别是B1 C1和C1D1的中点 （1）求点A1到平面BDFE的距离
F D1 （2）求直线A1D与平面BDFE所成的角 C1
E A1 B1
D C
20．（本小题12分）
某医院有内科医生12名，外科医生8名，现要选派5名参加赈灾医疗队，求： （1）某内科医生甲必须参加，某外科医生乙不能参加，有几种选法？ （2）至少有一名内科医生和至少有一名外科医生参加，有几种选法？
21（(本小题12分) 如图，在直三棱柱ABC – A1B1C1中，∠ACB = 90°，CB = 1， CA =3，AA1 =6，M为侧棱CC1上一点，AM⊥BA1． （1）求二面角B – AM – C的大小； （2）求点C到平面ABM的距离．
AB
万二中高二下期数学中考文科试题参考答案
一． DABCB,DCADB. 二． 11.90 12. 三．
3 313.5732 14.31 15.(1),（3），（4）
418.（1）（捆绑法）将甲、乙二人绑在一起作为一个元素与其他3个元素作全排列，共有A4种，242A2甲、乙内部有A2种排法，故共有A4=48种． 3分
19.(1)点A1到平面BEFE的距离为1
（2）由（1）知∠D A1H=45°∠A1DH是直线A1D与平面BDFE所成角,所以∠A1DH=45°。
20.
（1）某内科医生必须参加（则只需再另选4人），某外科医生不能参加，于是只需从剩下的
418名医生中选4名即可，故有C18=3060种选法．
（2）方法一（直接法）：至少有一名内科医生和至少有一名外科医生当选可分为四类：一内
123341C84+C12C8C82+C12C8四外；二内三外；三内二外；四内一外，于是共有C12+C12=14656种
选法．
方法二（间接法）：事件“至少有一名内科医生和至少有一名外科医生”的反面是“全部为内
55555科医生和外科医生”，共有C12+C8种选法，则满足条件的选法有C20-(C12+C8)=14656种．
31132Ⅲ）设点C到平面ABM的距离为h，易知BO =2，可知S△ABM =· AM · BO =×?2?
222211∵VC – ABM = VM – ABC ∴hS△ABM =MC ·S△ABC
33∴h =MC·S?ABCS?ABM63?2?2?2322
重庆市万州二中2020学年高二数学下学期期中考试 理(1)
