四川省绵阳市绵阳外国语学校2024-2024学年九年级上学期11月月考数学试题

由天下分享时间：2025/1/19 8:38:37 加入收藏我要投稿点赞

四川省绵阳市绵阳外国语学校2024-2024学年九年级上学期

11月月考数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．关于x的一元二次方程（a2﹣1）x2+x﹣2=0是一元二次方程，则a满足（） A．a≠1

B．a≠﹣1

C．a≠±1

D．为任意实数

2．方程（x﹣3）2=（x﹣3）的根为（） A．3 3．直线y?A．0个个

4．二次函数y＝ax2＋bx＋c的部分对应值如下表： x y

利用二次函数的图象可知，当函数值y＜0时，x的取值范围是（） A．x＜0或x＞2

B．0＜x＜2

C．x＜－1或x＞3

D．－1＜x＜3

－3 12 －2 5 －1 0 0 －3 1 －4 2 －3 3 0 4 5 5 12 B．4

C．4或3

D．﹣4或3

51x?2与抛物线y?x2?x的交点个数是（） 22B．1个

C．2个

D．互相重合的两

5．从正方形铁片上截去2cm宽的一个长方形，剩余矩形的面积为80cm2，则原来正方形的面积为（） A．100cm2

B．121cm2

C．144cm2

D．169cm2

6．方程x2?3x?6?0与x2?6x?3?0所有根的乘积等于（） A．-18

B．18

C．-3

D．3

7．三角形两边长分别是8和6，第三边长是一元二次方程x2﹣16x+60=0一个实数根，则该三角形的面积是（） A．24

B．48

C．24或85 D．85 8．函数y?ax?b和y?ax2?bx?c在同一直角坐标系内的图象大致是（）

A． B． C． D．

9．若关于x的一元二次方程(k－1)x2＋4x＋1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是( ) A．k<5

B．k<5，且k≠1

C．k≤5，且k≠1

D．k>5

10．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论：①b＜2a；②a+2c﹣b＞0；③b＞a＞c；④b2+2ac＜3ab．其中正确结论的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

11．如图是一个三角点阵，从上向下数有无数多行，其中第一行有1个点，第二行有2个点…，第n行有n个点…，若该三角点阵前n行的点数和为300，则n的值为（）

A．30 B．26 C．25 D．24

12．若x1，x2（x1＜x2）是方程（x-a）（x-b）=1（a＜b）的两个根，则实数x1，x2，a，b的大小关系为（） A．x1＜x2＜a＜b C．x1＜a＜b＜x2

二、填空题

13．在一次同学聚会时，大家一见面就相互握手．有人统计了一下，大家一共握了45次手，设参加这次聚会的同学共有x人，根据题意列出方程（化为一般式）_____． 14．若一元二次方程x2﹣2x﹣99＝0的两根分别为a，b，则2a﹣b的值为_____． 15．已知点（﹣1，y1），（﹣3，y2），（﹣2，y3）都在函数y=3（x+1）2﹣2的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为_____．

B．x1＜a＜x2＜b D．a＜x1＜b＜x2

1212

x平移得到抛物线m，抛物线m经过点A（﹣6，0）和原点21O（0，0），它的顶点为P，它的对称轴与抛物线y=x2交于点Q，则图中阴影部分的

216．如图，把抛物线y=面积为．

?a2?ab(a?b)17．若对于实数a，b，规定a*b=? ，例如：2*3，因2＜3，所以2*3=2×32ab?a(a?b)?﹣22=2．若x1，x2是方程x2﹣2x﹣3=0的两根，则x1*x2=_____．

18．已知关于x的二次函数y=ax2+(a2-1)x-a的图象与轴的一个交点的坐标为(m，0)，若2

三、解答题

19．b，c均为实数，（1）已知a，且a?2+|b+1|+（c+2）＝0，求关于x的方程ax2+bx+c

＝0的根．

（2）已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过A（﹣1，0），B（0，﹣3），C（3，0）三点，求该二次函数的解析式．

20．阅读下列材料，并用相关的思想方法解决问题．材料：为解方程x4﹣x2﹣6＝0可将

22方程变形为（x2）﹣x2﹣6＝0然后设x2＝y，则（x2）＝y2，原方程化为y2﹣y﹣6＝0…①