2017—2018学年下期期末考试
七年级数学试题卷
注意:本试卷分试题卷和答题卡两部分,考试时间90分钟,满分100分,考生应首先阅读答题卡上的文字信息,然后在答题卡上作答,在试题卷上作答无效,交卷时只交答题卡。
时光飞逝,转眼间乐乐七年级学习生活即将结束,在这一年中,乐乐收获满满,我们一起来分享一下吧！
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.乐乐看到妈妈手机上有好多图标,在下列图标中可看作轴对称图形的是（ ）
2.乐乐所在的四人小组做了下列运算,其中正确的是（ ）
1A．(?)?2??9 B.(?2a3)2?4a6 C．a6?a2?a3 D.2a2?3a3?6a6
33.乐乐很喜欢清代诗人袁枚的诗《苔》:“白日不到处,青春恰自来,苔花如米小,也学牡丹开。“其实苔御植物属于孢子植物,不开花,袁枚看到的“苔花”,很可能是苔类的孢子体的苞蒴，某种苔藓的苞蒴的直径约为0.7毫米,则0.7毫米用科学记数法可表示为（ ）
A.0.7?10?4米 B.7?10?3米 C.7?10?4米 D.7?10?5米
5.在一个不透明的布袋中,红色、黑色,白色的小球共有50个,除颜色外其他完全相同，乐乐通过多次摸球试验后发现,摸到红球,黑球的频率分别稳定在27%和43%,则口袋中白球的个数很可能是（ ）
A.20 B.15 C.10 D.5
6. 乐乐和科学小组的同学们在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度之间关系的一些数据(如下表)
温度/℃ 声速/(m/s) 下列说法中错误的是（ ）
?20 318 ?10 324 0 330 10 336 20 342 30 348 A. 在这个变化过程中,当温度为10℃时,声速是336m/s
9.乐乐发现等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°,则这个等腰三角形底角的度数为（ ）
A.50° B.65° C.65°或25° D.50°或40°
二、填空题(每小题3分,共15分）
11.乐乐在作业上写到(a?b)2?a2?b2,同学英树认为不对,并且他利用下面的图形做出了直观的解释,根据这个图形的总面积可以得到正确的完全平方公式(a?b)2? .
12. 乐乐同学有两根长度为4cm,7cm的木棒,母亲节时他想自已动手给妈妈钉一个角形相框,桌上有五根木棒,从中任选一根,使三根木棒首尾顺次相连,则能钉成三角形相框的概率是
13.如图,△ABC的边BC长12cm,乐乐观察到当顶点A沿着BC边上的高AD所在直线向上运动时,三角形的面积发生变化.在这个变化过程中,如果三角形的高为x(cm),那么△ABC的面积y(cm2)与x(cm)的关系式是
14.乐乐发现三个大小相同的球可以恰好放在一个圆柱形盒子里(底和盖的厚度均忽略不计),如图所4
示,则三个球的体积之和占整个盒子容积的 (球的体积计算公式为V= πr2)
315.在研究“数字黑洞”这节课中,乐乐任意写下了一个四位数(四数字完全相同的除外).重新排列各位数字,使其组成一个最大的数和一个最小的数,然后用最大的数减去最小的数,得到差;重复这个过程,……,乐乐发现最后将变成一个固定的数,则这个固定的数是 .
三、解答题(本大题共7个小题,共55分)
16.(6分)乐乐对化简求值题掌握良好,请你也来试试吧!
1先化简,再求值:[(ab?4)(ab?4)?5a2b2?16]?(ab)，其中a?10,b??.
5
17.(6分)乐乐觉得轴对称图形很有意思.如图是4个完全相同的小正方形组成的L形图,请你用三种方法分别在图中添画一个小正方形,使添画后的图形成为轴对称图形。
18.(8分)乐乐家附近的商场为了吸引顾客,设立了一个可以自由转动的转盘,AB为转盘直径,如图所示,并规定:顾客消费50元(含50元)以上,就能获得一次转盘的机会,如果转盘停止后,指针正好对准
9折、8折、7折区域,顾客就可以获得相应的优惠。 (1)某顾客消费40元,是否可以获得转盘的机会?
(2)某顾客正好消费66元,他转一次转盘,获得三种打折优惠的概率分别是多少?
19.(8分)尺规作图是理论上接近完美的作图方式,乐乐很喜欢用尺规画出要求的图形.在下面的
?ABC中,请你也按要求用尺规作出下列图形(不写作法,但要保留作图痕迹)，并填空。 (1)作出∠BAC的平分线交BC边于点D; (2)作出AC边上的垂直平分线l交AD于点G；
(3)连接GC,若∠B=55°,∠BCA=60°,则∠AGC的度数为 。
20.(8分)如图是乐乐设计的智力拼图玩具的一部分,现在乐乐遇到了两个问题,请你 帮助解决:已知:如图,AB∥CD,
(1)若∠APC=60°，∠A=40°，求∠C的度数； 请填空.
解:(1)过点P作直线PE//AB(如图所示) 因为AB∥CD(已知)
所以EP∥CD(平行于同一条直线的两条直线平行) 因为∠A=∠APE=40°
∠C=∠CPE（ ）
又因为∠APC=∠APE+∠CPE=∠A+ =60°(等量代换) 所以∠C= ° （等式性质)
2) 直接写出∠B、∠D与∠BFD之间的数量关系 .
21.(9分)人的大脑所能记忆的内容是有限的,随着时间的推移,记忆的东西会逐渐被遗忘,教乐乐数学的马老师调查了自己班学生的学习遗忘规律,并根据调查数据描绘了一条曲线(如图所示),其中纵轴表示学习中的记忆保持量,横轴表示时间,观察图象并回答下列问题：
(1)观察图象,1h后,记忆保持量约为 ； 8h后,记忆保持量约为 ； (2)图中的A点表示的意义是什么?
A点表示的意义是 在以下哪个时间段内遗忘的速度最快?填序号 ①0-2h ②2-4h；③4-6h ④6-8h
(3)马老师每节课结束时都会对本节课进行总结回顾,并要求学生每天晚上临睡前对当课堂上所记的课堂笔记进行复习,据调查这样一天后记忆量能保持98%，如果学生一天不复习,结果又会怎样?由此,你能根据上述曲线规律制定出两条今年暑假的学习计划吗?
22.(10分)乐乐和数学小组的同学们研究了如下问题,请你也来试一下吧！
点C是直线l1上一点,在同一平面内,乐乐他们把一个等腰直角三角板ABC任意摆放,其中直角顶点C与点C重合,过点A作直线l2?l1,垂足为点M,过点B作l3?l1, 垂足为点N.
(1)当直线l2,l3位于点C的异侧时,如图1,线段BN,AM与MN之间的数量关系 (不必说明理由)
2)当直线l2,l3位于点C的右侧时,如图2,判断线段BN,AM与MN之间的数量系,并说明理由； 3)当直线l2,l3位于点C的左侧时,如图3,请你补全图形,并直接写出线段BN,AM与MN之间的数量关系.
郑州市2017—2018下期期末考试数学试卷及参考答案
