2024年高考物理大一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天第2课时圆
周运动向心加速度向心力学案 一、圆周运动 1.匀速圆周运动
(1)定义：做圆周运动的物体，若在相等的时间内通过的圆弧长相等，就是匀速圆周运动。
(2)特点：加速度大小不变，方向始终指向圆心，是变加速运动。 (3)条件：合外力大小不变、方向始终与速度方向垂直且指向圆心。 2.描述圆周运动的物理量
描述圆周运动的物理量主要有线速度、角速度、周期、频率、转速等，现比较如下表：
定义、意义 ①描述圆周运动的物体运动快慢的物理量 公式、单位 Δs2πr①v＝＝ ΔtT②单位：m/s Δθ2π①ω＝＝ ΔtT②单位：rad/s 2πr①T＝ 线速度(v) ②是矢量，方向和半径垂直，和圆周相切 ①描述物体绕圆心转动快慢的物理量 角速度(ω) ②中学不研究其方向 周期(T)和转①周期是物体沿圆周运动一周的时间 速(n)或频率②转速是物体单位时间转过的圈数，也叫频率 (f) v单位：s ②n的单位：r/s、r/min，f的单位：Hz 3.描述圆周的各物理量之间的关系
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2π2πr相互关系：ω＝，v＝，v＝rω，ω＝2πn
TT二、向心加速度
1.方向：总是沿着半径指向圆心，在匀速圆周运动中，向心加速度大小不变。 2π?2v2?2
2.大小：an＝＝ωr＝??r。
r?T?3.单位：m/s
4.作用：改变速度的方向。 三、向心力
1.作用效果：向心力产生向心加速度，只改变速度的方向，不改变速度的大小。
2v24π222
2.大小：F＝m＝mωr＝m2r＝mωv＝4πmfr。
rT2
3.方向：始终沿半径方向指向圆心，时刻在改变，即向心力是一个变力。 4.来源
向心力可以由一个力提供，也可以由几个力的合力提供，还可以由一个力的分力提供。 【思考判断】
1.匀速圆周运动是速度不变的曲线运动( × )
2.做匀速圆周运动的物体向心加速度与半径成反比( × ) 3.匀速圆周运动的加速度保持不变( × )
4.做圆周运动的物体，一定受到向心力的作用，所以分析做圆周运动物体的受力时，除了分析其受到的其他力，还必须指出它受到向心力的作用( × ) 5.匀速圆周运动的向心力是产生向心加速度的原因( √ )
6.比较物体沿圆周运动的快慢看线速度，比较物体绕圆心转动的快慢，看周期或角速度( √ ) 7.做圆周运动的物体所受到的合外力不一定等于向心力( √ )
考点一 匀速圆周运动及描述的物理量(d/d)
[要点突破]
1.传动的类型
(1)皮带传动、齿轮传动(线速度大小相等)； (2)同轴传动(角速度相等)。 2.传动装置的特点
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(1)同轴传动：固定在一起共轴转动的物体上各点角速度相同；
(2)皮带传动、齿轮传动和摩擦传动：皮带(或齿轮)传动和不打滑的摩擦传动的两轮边缘上各点线速度大小相等。
[典例剖析]
【例1】 (金华十校联考)如图所示，当时钟正常工作时，比较时针、分针和秒针转动的角速度和周期。则秒针的( ) A.角速度最大，周期最大 B.角速度最小，周期最小 C.角速度最小，周期最大 D.角速度最大，周期最小
2π解析 时针转一圈需12小时，分针需1小时，秒针只需1分钟，角速度ω＝，所以秒
T针周期最小，角速度最大。所以D正确，A、B、C错误。 答案 D
【例2】 (xx·温州模拟)自行车修理过程中，经常要将自行车倒置，摇动脚踏板检查是否修好，如图所示，大齿轮边缘上的点a、小齿轮边缘上的点b和后轮边缘上的点c都可视为在做匀速圆周运动。则线速度最大的点是( )
A.大齿轮边缘上的点a B.小齿轮边缘上的点b C.后轮边缘上的点c
D.a、b、c三点线速度大小相同
解析 a点与b点线速度大小相等，即va＝vb，b与c点角速度相等，即ωb＝ωc，又v＝rω，
rb＜rc，所以vc＞vb＝va，即后轮边缘上的C点线速度最大，故选项C正确。
答案 C 【方法总结】
匀速圆周运动的两个易混点
(1)匀速圆周运动是匀速率圆周运动，速度大小不变，方向时刻变化，是变加速曲线运动；
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2024年高考物理大一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天第课时圆周运动向心加速度向心力学案
