数学试卷
泰安市泰山区2018-2019学年度第一学期期中学情检测
初二数学试题
（时间120分钟）
总分 等级
一、选择题（本大题共14个小题，每小题3分，共42分。每小题给出的四个答案中，只有一项是正确的，请把正确的答案的字母代号选出来，填入下面的答题栏的对应位置） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 答案 1．下列四幅图案，其中是轴对称图形的个数（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列说法不正确的是（ ）
①角平分线上的点到这个角两条边的距离相等
②线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等 ③三角形三条角平分线的交点到这个三角形三个顶点的距离相等。 ④三角形三条角平分线的交点到这个三角形三边的距离相等。 其中正确的结论有
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．两根木棒长分别为5cm和7cm，要选择第三根木棒，将其钉成三角形，则第三根木棒的长可以是．
A．2cm B．4cm C．12cm D．17cm 4．如图，已知AB=AD给出下列条件： （1）CB=CD （2）∠BAC=∠DAC （3））∠BCA=∠DCA （4）∠B=∠D若再添一个条件后，能使△ABC≌△ADC的共有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
（4题图） （5题图） （8题图） （9题图）
5．如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，那么下列结论不一定成立的是（ ） A．△ABD≌△ACD B．AD是△ABC的高线 C．AD是△ABC的角平分线 D．△ABC是等边三角形
6．下列各组数分别是三角形的三边长，不是直角三角形的一组是（ ） A．4，5，6 B．3，4，5 C．5，12，13 D．6，8，10 7．等腰三角形的一个角是80°，则它顶角的度数是（ ） A．80° B．80°或20° C．80°或50° D．20°
数学试卷
8．如图中字母A所代表的正方形的面积为（ ） A．4 B．8 C．16 D．64
9．如图，已知CF垂直平分AB于点E，∠ACD=70°，则∠A的度数是（ ） A．25° B．35° C．40° D．45°
10．如图1，已知△ABC的六个元素，则图2甲、乙、丙三个三角形中和图1△ABC全等的图形是（ ）
A．甲乙 B．丙 C．乙丙 D．乙
11．如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC=6cm、BC=8cm，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则BE的长为（ ） A．4 cm B．5 cm C．6 cm D．10 cm
（11题图） （13题图） （17题图） 12．若等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则底边上的高为（ ） A．6 B．7 C．8 D．9
13．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）
A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．带①和②去 14．△ABC的三边分别为a、b、c，其对角分别为∠A、∠B、∠C．下列条件不能判定△ABC是直角三角形的是（ ） A．∠B=∠A﹣∠C B． a：b：c=5：12：13 C． b﹣a=c D．∠A：∠B：∠C=3：4：5
二．填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分。只要求填写最后结果） 15．从汽车的后视镜中看见某车车牌的后五位号码是
，则该车的后五位号码是
2
2
2
_________ ．
16．等腰三角形的两边分别长7cm和15cm，则它的周长是 _________ ． 17．已知：如图，∠ABC=∠DEF，AB=DE，要说明△ABC≌△DEF， （1）若以“SAS”为依据，还须添加的一个条件为 _________ ； （2）若以“ASA”为依据，还须添加的一个条件为 _________ ； （3）若以“AAS”为依据，还须添加的一个条件为 _________ ．
18．如图，在△ABC中AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC，则∠1= _________ 度，图中有 _________ 个等腰三角形．
数学试卷
（18题图） （19题图） （20题图）
19．如图，在△ABC中，∠B=90°，∠BAC=60°，AB=5，D是BC边延长线上的一点，并且∠D=15°，则CD的长为 _________ ．
20．三角形三边长分别为8，15，17，那么最长边上的高为 _________ ．
21．如图，在笔直的铁路上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，DA=10km，CB=15km，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，现要在AB上建一个中转站E，使得C、D两村到E站的距离相等．则E应建在距A ？
三．解答题（本大题共6小题，满分57分，写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤） 22．（本小题9分）
如图，已知P点是∠AOB平分线上一点，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足为C、D （1）∠PCD=∠PDC吗？为什么？
（2）OP是CD的垂直平分线吗？为什么？
23．（本小题6分）
如图，校园有两条路OA、OB，在交叉路口附近有两块宣传牌C、D，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你帮助画出灯柱的位置P，（保留作图痕迹，不写画法，写出结论）．
24．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，在△ABD中，BD=12，AD=13， 求△ABD的面积．
泰安市泰山区2018-2019年初二期中数学试题(五四制)含答案
