数学爱好者||数学天空http://www.mathfans.net
纸面积比较大黄纸面积小25%,那么红纸面积比较小黄纸面积大 %.
20.已知三个质数a、b、c满足a+b+c+abc=99,那么|a-b|+|b-a|+|c-a|的值等于
L K
N M J I H
A B E F G
C D
⑴
⑵
一、选择题
1.A 2.B 3.D 4. B 5.B 6.C 7. C 8. C 二、填空题
9.4,4 10.-5或1 11.×,×,-;或+,× ,+或+,÷,× 12. 3n 13.点A和点C 14. 9
222
15.12a-3πa 或2.58a16.90 17. 8,0 18.3n+4或3n+5 19. 50 20. 34,
江苏省第十七届初中数学竞赛试卷 初一年级(第2试)
一、选择题(每小题7分,共56分)
32a?9的倒数与互为相反数,则a等于( ) a333 (A) (B)- (C)3 (D)9
22322
2.若代数式3x-2x+6的值为8,则代数式x-x+l的值为( )
2 1.若
(A)1 (B)2 (C)3 (D)4 3.若a>0>b>c,a+b+c=1,M=
b?ca?ba?c ,N=,P=,则M、N、P之间的大小关acb系是( )
(A)M>N>P (B)N>P>M (C)P>M>N (D)M>P>N
4.某工厂今年计划产值为a万元,比去年增长10%.如果今年实际产值可超过计划 l%,那么实际产值将比去年增长( )
(A)11% (B)10.1% (C)11.1% (D)10.01%
5.某公司员工分别住在A、B、C三个住宅区,A区有30人,B区有15人,C区有10人,三个区在一直线上,位置如图所示.公司的接送车打算在此间只设一个停靠点,为要使所有员工步行到停靠点的路程总和最少,那么停靠点的位置应在( )
所有资料网上收集,若侵权请来信删除!
数学爱好者||数学天空http://www.mathfans.net
100米 A区 B区 图1 200米 C区 (A)A区 (B)B区 (C)C区 (D)A、B两区之间 6.把14个棱长为1的正方体,在地面上堆叠成如图所示的立体,然后将露出的表面部分染成红色.那么红色部分的面积为 ( ) (A)21 (B)24 (C)33 (D)37 图2 7.用min(a,b)表示a、b两数中的较小者,用max(a,b)表示a、
b两数中的较大者,例如min(3,5)=3,max(3,5)=5,min(3,3)=3,max(5,5)=5.设a、b、c、d是互不相等的自然数,min(a,b)=p,min(c,d)=q,max(p,q)=x,max(a,b)=m,max(c,d)=n,min(m,n)=y,则( )
(A)x>y (B)x (A)O (B)B (C)AB (D)什么型还不能确定 二、填空题(每小题7分,共56分) 9.仓库里的钢管是逐层堆放的,上一层放满时比下一层少一根.有一堆钢管,每一层都放满了,如果最下面一层有m根,最上面一层有n根,那么这堆钢管共有 层. 10.在同一条公路上有两辆卡车同向行驶,开始时甲车在乙车前4千米,甲车速度为每 小时45千米,乙车速度为每小时60千米。那么在乙车赶上甲车的前1分钟两车相距 米. 11.把两个长3cm、宽2cm、高lcm的小长方体先粘合成一个大长方体,再把它切分成两个大小相同的小长方体,未了一个小长方体的表面积最多可比起初一个小长方体的表面积大 2 cm. 12.已知四个正整数的积等于2 002,而它们的和小于40,那么这四个数是 13.一个长方体的长、宽、高分别为9cm、6cm、5cm.先从这个长方体上尽可能大地切下一个正方体,再从剩余部分上尽可能大地切下一个正方体,最后再从第二次的剩余部分上尽可能大地切下一个正方体.那么,经三次切割后剩余部分的体积为 3 cm. 14.今年某班有56人订阅过《初中生数学学习》,其中,上半年有25名男生、15名女生订阅了该杂志,下半年有26名男生、25名女生订阅了该杂志,有23名男生是全年订阅,那么,只在上半年订阅了该杂志的女生有 名. 15.电影胶片绕在盘上,空盘的盘心直径为60毫米,现有厚度为0.15毫米的胶片,它紧绕在盘上共有600圈,那么这盘胶片的总长度约为 米 (圆周率π取3.14计算). 16.如图,三角形ABC的面积为1,BD:DC=2:1,E是AC的中点,AD与BE相交于点P,那么四边形PDCE的面积为 . 所有资料网上收集,若侵权请来信删除! 数学爱好者||数学天空http://www.mathfans.net 三、解答题(每小题12分,共48分) 17.有一张纸,第1次把它分割成4片,第2次把其中的1片分割成4片,以后每一次都把前面所得的其中的一片分割成4片.如果进行下去,试问: (1)经5次分割后,共得到多少张纸片? (2)经n次分割后,共得到多少张纸片? (3)能否经若干次分割后共得到2003张纸片?为什么? 18.从小明的家到学校,是一段长度为a的上坡路接着一段长度为b的下坡路(两段路 的长度不等但坡度相同).已知小明骑自行车走上坡路时的速度比走平路时的速度慢 20%,走下坡路时的速度比走平路时的速度快20%,又知小明上学途中花10分钟,放学途中花12分钟. (1)判断a与b的大小; (2)求a与b的比值. 19.如图是一张“3 ×5”(表示边长分别为3和5)的长方形,现要把它分成若干张边长为整数的长方形(包括正方形)纸片,并要求分得的任何两张纸片都不完全相同. (1)能否分成5张满足上述条件的纸片? (2)能否分成6张满足上述条件的纸片? 图 (若能分,用“a×b”的形式分别表示出各张纸片的边长,并画出分割的示意图;若不能分,请说明理由.) 20.某公园门票价格,对达到一定人数的团队,按团体票优惠.现有A、B、C三个旅游团共72人,如果各团单独购票,门票费依次为360元、384元、480元;如果三个团合起来购票,总共可少花72元. (1)这三个旅游团各有多少人? (2)在下面填写一种票价方案,使其与上述购票情况相符: 售票处 普通票 每人 元 团体票(人数须 ) 参考答案 一、选择题 1.C 2.B 3.D 4,C 5.A 6.C 7.D 8.D 二、填空题 9.m-n+l 10.250 11.10 12.2、7、11、13或1、14、11、13 13.73 14.3 7 15.282.6m 16. 7 30 三、解答题 17.(1)16. (2)3n+1 (3)若能分得2 003片,则3n+1=2003,3n=2 002,n无整数解,所以不可能经若干次分割后得到2 003张纸片. 18.(1)因为上学比放学用时少,即上学比放学走的上坡路少,所以a 所有资料网上收集,若侵权请来信删除! 数学爱好者||数学天空http://www.mathfans.net (2)把骑车走平路时的速度作为“1”(单位速度),则上坡时的速度为0.8,下坡时的 ab5ab??(?). 0.81.261.20.8a3 可得8a=3b,即? b8速度为1.2.于是有 19.(1)把可分得的边长为整数的长方形按面积从小到大排列,有l×l、l× 2、l× 3、I×4、2×2、1×5、2×3、2×4、3×3、2×5、3×4、3×5. 若能分成5张满足条件的纸片,因为其面积之和应为15,所以满足条件的有 l × l、1 × 2、l × 3、l × 4、1×5 或l× l、l×2、l×3、2×2、l× 5. 画出示意图(略). (2)若能分成6张满足条件的纸片,则其面积之和仍应为15,但上面排在前列的6个长方形纸片的面积之和为 l×l+l×2+1×3+1×4+2×2+1×5=19, 所以分成6张满足条件的纸片是不可能的. 20.(1)360+384+480-72=1152(元), 1152÷72=16(元/人),即团体票是每人16元 因为16不能整除360,所以A团未达到优惠人数. 若三个团都未达到优惠人数,则三个团的人数比为360:384:480=15:16:20,即三个团的人数分别为 151620×72、× 72、×72,这都不是整数(只要指出其中某一个不是515151整数即可),不可能.所以B、C两团至少有一个团本来就已达到优惠人数. 这有三种可能:①只有C团达到,②只有B团达到,③B、C两团都达到. 对于①,可得C团人数为480÷16=30,A、B两团共有42人,A团人数为团人数为 15×42(或 B5116x 42),不是整数,不可能.对于②,可得B团人数为384÷16=24,A、C两团511520共有48人,A团人数为×48(或C团人数为×48),不是整数,不可能. 5151 所以必是③成立,即C团有30人,B团有24人,A团有18人. (2) 售 票 处 普通票 每人20元 团体票(须满20人) 每人16元(或八折优惠) (团体票人数限制也可是“须超过18人”等.) 江苏省第十七届初中数学竞赛 初二年级 第l试 一、选择题(每小题7分,共56分)以下每题的4个结论中,仅有一个是正确的;请将正确答案的英文字母填在题后的圆括号内. 2 1.a、b、c是正整数,a>b,且a-ab-ac+6c=7,则a-c等于( ) (A)-1 (B)-1或-7 (C)1 (D)1或7 2.用数码2、4、5、7组成的四位数中,每个数码只出现一次.将所有这些四位数从小 到大排列,排在第13个的四位数是 ( ) 所有资料网上收集,若侵权请来信删除! 数学爱好者||数学天空http://www.mathfans.net (A)4 527 (B)5247 (C)5 742 (D)7 245 3.1989年我国的GDP(国民生产总值)只相当于英国的53.5%,目前已相当于英国的81%.如果英国目前的GDP是1989年的m倍,那么我国目前的GDP约为1989年的( ) (A)1.5倍 (B)1.5m倍 (C)27.5倍 (D)m倍 4.若x取整数,则使分式 6x?3的值为整数的x值有( ). 2x-1 (A)3个 (B)4个 (C)6个 (D)8个 222 5.已知。为整数,关于x的方程ax-20=0的根是质数,且满足|ax-7|>a,则a等于( ) (A)2: (B)2或5 (C)±2 (D)-2 6.如图,已知Rt△ABC,∠C=90°,∠A=30°,在直线BC或AC上取一点P,使得△PAB是等腰三角形,则符合条件的P点有( ) (A)2个 (B)4个 (C)6个 (D)8个 7.边长分别是3、5、8的三个正方体被粘合在一起,在这些用各种方式粘合在一起的立体中,表面积最小的那个立体的表面积是 ( ) (A)570 (B)502 (C)530 (D)538 8.在四边形ABCD中,对角线AC平分∠BAD,AB>AD,下列结论中正确的是( ) (A)AB-AD>CB-CD (B)AB-AD=CB-CD (C)AB-AD 22 9.多项式x+y-6x+8y+7的最小值为 10.已知 a?ab-b11的值等于 -=1,则 a-2ab-bab11.如图是一块电脑主板,每一个转角处都是直角,数据如图所示,单 位是mm,则该主板的周长为 mm. 12.某学校建了一个无盖的长方体水箱,现在用一个半径为r的圆形砂轮打磨内壁和箱底,则砂轮磨不到的部分的面积为 13.α、β、γ中有两个锐角和一个钝角,其数值已经给出,在计算 1(α+β+γ)的值时,有三位同学分别算出了23°、24°、25°这三个不同的结果,其中15确有一个是正确的答案,则α+β+γ= 322 14.设a为常数,多项式x+ax+1除以x-1所得的余式为x+3,则a= 15.在△ABC中,高BD和CE所在直线相交于O点,若△ABC不是直角三角形,且∠A=60°,则∠BOC= 度. 16.小王的学校举行了一次年级考试,考了若干门课程,后加试了一门,小王考得98分,这时小王的平均成绩比最初的平均成绩提高了1分.后来又加试了一门,小王考得70分,这时小王的平均成绩比最初的平均成绩下降了1分,则小王共考了(含加试的两门) 门课程,最后平均成绩为 分. 17.已知a+b+c=0,a>b>c,则 c的范围是 a 18.计算器上有一个倒数键1/x,能求出输入的不为零的数的倒数(注:有时需先按shift或2nd键,再按1/x键,才能实现此功能,下面不再说明).例如,输入2,按下键1/x,则得0.5.现在计算器上输入某数,再依下列顺序按键:1/x - 1 = 1/x - 1 = , 所有资料网上收集,若侵权请来信删除!
江苏省历年初中数学竞赛试题及解答(23份) - 图文
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)