七年级上代数式知识点及习题
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七年级上代数式知识点及习题
一、 知识框架 代列代代数去
整 多 合并 整式
二、 代数式 1、定义：像10a+b，
，2这样含有字母的
用字母单数学表达式称为代数式，一个代数式由数、表示数的字母和运算符号组成，单独的一个数或者一个字母也称代数式。这里的运算是指加、减、乘、除、乘方和开方，不含有等号或不等号。
2、 代数式书写注意事项
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数字写在字母前面 ；数字与字母、字母与字母之间的乘号可以省略
分数与字母的乘积不能出现带分数 ；除法结果写成分数形式
一个代数式就是一个整体，出现加减运算时常用括号括起来
三、 代数式的值
概念：用数值代替代数式里的字母，计算所得的结果叫做代数式的值。
注意：代数式里的字母取值要使代数式有意义，例如分母不能为0。
四、 整式
单项式：由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫做单项式 单独的一个数或一个字母也叫单项式，例如1，a；单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，例-3a的系数是-3 一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数 例如-3x的次数是1，ab的次数是2
多项式：由几个单项式相加组成的代数式叫做多项式，在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项，次数最高的项的次数
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就是这个多项式的次数。 单项式、多项式统称为整式。
判断是单项式还是多项式，整式，要理解它们的定义，单项式和多项式的分母里面不含字母，也都不含开方运算，是常数（是一个无理数）而不是字母。
五、 合并同类项
同类项：两个相同点：（1）字母相同 （2）相同的字母的指数相同
两个无关：(1)与系数无关 （2）与字母顺序无关
所有的常数项都是同类项
法则：把同类项的系数相加，所得的结果做为系数。字母和字母的指数不变
六、 整式的加减
去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和前面的“+”号去掉，括号里面的各项都不改变符号。括号前面是“-”，把括号和它前面的“-”去掉，括号里面的各项都改变符号。
练习
1、 列出表示下列各题结果的代数式
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(1)一个三角形的底边长为a，高线长为b+1，则他的面积为多少？
⑵X与Y两数的立方和为多少？ ⑶a与c两数和的立方为多少？
⑷a除以b、c两数和所得的商为多少？ ⑸a的三倍与b的差为多少？ 2、已知a，
，
…
，则
=_______
（用含a的代数式表示）
3、(1)已知a-b=2,a-c=,那么代数式
=_________
(2)若实数a满足，则2为
_______
4、 单项式-5y的系数是_____，次数是_____ 单项式a3b的系数是_____，次数是_____ 单项式2πr的系数是_____，次数是____
2
25a-3ab-2的项分别有_____________，第二项为系数为 ,次数为 ,常数项是
_________，最高次项的次数是___________,该多项式为 次 项式。 5、下列代数式中，哪些是整式？哪些是单项式？哪些是多项式？
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