一、 选择题（每题3分，共54分） 1、在直角坐标系中，直线x?3y?3?0的倾斜角是（
）
A．
?6
B．
?3 C．
5?6 D．
2?3
2、若圆C与圆(x?2)2?(y?1)2?1关于原点对称，则圆C的方程是（
）
A．(x?2)2?(y?1)2?1 B．(x?2)2?(y?1)2?1 C．(x?1)2?(y?2)2?1
D．(x?1)2?(y?2)2?1
3、直线ax?by?c?0同时要经过第一、第二、第四象限，则a、b、c应满足（ ）
A．ab?0,bc?0 B．ab?0,bc?0 C．ab?0,bc?0 D．ab?0,bc?0
4、已知直线l:y?112x?2，直线l2过点P(?2,1)，且l1到l2的夹角为45?，则直线l2的方程是（ ）A．y?x?1 B．y?13x?35 C．y??3x?7 D．y?3x?7
5、不等式2x?y?6?0表示的平面区域在直线2x?y?6?0的（ ）
A．左上方
B．右上方
C．左下方
D．左下方
6、直线3x?4y?9?0与圆x2?y2?4的位置关系是（
）
A．相交且过圆心
B．相切
C．相离
D．相交但不过圆心
7、已知直线ax?by?c?0(abc?0)与圆x2?y2?1相切，则三条边长分别为a、b、c的三角形（A．是锐角三角形
B．是直角三角形
C．是钝角三角形
D．不存在
8、过两点(?1,1)和(3,9)的直线在x轴上的截距是(
) A．?322
B．?3
C．
25 D．2
9、点(0,5)到直线y?2x的距离为(
)
A．
52 B．5
C．
32 D．
52
10、下列命题中，正确的是(
)
A．点(0,0)在区域x?y?0内
B．点(0,0)在区域x?y?1?0内
C．点(1,0)在区域
y?2x内
D．点(0,1)在区域x?y?1?0内
二、填空题（每题3分，共15分）
19、以点(1,3)和(5,?1)为端点的线段的中垂线的方程是
1
）20、过点(3,4)且与直线3x?21、直线3x?2y?6y?2?0平行的直线的方程是 ?0在x、y轴上的截距分别为
22、三点（2，?3），(4,3)及(5,23、若方程x2k)在同一条直线上，则k的值等于 2?y2?2x?4y?1?a?0表示的曲线是一个圆，则a的取值范围是
三、解答题（第24、25两题每题7分，第26题8分，第27题9分，共31分） 24、若圆经过点A(2,0),B(4,0),C(0,2)，求这个圆的方程。 25、求到两个定点A(?2,0),B(1,0)的距离之比等于2的点的轨迹方程 26、求点A(3,?2)关于直线l:2x?27、已知圆C与圆x2y?1?0的对称点A'的坐标。
?y2?2x?0相外切，并且与直线x?3y?0相切于点Q(3,?3)，求圆C的方程。
答案
一、 题号 答案
二、19、x?C A A D D D B A B A C B A D B B C D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 y?2?0 20、3x?y?5?0
221、?2和3 22、12 23、a?4
三、24、设所求圆的方程为x?y2?Dx?Ey?F?0,
???4?2D?F?0?D??622则有?16?4D?F?0??E??6 所以圆的方程是x?y?6x?6y?8?0
???2E?F?4?0?F?825、设M(x,y)为所求轨迹上任一点，则有
MAMB?2?(x?2)2?y2(x?1)2?y2?2?x2?4x?y2?0
13??b?2a???2??1??134'5 26、设A(a,b)，则有?a?3???A'(?,)
4a?3b?255?2???1?0?b?522???b?3?3??a?3a?4或?a?027、设圆C的圆心为(a,b)，则????b?0?b??43?r?2或r?6
a?3b???(a?1)2?b2?1??2?所以圆C的方程为(x?4)
2?y2?4或x2?(y?43)2?36
2
(完整版)高中数学必修二直线和圆的方程复习练习试题及答案
