2020年江苏省南通市如皋中学中考数学模拟试卷（二）
一、选择题（每题3分，共30分） 1．（3分）下列实数中，无理数是（ ） A．0
B．﹣2
C．
D．
2．（3分）将某不等式组的解集﹣1≤x＜3表示在数轴上，下列表示正确的是（ ） A．B．C．D．
3．（3分）七年级1班甲、乙两个小组的14名同学身高（单位：厘米）如下：
甲组 乙组 158 158 159 159 160 160 160 161 160 161 161 163 169 165 以下叙述错误的是（ ） A．甲组同学身高的众数是160 B．乙组同学身高的中位数是161 C．甲组同学身高的平均数是161 D．两组相比，乙组同学身高的方差大
4．（3分）下列调查中，适宜采用普查方式的是（ ） A．调查全国中学生心理健康现状
B．调查一片试验田里某种大麦的穗长情况 C．调查冷饮市场上冰淇淋的质量情况
D．调查你所在班级的每一个同学所穿鞋子的尺码情况 5．（3分）若分式A．2或﹣2
的值为0，则x的值是（ ） B．2
C．﹣2
+
D．0
的值是（ ） D．
6．（3分）若α，β是一元二次方程3x2+2x﹣9＝0的两根，则A．
B．﹣
C．﹣
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7．（3分）9的平方根是（ ） A．±3
B．3
C．﹣3
D．81
8．（3分）下列计算结果为a6的是（ ） A．a7﹣a
B．a2?a3
C．a8÷a2
D．（a4）2
9．（3分）已知关于x的不等式组A．≤a＜1
B．≤a≤1
仅有三个整数解，则a的取值范围是（ ） C．＜a≤1
D．a＜1
10．（3分）如图，A，B两点在反比例函数y＝的图象上，C、D两点在反比例函数y＝
，则k2﹣k1＝
的图象上，AC⊥x轴于点E，BD⊥x轴于点F，AC＝2，BD＝3，EF＝（ ）
A．4
B．
C．
D．6
二、填空题（11-13每题3分，14-18每题4分，共29分）
11．（3分）某校对部分参加夏令营的中学生的年龄（单位：岁）进行统计，结果如表：
年龄 人数 13 1 14 2 15 2 16 3 17 1 则这些学生年龄的众数和中位数分别是 ．
12．（3分）某校体育室里有球类数量如下表，如果随机拿出一个球（每一个球被拿出来的可能性是一样的），那么拿出一个球是足球的可能性是 ．
球类 数量 篮球 3 排球 5 足球 4 13．（3分）分解因式：16﹣x2＝ ． 14．（4分）函数y＝
的自变量x的取值范围是 ．
15．（4分）若x2+2（m﹣3）x+16是关于x的完全平方式，则m＝ ．
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16．（4分）已知点（﹣1，y1），（2，y2），（3，y3）在反比例函数y1、y2、y3的大小关系是 ．
的图象上，则
17．（4分）阅读材料：若ab＝N，则b＝logaN，称b为以a为底N的对数，例如23＝8，则log28＝log223＝3．根据材料填空：log39＝ ．
18．（4分）如图所示，是一个运算程序示意图．若第一次输入k的值为125，则第2018次输出的结果是 ．
三、解答题（共91分） 19．（12分）计算或化简： （1）﹣（﹣2）+（π﹣3.14）0+
+（﹣）1
﹣
（2）（y+2）（y﹣2）﹣（y﹣1）（y+5） 20．（12分）（1）解方程：
﹣1＝
（2）解不等式组：
21．（8分）先化简，再求值：（1+）÷
，其中x满足x2﹣2x﹣5＝0．
22．（10分）“每天锻炼一小时，健康生活一辈子”．为了选拔“阳光大课间”领操员，学校组织初中三个年级推选出来的15名领操员进行比赛，成绩如下表：
成绩/分 人数/人 7 2 8 5 9 4 10 4 （1）这组数据的众数是 ，中位数是 ．
（2）已知获得10分的选手中，七、八、九年级分别有1人、2人、1人，学校准备从中随机抽取两人领操，求恰好抽到八年级两名领操员的概率．
23．（12分）某校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某
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天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图．
（1）这次被调查的同学共有 人；
（2）补全条形统计图，并在图上标明相应的数据；
（3）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供50人食用一餐．据此估算，该校18000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐． 24．（12分）某商场计划购进A，B两种型号的手机，已知每部A型号手机的进价比每部B型号手机进价多500元，每部A型号手机的售价是2500元，每部B型号手机的售价是2100元．商场用50000元共购进A型号手机10部，B型号手机20部． （1）求A、B两种型号的手机每部进价各是多少元？
（2）为了满足市场需求，商场决定用不超过7.5万元采购A、B两种型号的手机共40部，且A型号手机的数量不少于B型号手机数量的2倍． ①该商场有哪几种进货方式？
②该商场选择哪种进货方式，获得的利润最大？
25．（12分）如图，已知矩形OABC中，OA＝3，AB＝4，双曲线y＝（k＞0）与矩形两边AB、BC分别交于D、E，且BD＝2AD （1）求k的值和点E的坐标；
（2）点P是线段OC上的一个动点，是否存在点P，使∠APE＝90°？若存在，求出此时点P的坐标，若不存在，请说明理由．
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26．（13分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，3）、B（6，3），连结AB．若对于平面内一点P，线段AB上都存在点Q，使得PQ≤1，则称点P是线段AB的“邻近点”． （1）判断点D（，
），是否线段AB的“邻近点” （填“是”或“否”）；
（2）若点H（m，n）在一次函数y＝x﹣1的图象上，且是线段AB的“邻近点”，求m的取值范围；
（3）若一次函数y＝x+b的图象上至少存在一个邻近点，直接写出b的取值范围．
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2020年江苏省南通市如皋中学中考数学模拟试卷(二)
