核心素养测评 六十七
用样本估计总体 (30分钟 60分)
一、选择题(每小题5分,共25分)
1.某学生在一门功课的22次考试中,所得分数的茎叶图如图所示,则此学生该门功课考试成绩的极差与中位数之和为
( )
A.117 B.118 C.118.5 D.119.5
【解析】选B.22次考试成绩最高为98分,最低为56分,所以极差为98-56=42,从小到大排列,中间两数为76,76,所以中位数为76,所以此学生该门功课考试成绩的极差与中位数之和为42+76=118. 2.某高校调查了200名学生每周的自习时间(单位:小时),制成了如图所示的频率分布直方图,其中自习时间的范围是[17.5,30],样本数据分组为[17.5,20), [20,22.5),[22.5,25),[25,27.5),[27.5,30].根据直方图,这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是 ( )
A.56 B.60 C.120 D.140
【解析】选D.由频率分布直方图可知,每周自习时间不少于22.5小时的频率为(0.16+0.08+0.04)×2.5=0.7,则每周自习时间不少于22.5小时的人数为0.7×200=140.
3.(2019·全国卷Ⅱ)演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分,评定该选手的成绩时,从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分,得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比,不变的数字特征是 ( )
A.中位数 B.平均数 C.方差 D.极差 【解析】选A.9个数据去掉最高分与最低分2个,最中间的数据没变,所以不变的数字特征是中位数.
4.(2020·芜湖模拟)由小到大排列的一组数据x1,x2,x3,x4,x5,其中每个数据都小于-1,那么对于样本1,x1,-x2,x3,-x4,x5的中位数可以表示为 ( ) A.C.
B. D.
【解析】选C.因为x1 所以x1 . 5.(2020·潍坊模拟)如图是某手机商城2018年华为、苹果、三星三种品牌的手机各季度销量的百分比堆积图(如:第三季度华为销量约占50%,三星销量约占30%,苹果销量约占20%),根据该图,以下结论中 一定正确的是 ( ) A.四个季度中,每季度三星和苹果总销量之和均不低于华为的销量 B.苹果第二季度的销量小于第三季度的销量 C.第一季度销量最大的为三星,销量最小的为苹果 D.华为的全年销量最大 【解析】选D.对于A,第四季度中,华为销量大于50%,三星和苹果总销量之和低于华为的销量,故A错误; 对于B,每个季度的销量不确定,根据每个季度的百分比无法比较苹果在第二、三季度销量的多少; 对于C,第一季度销量最大的是华为,故C错误; 对于D,由图知,四个季度华为的销量占比都最大,所以华为的全年销量最大,D正确. 二、填空题(每小题5分,共15分) 6.(2019·江苏高考)已知一组数据6,7,8,8,9,10,则该组数据的方差是________. 【解析】由题意,该组数据的平均数为 =8,所以该组数 据的方差是[(6-8)2+(7-8)2+(8-8)2+(8-8)2+(9-8)2+(10-8)2]=.
2021版高考数学(人教A版理科)一轮复习攻略核心素养测评+六十七+用样本估计总体
