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绝密★启用前
贵州省铜仁2015年初中毕业生学业(升学)统一考试数学 .................................................. 1 贵州省铜仁2015年初中毕业生学业(升学)统一考试数学 .................................................. 4
贵州省铜仁2015年初中毕业生学业(升学)统一考试数学
本试卷满分150分,考试时间120分钟.
第Ⅰ卷(选择题 共40分)
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有
一项是符合题目要求的) 1.2 015的相反数是
( ) A.2015
B.?2015
C.?12015
D.12015 2.下列计算正确的是
( )
A.a2?a2?2a4 B.2a2?a3?2a6
C.3a﹣2a?1
D.(a2)3?a6
3.河北省赵县的赵州桥的桥拱是近似的抛物线型,建立如图所示的平面直角坐标系,其
函数的关系式为y??125x2,当水面离桥拱顶的高度DO是4m时,这时水面宽度AB为 ( )
A.﹣20m B.10m C.20m D.?10m
4.已知关于x的一元二次方程3x2?4x-5?0,下列说法不正确的是
( )
A.方程有两个相等的实数根 B.方程有两个不相等的实数根 C.没有实数根
D.无法确定
数学试卷 第1页（共18页） 5.请你观察下面四个图形,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是
( )
A
B
C
D
6.如果一个多边形的每一个外角都是60?,则这个多边形的边数是
( )
A.3 B.4 C.5
D.6
7.在一次数学模拟考试中,小明所在的学习小组7名同学的成绩分别为129,136,145,136,148,136,150.则这次考试的平均数和众数分别为
( ) A.145,136
B.140,136
C.136,148
D.136,145
8.如图,在矩形ABCD中,BC?6,CD?3,将△BCD沿对角线
BD翻折,点C落在点C?处,BC?交AD于点E,则线段DE的
长为
( )
A.3 B.154
C.5
D.152
9.如图,在平行四边形ABCD中,点E在边DC上,DE：EC?31：,连接AE交BD于点F,则△DEF的面积与△BAF的面积之比为
( ) A.3：4 B.9：16 C.9：1
D.31：
10.如图,在平面直角坐标系系xOy中,直线y?k1x?2与x
轴交于点A,与y轴交于点C,与反比例函数y?k2x在第一象限内的图象交于点B,连接BO.若S△OBC?1,
tan?BOC?13,则k2的值是 ( )
A.?3
B.1
C.2
D.3
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第Ⅱ卷(非选择题 共110分)
二、填空题(本大题共8小题,每小题4分,共32分.请把答案填写在题中的横线上) 11.|﹣6.18|? . 12.定义一种新运算：x*y?x?2yx,如2*1?2?2?12?2,则(4*2)*﹣(1)? . 13.不等式5x?3＜3x?5的最大整数解是 . 14.已知点P(3,a)关于y轴的对称点为Q(b,2),则ab= . 15.已知一个菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm,则这个菱形的面积为 cm2. 16.小明掷一枚均匀的骰子,骰子的六个面上分别刻有1,2,3,4,5,6点,得到的点数为奇数的概率是 .
17.如图,?ACB?90,D为AB中点,连接DC并延长到点E,使CE?14CD,过点B作BF∥DE交AE的延长线于点F.若BF?10,则AB的长为 .
18.请看杨辉三角(1),并观察下列等式(2)：
根据前面各式的规律,则(a?b)6= .
三、解答题(本大题共7小题,共78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19.(本小题满分10分,每题5分)
(1)计算：?4?|?22?sin45|?(?1)-1?(?14?122)；
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(2)先化简（2x+2?x?5x?2x2?4x?4)?x2?3x,然后选择一个你喜欢的数代入求值.
20.(本小题满分10分)
为了增强学生的身体素质,教育部门规定学生每天参加体育锻炼时间不少于1小时,为了了解学生参加体育锻炼的情况,抽样调查了900名学生每天参加体育锻炼的时间并将调查结果制成如下两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息解答下列问题：
(1)请补充这次调查参加体育锻炼时间为1小时的频数分布直方图. (2)求这次调查参加体育锻炼时间为1.5小时的人数. (3)这次调查参加体育锻炼时间的中位数是多少？
21.(本小题满分10分)
已知：如图,点D在等边三角形ABC的边AB上,点F在边AC上,连接DF并延长交BC的延长线于点E,FE?FD. 求证：AD?CE.
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22.(本小题满分10分)
如图,一艘轮船航行到B处时,测得小岛A在船的北偏东60?的方向,轮船从B处继 续向正东方向航行200海里到达C处时,测得小岛A在船的北偏东30?的方向.己知在小岛周围170海里内有暗礁,若轮船不改变航向继续向前行驶,试问轮船有无触礁的危险.(3?1.732)
23.(本小题满分12分)
2015年5月,某县突降暴雨,造成山体滑坡,桥梁垮塌,房屋大面积受损,该省民政厅急需将一批帐篷送往灾区.现有甲、乙两种货车,己知甲种货车比乙种货车每辆车多装20件帐篷,且甲种货车装运1 000件帐篷所用车辆与乙种货车装运800件帐蓬所用车辆相等.
(1)求甲、乙两种货车每辆车可装多少件帐蓬？
(2)如果这批帐篷有1 490件,用甲、乙两种汽车共16辆来装运,甲种车辆刚好装满,乙种车辆最后一辆只装了50件,其它装满,求甲、乙两种汽车各有多少辆？
24.(本小题满分12分)
如图,已知△ABC的边AB是O的切线,切点为B,AC经过圆心O并与圆相交于点D,C,过C作直线CE丄AB,交AB的延长线于点E. (1)求证：CB平分?ACE；
(2)若BE?3,CE?4 ,求O的半径.
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25.(本小题满分14分)
如图,已知：关于x的二次函数y?x2?bx?c的图象与x轴交于点A(1,0)和点B,与y轴交于点C(0,3),抛物线的对称轴与x轴交于点D. (1)求二次函数的表达式；
(2)在y轴上是否存在一点P,使△PBC为等腰三角形？若存在,请求出点P的坐标)；(3)有一个点M从点A出发,以每秒1个单位的速度在AB上向点B运动,另一个点N从点D与点M同时出发,以每秒2个单位的速度在抛物线的对称轴上运动,当点M到达点B时,点M、N同时停止运动,问点M、N运动到何处时,△MNB面积最大,试求出最大面积.
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2015年贵州省铜仁市中考数学试卷及答案
