高中物理 16.2动量和动量定理课后习题 新人教版选修35

2 动量和动量定理

A组

1.下列说法中正确的是( )

A.做匀速圆周运动的物体的动量不变 B.速度变化了,动量必定变化 C.动量变化了,速率必定变化

D.凡是做曲线运动的物体的动量都在变化

解析:动量是矢量,只要质量的大小、速度的大小或方向有一个因素变化,动量就发生变化。 答案:BD

2.若物体在运动过程中受到的合力不为零,则( ) A.物体的动能不可能总是不变的 B.物体的动量不可能总是不变的 C.物体的加速度一定变化 D.物体的速度方向一定变化

解析:由“合力不为零”可知,物体不可能做匀速直线运动,其他各种情况皆可能存在。在物体做匀速圆周运动时,动能不变,选项A错误;当合力恒定时,加速度不变,故选项C错误;当物体做单向直线运动时,速度方向不变,选项D错误。 答案:B

3.把重物压在纸带上,用一水平力缓慢拉动纸带,重物会跟随着一起运动。若迅速拉动纸带,纸带将会从重物下抽出,解释这种现象的说法正确的是( ) A.在缓慢拉动时,纸带给重物的摩擦力大 B.在迅速拉动时,纸带给重物的摩擦力大 C.在缓慢拉动时,纸带给重物的冲量大 D.在迅速拉动时,纸带给重物的冲量大

解析:重物所受合外力等于摩擦力,在缓慢拉动纸带时,两物体间的摩擦力是静摩擦力;迅速拉动纸带时,两物体间的摩擦力是滑动摩擦力。由于通常认为滑动摩擦力等于最大静摩擦力,所以缓慢拉动时的摩擦力小,迅速拉动纸带时摩擦力大,故选项B正确。缓慢拉动时,虽然摩擦力小,但作用时间长;迅速拉动纸带时,虽然摩擦力大,但作用时间短,因此由Ft求解冲量难以判断冲量的大小,但是题中明确指出:缓慢拉动时重物与纸带一起运动,其动量变化大,迅速拉出纸带时,从重物下抽出纸带,说明物体的速度极小,因此,其动量变化小,故选项C正确。 答案:BC

4.质量为60 kg的建筑工人,不慎从高空跌下,幸好弹性安全带的保护使他悬挂起来。已知弹性安

2

全带的缓冲时间是1.5 s,安全带自然长度为5 m,g取10 m/s,则安全带所受的平均冲力的大小为( ) A.500 N B.1 100 N C.600 N D.1 000 N

2

解析:建筑工人下落5 m时速度为v,由v=2gh得

v= m/s=10 m/s

设安全带所受的平均冲力为F,则由动量定理得 (mg-F)t=0-mv

所以F=mg+=60×10 N+ N=1 000 N,选项D正确,选项A、B、C错误。 答案:D

5.质量为m的钢球自高处落下,以速度v1碰地,竖直向上弹回,碰撞时间极短,离地的速度为v2。在碰撞过程中,地面对钢球的冲量的方向和大小为( ) A.向下,m(v1-v2) B.向下,m(v1+v2) C.向上,m(v1-v2) D.向上,m(v1+v2)

解析:物体以竖直速度v1与地面碰撞而又以v2的速度反弹。物体在与地面碰撞过程的初、末状态动量皆已确定。根据动量定理便可以求出碰撞过程中钢球受到的冲量。

设垂直地面向上的方向为正方向,对钢球应用动量定理得 Ft-mgt=mv2-(-mv1)=mv2+mv1

由于碰撞时间极短,t趋于零,则mgt趋于零。

所以Ft=m(v2+v1),即弹力的冲量方向向上,大小为m(v2+v1)。 答案:D

6.物体在恒定的合力F作用下做直线运动,在时间t1内速度由0增大到v,在时间t2内速度由v增大到2v。设F在t1内做的功是W1,冲量是I1;在t2内做的功是W2,冲量是I2,那么( ) A.I1

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解析:由动量定理得I1=Ft1=mv-0,I2=Ft2=m·2v-m·v=mv,故I1=I2;由动能定理得W1=mv-0,W2=m(2v)-mv2=mv2,即W1

7.水平推力F1和F2分别作用于水平面上等质量的甲、乙两物体上,作用一段时间后撤去推力,物体将继续运动一段时间后停下来。两物体的v-t图象如图所示,图中线段AB∥CD,则( )

A.F1的冲量大于F2的冲量 B.F1的冲量等于F2的冲量

C.两物体受到的摩擦力大小相等 D.两物体受到的摩擦力大小不等

解析:甲、乙先做加速运动,撤去推力后做减速运动。图中线段AB∥CD,表明甲、乙与水平面的动摩擦因数相同,又甲、乙质量相等,所以两物体受到的摩擦力大小相等,所以选项C正确,D错误;因为整个运动过程,物体的动量改变量为零,所以推力的冲量大小等于物体受到的摩擦力的冲量大小,由图可知甲的运动时间小于乙的运动时间,所以甲的摩擦力的冲量小于乙的摩擦力的冲量,则F1的冲量小于F2的冲量,所以选项A、B错误。 答案:C

8.质量为m的物体静止在光滑水平面上,从t=0时刻开始受到水平力的作用。力的大小F与时间t的关系如图所示,力的方向保持不变,则( )

A.3t0时刻的瞬时功率为 B.3t0时刻的瞬时功率为

C.在t=0到3t0这段时间内,水平力的平均功率为 D.在t=0到3t0这段时间内,水平力的平均功率为

解析:方法1:0~2t0内物体的加速度为a=,2t0时刻的速度为v1=a·2t0=,在3t0时刻的瞬时速度

v2=v1+3a·t0=,则3t0时刻的瞬时功率为P=3F0·,选项A错误,选项B正确;在t=0到3t0这段时间内,由动能定理可得W=ΔEk=,则这段时间内的平均功率,选项D正确。

方法2:根据“面积法”或动量定理,F02t0+3F0t0=mv2,得v2=,则3t0时刻的瞬时功率为P=3F0·,选项A错误,选项B正确;在t=0到3t0这段时间内,由动能定理可得W=ΔEk=,则这段时间内的平均功率,选项D正确。 答案:BD

9.在水平力F=30 N的作用力下,质量m=5 kg的物体由静止开始沿水平面运动。已知物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.2,若F作用6 s后撤去,撤去F后物体还能向前运动多长时间才停止?(g取

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10 m/s)

解析:选物体作为研究对象,研究整个运动过程,这个过程的始、末状态的物体速度都等于零。取水平力F的方向为正方向,根据动量定理得

(F-μmg)t1+(-μmg)t2=0 解得t2=t1=×6 s=12 s。 答案:12 s

10.一辆轿车强行超车时,与另一辆迎面驶来的轿车相撞,两车车身因相互挤压,皆缩短了0.5 m,据测算两车相撞前速度约为30 m/s,则:

(1)假设两车相撞时人与车一起做匀减速运动,试求车祸中车内质量约60 kg的人受到的平均冲力是多大;

(2)由于人系有的安全带在车祸过程中与人体的作用时间是1 s,求这时人体受到的平均冲力为多大。

解析:(1)两车相撞时认为人与车一起做匀减速运动直到停止,位移为0.5 m,设运动的时间为t,则

由x=t得,t= s。

根据动量定理Ft=Δp=mv0

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解得F= N=5.4×10 N。 (2)若人系有安全带,则 F'= N=1.8×103 N。

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答案:(1)5.4×10 N (2)1.8×10 N

B组

1.如图所示,一个质量为1 kg的滑块在固定于竖直平面内半径为R的光滑轨道内运动,若滑块在圆心等高处的C点由静止释放,到达最低点B时的速度为5 m/s,求滑块从C点到B点的过程中合外力的冲量。

解析:滑块从C点滑到B点的过程中,受到重力和支持力FN作用。支持力是变力,故滑块受到的合力是一个变力,不能直接用合力跟时间的乘积来求。

因为滑块从C点滑到B点的过程中动量变化的大小为 Δp=mv'-mv=5 kg·m/s,方向水平向右。

根据动量定理可知,滑块从C点滑到B点的过程中合力的冲量大小