听下面段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的、、三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。In its early historChicago had floods frequently, especially in the spring, making the streets so muddy that people, horses第3讲 简单的逻辑联结
词、全称量词与存在量词
考纲要求 1．了解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义． 2．理解全称量词与存在量词的意义． 3．能正确地对含有一个量词的命题进行否定．
1．命题p∧q，p∨q，?p的真值表
分值：5分 考情分析 2017·北京卷，13 2017·山东卷，3 2016·浙江卷，4 2015·全国卷Ⅰ，3 命题趋势 1．含有逻辑联结词的命题的真假判断，常结合函数、不等式、三角形问题等其他知识考查． 2．全称命题的否定，特称命题的否定． 3．常以不等式、函数为载体判断命题真假，或已知命题真假求参数的取值范围． p 真 真 假 假 q 真 假 真 假 p∧q __真__ __假__ __假__ __假__ p∨q __真__ __真__ __真__ __假__ ?p __假__ __假__ __真__ __真__ 听下面段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的、、三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。In its early historChicago had floods frequently, especially in the spring, making the streets so muddy that people, horses2．全称量词和存在量词 量词名称 全称量词 存在量词 3．全称命题和特称命题
名称 形式 结构 简记 否定 4．含逻辑联结词命题的真假判断 (1)p∧q中一假则假，全真才真． (2)p∨q中一真则真，全假才假． (3)p与?p真假性相反． 5．必会结论
(1)“p∨q”的否定是“(?p)∧(?q)”；“p∧q”的否定是“(?p)∨(?q)”． (2)“且”“或”“非”三个逻辑联结词对应着集合中的“交”“并”“补”，所以含有逻辑联结词的问题常常转化为集合问题处理．
1．思维辨析(在括号内打“√”或“×”)．(1)命题“5>6或5>2”是假命题．( × )
全称命题 对M中的任意一个x，有p(x)成立 __?x∈M，p(x)__ __?x0∈M__，?p(x0) 特称命题 存在M中的一个x0，使p(x0)成立 __?x0∈M，p(x0)__ __?x∈M__，?p(x) 常见量词 所有、一切、任意、全部、每一个等 存在一个、至少一个、有些、某些等 符号表示 __?__ __?__ (2)p∧q为真的充分必要条件是p为真或q为真．( × )
(3)“长方形的对角线相等”是特称命题．( × )
(4)命题“菱形的对角线相等”的否定是“菱形的对角线不相等”．( × )
解析 (1)错误．命题p∨q中有一真，则p∨q为真．
(2)错误．p∧q为真，则p，q同时为真．
(3)错误．命题“长方形的对角线相等”可叙述为“任意长方形的对角线相等”，是全称
命题．
(4)错误．“菱形的对角线相等”是全称命题，其否定为“有的菱形的对角线不相等”．
B．?x ∈R，tan x＝1
2．下列命题中的假命题是( C )
A．?x∈R，lg x＝0
精选2019版高考数学一轮复习第一章集合与常用逻辑用语第3讲简单的逻辑联结词全称量词与存在量词精选教案理
