2019—２019学年河北省邯郸市磁县一中实
验部高二(下)３月月考数学试卷(文科)
参考答案与试题解析
一、选择题: 1、(5分)已知集合M={﹣４,﹣3,﹣2,﹣1,0,１,4},N={﹣3,﹣２,﹣1,0,1,２,3｝,且M,Ｎ都是全集Ｉ的子集,则图中阴影部分表示的集合为( ) A、 ｛﹣1,﹣2,﹣３｝ B。 {0,1,2,3｝ C、 {2,３｝ D、 ｛０,﹣1,﹣2,﹣3} 考Vｅｎｎ图表达集合的关系及运算。 点:
专图表型。 题:
分首先分析出所求为Ｎ∩(ＣIM),再依照已知条件确定集合M中的元素,然后求出集合N中去掉集合M中析: 的元素的剩余部分即可、
解解:图中阴影部分表示N∩(CIM)、
答: ∵集合Ｍ＝｛﹣4,﹣3,﹣2,﹣１,0,１,4｝,N＝｛﹣3,﹣2,﹣1,0,1,２,3},
∴N∩(ＣＩＭ)=｛2,３｝、 故选:C、
本题考查利用集合的运算表示韦恩图中的集合、考查利用交集、补集的定义求集合的交集、补集、
点评:
２、(5分)ｉ是虚数单位,在复平面上对应的点位于( ) A。 第一象限 Ｂ、 第二象限 C、 第三象限 D。 第四象限 考复数的代数表示法及其几何意义。 点:
专计算题、 题:
分由复数的运算法则知==1+,由此能够判断在复平面上对应的点所在的象限、 析:
解解:∵ 答: ＝
=1＋,
∴在复平面上对应的点(1,)在第一象限、 故选A、
点本题考查复数的运算法则和几何意义,是基础题,解题时要认真审题,认真解答。 评:
３、(5分)(２019?云南模拟)已知向量的夹角为,且｜|=,｜｜=,则|｜=( ) A、 ４ B、 3 C、 2 Ｄ、 １ 考向量的模。 点:
专计算题、 题:
分由题意知:,将|｜平方求解,再开方即可。 析:
解解:由题意知:, 答: 因此=1、
点评:
４。(5分)(2019?青岛一模)下列四个函数中,在区间(0,1)上为减函数的是( ) A、 B、 C、 D、 y=loｇ2x
考函数单调性的判断与证明、 点:
专综合题、 题:
分由对数函数,指数函数,幂函数的单调性特别容易得到答案、 析:
解解:A、∵y=logx在 (0,＋∞)上是增函数,∴y=logx在 (0,1)上是增函数,故错; 答: B、在 (０,＋∞)上是减函数,∴在 (0,１)上是减函数,故对;
C、在R上是增函数,∴在 (0,1)上是增函数,故错; D、在R上是增函数,∴在 (0,1)上是增函数,故错; 故选B、
点本题考查了常见函数单调性,以及函数单调性的判断与证明,是个基础题、 评: 5。(5分)(２0１9?郑州三模)已知四棱锥P﹣ABCD的三视图如下图所示,则四棱锥P﹣ＡBCD的体积为( ) Ａ、 Ｂ、 C、 1 D、 考点: 由三视图求面积、体积、 专题: 计算题、 分析: 由三视图可知,该几何体为四棱锥,且底面边长为1,棱锥高为2,代入棱锥的体积公式,我们易得四棱锥P
﹣ＡＢＣD的体积。 解答: 解:∵四棱锥Ｐ﹣ABCD的三视图俯视图为正方形且边长为1
正视图和侧视图的高为2,
故四棱锥P﹣ＡBCD的底面面积S＝１,高h＝2 故四棱锥P﹣ＡＢCD的Ｖ=?1?2＝ 故选:Ｂ 点评: 本题考查的知识点是由三视图求体积,依照三视图求出底面边长及棱锥的高是解答本题的关键、 6、(5分)(2０１9?天津)若P(２,﹣1)为圆(x﹣1)+y2=25的弦AB的中点,则直线AＢ的方程是( ) A、 x﹣y﹣3＝0 B、 ２x+y﹣3=0 C、 ｘ+y﹣１＝0 Ｄ、 2x﹣y﹣5=0 考直线和圆的方程的应用;直线与圆相交的性质、 点:
专计算题、 题:
分由圆心为O(1,0),由点P为弦的中点,则该点与圆心的连线垂直于直线ＡＢ求解其斜率,再由点斜式求得析: 其方程、
解解:已知圆心为O(1,0) 答: 依照题意:Kop=
kABkOＰ=﹣１ kAB＝１
∴直线AB的方程是ｘ﹣y﹣3=0 故选A
点本题主要考查直线与圆的位置关系及其方程的应用,主要涉及了弦的中点与圆心的连线与弦所在的直线评: 垂直、
２
因此｜|=1 故选Ｄ、
本题考查向量的模的运算,属基本运算的考查、
7。(５分)(2019?黑龙江一模)阅读如图所示的程序框图,若输入p=5,q=6,则输出a,i的值分别为( ) A、 a=5,i＝1 Ｂ。 a＝５,i=2 C、 a=1５,i=3 D。 ａ=30,i=６ 考循环结构。 点:
专图表型。 题:
分分析程序中各变量、各语句的作用,再依照流程图所示的顺序,可知:该程序的作用是求输出p,q的公倍数析: ａ及相应的i值、
解解:分析程序中各变量、各语句的作用, 答: 再依照流程图所示的顺序,可知:
该程序的作用是求输出ｐ,ｑ的公倍数及相应的i值 ∵p=５,q＝6,i＝1,a=5×１=5; ｉ＝2,a＝5×2=10; i=3,∴a＝5×3=1５; ｉ=4,∴ａ=５×4=20; i=５,∴ａ=５×5=２5; i=6,∴a＝5×6=3０;
能够整除a,此时输出a=３0,i＝6、 故选D、
点依照流程图(或伪代码)写程序的运行结果,是算法这一模块最重要的题型。 评: 8。(5分)函数y=Ａsin(ωx＋φ)(其中φ≤)的图象如图所示,为了得到f(x)的图象,则只要将g(x)＝sｉnωx的图象( )
A、 向右平移个单位长度 B、 向右平移个单位长度 C。 向左平移个单位长度 D、向 左平移个单位长度 考点: 函数y=Aｓin(ωx＋φ)的图象变换、 专题: 计算题;三角函数的图像与性质。
分析: 由T=﹣,可求得其周期T,继而可求得ω,再利用函数y=Asｉn(ωx+φ)的图象变换及可求得答案、 解答: 解:由图知,T＝﹣=π,
∴T==π(ω＞0), ∴ω=２; 又ω+φ=π,
∴φ＝π﹣ω＝π﹣=,又A=1,
∴y=ｆ(x)＝sin(2x＋),g(x)=ｓｉn2x, ∵g(x+)=ｓｉn２(x+)=sin(2x+),
∴为了得到ｆ(x)=sｉn(２x+)的图象,则只要将ｇ(x)=ｓin2x的图象向左平移个单位长度、 故选C、
点评: 本题考查函数y＝Aｓｉn(ωｘ+φ)的图象变换,求得ω是关键,考查识图与运算能力,属于中档题、 9、(5分)各项均为正数的等比数列｛aｎ｝的公比成等差数列,则=( ) A、 Ｂ、 C、 D、 考等差数列的性质;等比数列的通项公式。 点:
专计算题、 题:
分由a2,a３,a1成等差数列,利用等差数列的性质列出关系式,利用等比数列的通项公式化简后,依照首项a１析: 不为0,得到关于公比q的方程,求出方程的解得到q的值,然后把所求式子分子第二项利用等比数列的性
质化简,分母第一项利用等比数列的性质化简,分子分母提取a4,约分后再利用等比数列的性质化简,得到
实验部高二(下)3月月考数学试卷(文科)
