高一数学下学期期末测试卷（三）
第Ⅰ卷(选择题共60分)
|PA|?1的概率是（ ）
A．
? 4B．
? 8C．1?
?16
一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的编号用铅笔涂在答题卡上. 1．sin(?5?3)的值为 （ ）
A.32 B.?32 C.?12 D.12 2．已知va＝ (2，3)，vb=(4，y)，且v∥vab，则y的值为 （ ） A.6 B.－6 C.83 D.－83 3.从三件正品、一件次品中随机取出两件，则取出的产品全是正品的概率是（ ）
4. 如右图所示，D是?ABC的边AB的中点，记uBCuur?ueruBAuur?ueuruuur上
1，2，则向量CD?（ ）
A．?uer1uur1?2e2
B．?uer1uur1?2e2
C．uer1uur1?2e2
D．uer1uur1?2e2
5.已知正边形ABCD边长为2，在正边形ABCD内随机取一点P，则点P满足
6、tan150?的值为（ ） A、
33 B、?33 C、3 D、?3
7、已知角?终边上一点
P(?4a,3a)(a?0)，则sin?的值为（ ） A、345 B、?5 C、45 D、?35 8、已知角 ?的顶点与原点重合，始边
与x轴的正半轴重合，终边在直线
y?2x上，则cos2?＝（ ）
A、?45 B、?35 C、3 45D、5 9
．
函
数
y?3sin(2x??3)，
则下列关于它的图象的说法不正确的是
A．关于点(??6,0)对称
?B．关于点(,0)对称
上.
313.某林场有树苗30 000棵，其中松
7?树苗4 000棵. 为调查 C．关于直线x?对称 12D．关于直线x?5?12对称
10．下列函数中，周期为?，且在[??4,2]上为减函数的是 A
．
y?cos(x??2) B．y?cos(2x??2)
C．y?sin(x??2) D.
y?sin(2x??2)
11. 下列命题中正确的个数是( ) ①若直线a不在α内，则a∥α；
②若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α；
③若直线l与平面α平行，则l与α内的任意一条直线都平行；
④若l与平面α平行，则l与α内
任何一条直线都没有公共点；
⑤平行于同一平面的两直线可以相
交． A．1 B．2
C．3 D．4 12. A为△ABC的内角，且A为锐角，则sinA?cosA的取值范围是（ ）
A．(2,2) B．(?2,2) C．(1,2]
D．[?2,2]
第Ⅱ卷(非选择题共90分)
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷
树苗的生长情况，采用分层抽样的
方法抽取一个容量为 150的样本，则样本中松树苗的数量
为 .
14. 函数y?Asin(?x??)(|?|??2)部分图
象如右图，则
函数解析式为15.已知向量ry＝ ． a,br夹角为45? ，且ra?1,2ra?rb?10，
则rb?_____.
16.△ABC的三内角分别为A、B、C，
若sin2A?sin2C?(sinA?sinB)sinB，则角C等于________。 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明或演算步骤。17.（本小题满分10分）
已知向量ra=?1,m?1?，向量
br=?0,2?，且（ra－br）⊥ra． （1）求实数m的值；
（2） 求向量ra、br的夹角?的大小．18. （本小题满分12分）
已知函数f(x)?cos2x
sin(?4?x)（Ⅰ）化简函数f(x)的解析式，
并求定义域；
（Ⅱ）若f(?)?43，求sin2?的值． 19.（本小题满分12分）
高一、三班n名学生在一次数学单元测
试中，成绩全部介于
80分与130分之间，将测试成绩按如
下方式分成五组，第一组[80，90）；
第二组[90，100），……，第五组[120，130]，并得到频率分布表如下： （Ⅰ） 求n及分布表中x，y，z的值；
（Ⅱ）设t, s是从第一组或第五组中任意抽取的两名学生的数学测试成绩，求事件 “t?s?10”的概率． 20、(本小题满分12分)
已知a→
＝(1，cosx)，b→
＝(1
5
，sinx)，
x∈(0，π)
(1) 若a→
//b→
，求sinx+cosxsinx－cosx的值；
(2)若a→⊥b→
，求cosx－sinx的值. 21.（本小题满分12分） 已
知
sin(???)cos(2???)tan(????)f(?)?2tan(???)sin(????)
（1）化简f(?)
（2）若cos(???12)?5,求f(?)的值
22、（12分）已知ra?(3sinx,m?cosx)，rb?(cosx,?m?cosx), 且f(x)?a? ?b?
(1) 求函数 分组 频数 频率 f(x)的解析 [80,90） 0.04 式;
9 (2)
若[90,10x??????, 0） ??6,3??f(x)的最小值
0.38 是－4 , 求此[100,1时函数f(x)的10） 最大值, 并求 17 0.34 出相应的x的[110,1值.
20） 17．解：(Ⅰ)
3 0.06 由已知得，ra－[120,1br=?1,m?1?，
30] …… 2分
又（ra－br）⊥ra?(ra?rb)?ra?0，
即1?(m?1)(m?1)?0…… 4分 ∴ m2?0,解得m?0
18. 19.
解
：
（
Ⅰ
）
y?1?0.04?0.38?0.34?0.06?0.18.
………………………………2分
(2)
n?30.06?50. ……f(x)?3sin2x?1?cos2x?m2…………………………………………22 …3分
x?50?0.04?2， 由
x????????6,3??z?50?0.38?19. ……………………………5分
（Ⅱ）第一组[80, 90)中有2名学生，?2x???6???5????6,6??设其成绩为m,n；第五组有3名学生，设其成绩为a、b、c.则抽取(t,s)的基?sin(2x???1?本事件空间
6)????2,1??,
???(m,n),(m,a),(m,b),(m,c),(n,a),(n,b),(n,c) ??1?1?m2?(a,b),(a,c),(b,c)?共10个
22?4基本事
?m??2
件. ………
………………………………………………8分
?f(x)11max?1?2?2??2, 此设事件A为“t?s?10”则2x??6???A=?(x,y),(a,b),(a,c),(b,c)?
2, x?6.
. ………10分 所以P(A)?4210?5. 即事件t?s?10的概率为25. 20. 21. 22.
解
:
(1)
f(x)?vagbv?(3sinx,m?cosx)g(cosx,?m?cosx)
即
f(x)?3sinxcosx?cos2x?m2
,
,
,
时
高一数学下学期期末测试卷 人教版
