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纸面积比较大黄纸面积小25％，那么红纸面积比较小黄纸面积大 ％．
20．已知三个质数a、b、c满足a+b+c+abc＝99，那么|a-b|+|b-a|+|c-a|的值等于
L K
N M J I H
A B E F G
C D
⑴
⑵
一、选择题
1．A 2．B 3．D 4. B 5．B 6．C 7. C 8. C 二、填空题
9．4，4 10．-5或1 11．×，×，-；或+，× ,+或+,÷，× 12． 3n 13．点A和点C 14． 9
222
15．12a-3πa 或2．58a16．90 17. 8，0 18．3n+4或3n+5 19． 50 20． 34，
江苏省第十七届初中数学竞赛试卷 初一年级(第2试)
一、选择题(每小题7分，共56分)
32a?9的倒数与互为相反数，则a等于( ) a333 (A) (B)- (C)3 (D)9
22322
2．若代数式3x-2x+6的值为8，则代数式x-x+l的值为( )
2 1．若
(A)1 (B)2 (C)3 (D)4 3．若a>0>b>c，a+b+c=1，M=
b?ca?ba?c ，N=，P=，则M、N、P之间的大小关acb系是( )
(A)M>N>P (B)N>P>M (C)P>M>N (D)M>P>N
4．某工厂今年计划产值为a万元，比去年增长10％．如果今年实际产值可超过计划 l％，那么实际产值将比去年增长( )
(A)11％ (B)10．1％ (C)11．1％ (D)10．01％
5．某公司员工分别住在A、B、C三个住宅区，A区有30人，B区有15人，C区有10人，三个区在一直线上，位置如图所示．公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为要使所有员工步行到停靠点的路程总和最少，那么停靠点的位置应在( )
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100米 A区 B区 图1 200米 C区 (A)A区 (B)B区 (C)C区 (D)A、B两区之间 6．把14个棱长为1的正方体，在地面上堆叠成如图所示的立体，然后将露出的表面部分染成红色．那么红色部分的面积为 ( ) (A)21 (B)24 (C)33 (D)37 图2 7．用min(a，b)表示a、b两数中的较小者，用max(a，b)表示a、
b两数中的较大者，例如min(3，5)=3，max(3，5)=5，min(3，3)=3，max(5，5)=5．设a、b、c、d是互不相等的自然数，min(a，b)=p，min(c，d)=q，max(p，q)=x，max(a，b)=m，max(c，d)=n，min(m，n)=y，则( )
(A)x>y (B)x (A)O (B)B (C)AB (D)什么型还不能确定 二、填空题(每小题7分，共56分) 9．仓库里的钢管是逐层堆放的，上一层放满时比下一层少一根．有一堆钢管，每一层都放满了，如果最下面一层有m根，最上面一层有n根，那么这堆钢管共有 层． 10．在同一条公路上有两辆卡车同向行驶，开始时甲车在乙车前4千米，甲车速度为每 小时45千米，乙车速度为每小时60千米。那么在乙车赶上甲车的前1分钟两车相距 米． 11．把两个长3cm、宽2cm、高lcm的小长方体先粘合成一个大长方体，再把它切分成两个大小相同的小长方体，未了一个小长方体的表面积最多可比起初一个小长方体的表面积大 2 cm． 12．已知四个正整数的积等于2 002，而它们的和小于40，那么这四个数是 13．一个长方体的长、宽、高分别为9cm、6cm、5cm．先从这个长方体上尽可能大地切下一个正方体，再从剩余部分上尽可能大地切下一个正方体，最后再从第二次的剩余部分上尽可能大地切下一个正方体．那么，经三次切割后剩余部分的体积为 3 cm． 14．今年某班有56人订阅过《初中生数学学习》，其中，上半年有25名男生、15名女生订阅了该杂志，下半年有26名男生、25名女生订阅了该杂志，有23名男生是全年订阅，那么，只在上半年订阅了该杂志的女生有 名． 15.电影胶片绕在盘上，空盘的盘心直径为60毫米，现有厚度为0．15毫米的胶片，它紧绕在盘上共有600圈，那么这盘胶片的总长度约为 米 (圆周率π取3．14计算)． 16．如图，三角形ABC的面积为1，BD：DC=2：1，E是AC的中点，AD与BE相交于点P，那么四边形PDCE的面积为 ． 所有资料网上收集，若侵权请来信删除！ 数学爱好者||数学天空http://www.mathfans.net 三、解答题(每小题12分，共48分) 17．有一张纸，第1次把它分割成4片，第2次把其中的1片分割成4片，以后每一次都把前面所得的其中的一片分割成4片．如果进行下去，试问： (1)经5次分割后，共得到多少张纸片? (2)经n次分割后，共得到多少张纸片? (3)能否经若干次分割后共得到2003张纸片?为什么? 18．从小明的家到学校，是一段长度为a的上坡路接着一段长度为b的下坡路(两段路 的长度不等但坡度相同)．已知小明骑自行车走上坡路时的速度比走平路时的速度慢 20%，走下坡路时的速度比走平路时的速度快20%，又知小明上学途中花10分钟，放学途中花12分钟． (1)判断a与b的大小； (2)求a与b的比值． 19．如图是一张“3 ×5”(表示边长分别为3和5)的长方形，现要把它分成若干张边长为整数的长方形(包括正方形)纸片，并要求分得的任何两张纸片都不完全相同． (1)能否分成5张满足上述条件的纸片? (2)能否分成6张满足上述条件的纸片? 图 (若能分，用“a×b”的形式分别表示出各张纸片的边长，并画出分割的示意图；若不能分，请说明理由．) 20．某公园门票价格，对达到一定人数的团队，按团体票优惠．现有A、B、C三个旅游团共72人，如果各团单独购票，门票费依次为360元、384元、480元；如果三个团合起来购票，总共可少花72元． (1)这三个旅游团各有多少人? (2)在下面填写一种票价方案，使其与上述购票情况相符： 售票处 普通票 每人 元 团体票(人数须 ) 参考答案 一、选择题 1．C 2．B 3．D 4，C 5．A 6．C 7．D 8．D 二、填空题 9．m-n+l 10．250 11．10 12．2、7、11、13或1、14、11、13 13．73 14．3 7 15．282．6m 16. 7 30 三、解答题 17．(1)16． (2)3n+1 (3)若能分得2 003片，则3n+1=2003，3n=2 002，n无整数解，所以不可能经若干次分割后得到2 003张纸片． 18．(1)因为上学比放学用时少，即上学比放学走的上坡路少，所以a 所有资料网上收集，若侵权请来信删除！ 数学爱好者||数学天空http://www.mathfans.net (2)把骑车走平路时的速度作为“1”(单位速度)，则上坡时的速度为0．8，下坡时的 ab5ab??(?)． 0.81.261.20.8a3 可得8a=3b，即? b8速度为1．2．于是有 19．(1)把可分得的边长为整数的长方形按面积从小到大排列，有l×l、l× 2、l× 3、I×4、2×2、1×5、2×3、2×4、3×3、2×5、3×4、3×5． 若能分成5张满足条件的纸片，因为其面积之和应为15，所以满足条件的有 l × l、1 × 2、l × 3、l × 4、1×5 或l× l、l×2、l×3、2×2、l× 5． 画出示意图(略)． (2)若能分成6张满足条件的纸片，则其面积之和仍应为15，但上面排在前列的6个长方形纸片的面积之和为 l×l+l×2+1×3+1×4+2×2+1×5＝19， 所以分成6张满足条件的纸片是不可能的． 20．(1)360+384+480-72=1152(元)， 1152÷72=16(元/人)，即团体票是每人16元 因为16不能整除360，所以A团未达到优惠人数． 若三个团都未达到优惠人数，则三个团的人数比为360：384：480=15：16：20，即三个团的人数分别为 151620×72、× 72、×72，这都不是整数(只要指出其中某一个不是515151整数即可)，不可能．所以B、C两团至少有一个团本来就已达到优惠人数． 这有三种可能：①只有C团达到，②只有B团达到，③B、C两团都达到． 对于①，可得C团人数为480÷16=30，A、B两团共有42人，A团人数为团人数为 15×42(或 B5116x 42)，不是整数，不可能．对于②，可得B团人数为384÷16=24，A、C两团511520共有48人，A团人数为×48(或C团人数为×48)，不是整数，不可能． 5151 所以必是③成立，即C团有30人，B团有24人，A团有18人． (2) 售 票 处 普通票 每人20元 团体票(须满20人) 每人16元(或八折优惠) (团体票人数限制也可是“须超过18人”等．) 江苏省第十七届初中数学竞赛 初二年级 第l试 一、选择题(每小题7分，共56分)以下每题的4个结论中，仅有一个是正确的；请将正确答案的英文字母填在题后的圆括号内． 2 1．a、b、c是正整数，a>b，且a-ab-ac+6c=7，则a-c等于( ) (A)-1 （B)-1或-7 (C)1 (D)1或7 2．用数码2、4、5、7组成的四位数中，每个数码只出现一次．将所有这些四位数从小 到大排列,排在第13个的四位数是 ( ) 所有资料网上收集，若侵权请来信删除！ 数学爱好者||数学天空http://www.mathfans.net (A)4 527 (B)5247 (C)5 742 (D)7 245 3．1989年我国的GDP(国民生产总值)只相当于英国的53．5％，目前已相当于英国的81％．如果英国目前的GDP是1989年的m倍，那么我国目前的GDP约为1989年的( ) (A)1．5倍 (B)1.5m倍 (C)27．5倍 (D)m倍 4．若x取整数，则使分式 6x?3的值为整数的x值有( )． 2x-1 (A)3个 (B)4个 (C)6个 (D)8个 222 5．已知。为整数，关于x的方程ax-20=0的根是质数，且满足|ax-7|>a，则a等于( ) (A)2： (B)2或5 (C)±2 (D)-2 6．如图，已知Rt△ABC，∠C=90°，∠A＝30°，在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB是等腰三角形，则符合条件的P点有( ) (A)2个 (B)4个 (C)6个 (D)8个 7．边长分别是3、5、8的三个正方体被粘合在一起，在这些用各种方式粘合在一起的立体中，表面积最小的那个立体的表面积是 ( ) (A)570 (B)502 (C)530 (D)538 8．在四边形ABCD中，对角线AC平分∠BAD，AB>AD，下列结论中正确的是( ) (A)AB-AD>CB-CD (B)AB-AD=CB-CD (C)AB-AD 22 9．多项式x+y-6x+8y+7的最小值为 10．已知 a?ab-b11的值等于 -＝1，则 a-2ab-bab11.如图是一块电脑主板，每一个转角处都是直角，数据如图所示，单 位是mm，则该主板的周长为 mm． 12．某学校建了一个无盖的长方体水箱，现在用一个半径为r的圆形砂轮打磨内壁和箱底，则砂轮磨不到的部分的面积为 13．α、β、γ中有两个锐角和一个钝角，其数值已经给出，在计算 1(α+β+γ)的值时，有三位同学分别算出了23°、24°、25°这三个不同的结果，其中15确有一个是正确的答案，则α+β+γ= 322 14．设a为常数，多项式x+ax+1除以x-1所得的余式为x+3，则a= 15．在△ABC中，高BD和CE所在直线相交于O点，若△ABC不是直角三角形，且∠A=60°，则∠BOC= 度． 16．小王的学校举行了一次年级考试，考了若干门课程，后加试了一门，小王考得98分，这时小王的平均成绩比最初的平均成绩提高了1分．后来又加试了一门，小王考得70分，这时小王的平均成绩比最初的平均成绩下降了1分，则小王共考了(含加试的两门) 门课程，最后平均成绩为 分． 17.已知a+b+c＝0，a>b>c，则 c的范围是 a 18．计算器上有一个倒数键1/x，能求出输入的不为零的数的倒数(注：有时需先按shift或2nd键，再按1/x键，才能实现此功能，下面不再说明)．例如，输入2，按下键1/x，则得0．5．现在计算器上输入某数，再依下列顺序按键：1/x - 1 = 1/x - 1 = , 所有资料网上收集，若侵权请来信删除！
江苏省历年初中数学竞赛试题及解答（23份） - 图文
